7.1.2平面直角坐标系（1）.pptx

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1、人民教育出版社7.1.2平面直角坐标系（第1课时）河南师范大学附属中学 李钦校门校门喷泉喷泉教泽宝鼎教泽宝鼎一号教学楼一号教学楼二号教学楼二号教学楼体育馆体育馆科技馆科技馆国旗国旗日晷日晷孔子像孔子像旧实验楼旧实验楼新实验楼新实验楼假山假山办公楼办公楼附附中中部部分分建建筑筑和和景景点点示示意意图图43210-1-2-3-4-5-6-7-6-5-4-3-2-101234567一、创设情境一、创设情境人教版七年级（下）第七章二、数学家的故事二、数学家的故事姓名：勒内笛卡尔国籍：法国生平：15961650职业：哲学家、数学家、物理学家数学成就：创立了解析几何影响：解析几何的创立是数学史上一次划时代

2、的转折。而平面直角坐标系的建立正是解析几何得以创立的基础。直角坐标系的创建，在代数和几何上架起了一座桥梁，它使几何概念可以用代数形式来表示，几何图形也可以用代数形式来表示，于是代数和几何就这样合为一家人了。笛卡尔看见一只蜘蛛蜘蛛在屋顶角左右拉丝。蜘蛛的“表演”使笛卡尔的思路豁然开朗。他想，若把蜘蛛看作一个点，它可以在屋子里上、下、左、右运动，那么能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢？他又想，屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线，如果把地面上的墙角作为起点，把交出来的三条线作为三条数轴，那么空间中任意一点的位置就可以用这三条数轴找到有顺序的三个数。反过来，任意给一组三个有顺序的数也可以在空间

3、中找出一点与之对应；同样道理，用一组数（x、y）可以表示平面上的一个点，平面上的一个点也可以有用一组两个有顺序的数来表示，这就是坐标系的雏形。二、数学家的故事二、数学家的故事 法国数学家笛卡儿设想将几何问题数量化，从而使其变成一个代数问题，用代数学的方法进行计算、证明，从而达到最终解决几何问题的目的，由此诞生了一门新的数学分支解析几何 这好像在被一条大河隔开的代数和几何的两岸，架起了一座桥梁，把“数”与“形”联系起来，引起了数学的深刻革命恩格斯称解析几何的诞生是数学发展的一个转折点笛卡儿的这种思想，尤其在高速计算机出现的今天，具有深远意义二、数学家的故事二、数学家的故事4321-1-2-3-4

4、-5-6-5-4-3-2-11234567x轴或横轴横轴xy轴或纵轴纵轴y两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点原点在平面内两条互互相垂直相垂直、原点重原点重合合的数轴，组成平面直角坐标平面直角坐标系系.O横坐标在前，纵坐横坐标在前，纵坐标在后标在后，由横纵坐标组成的有序数对就叫做点A的坐标坐标.AMN由点A向x轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是点A的横坐标横坐标;由点A向y轴作垂线，垂足N在y轴上的坐标是点A的纵坐标纵坐标.三、概念梳理三、概念梳理3xyO第一象限第一象限第二第二象限象限第三象限第三象限第四象限第四象限-4-3-2-112454321-1-2-3-45坐标轴坐标轴上的上的点属于第

5、几点属于第几象限？象限？坐标轴上的坐标轴上的点点不属于不属于任任何象限何象限.三、概念梳理三、概念梳理1.探究探究如何由点的位置写出点的坐标如何由点的位置写出点的坐标？2.探究探究如何由如何由点的点的坐标确定点的位置坐标确定点的位置？活动形式：小组内交流讨论活动形式：小组内交流讨论；活动内容：结合图形，提炼方法，活动内容：结合图形，提炼方法，形成文字；形成文字；活动活动时间：时间：3 3分钟；分钟；结果展示：小组代表上台演示结果展示：小组代表上台演示.四、合议再探四、合议再探1.探究探究如何由点的位置写出点的坐标如何由点的位置写出点的坐标？对于对于平面内任意一点平面内任意一点P，过点，过点P分

6、别向分别向x轴、轴、y轴作轴作垂线，垂足在垂线，垂足在x轴、轴、y轴上对应的数轴上对应的数a、b分别叫做点分别叫做点P的的横坐标、纵坐标，横坐标、纵坐标，有序实数有序实数对对（a，b）就是就是点点P的的坐标坐标.2.探究探究如何由如何由点的点的坐标确定点的位置坐标确定点的位置？（1）找到该点的）找到该点的横坐标横坐标在在x轴轴上的位置，过该位置作上的位置，过该位置作x轴的垂线；轴的垂线；（2）找到该点找到该点的的纵坐标纵坐标在在y轴轴上的位置上的位置，过，过该位置该位置作作y轴轴的垂线；的垂线；（3）两垂线的交点即为要确定的点）两垂线的交点即为要确定的点.坐标平面内的点坐标平面内的点有序实数对

7、有序实数对一一对应一一对应四、合议再探四、合议再探GECAAA(2,2)B(-2,3)C(-3,-2)D(1,-3)E(3,0)F(0,1)G(-1,0)H(0,-2)BDFHFEDCBGH12345678砸金蛋砸金蛋 说坐标说坐标小试牛刀小试牛刀3.坐标坐标轴上的点的坐标有什么特征？轴上的点的坐标有什么特征？原点原点O的坐标是什么？的坐标是什么？4.各各象限点的坐标符号有什么象限点的坐标符号有什么特征特征？5.坐标平面内，点到坐标轴的距离与点的坐标有什么关系坐标平面内，点到坐标轴的距离与点的坐标有什么关系？活动形式：小组内交流讨论活动形式：小组内交流讨论；活动内容：归纳总结，活动内容：归纳总

8、结，形成文字；形成文字；活动活动时间：时间：3 3分钟；分钟；结果展示：小组代表口头展示结果展示：小组代表口头展示.四、合议再探四、合议再探3.坐标坐标轴上的点的坐标有什么特征？原点轴上的点的坐标有什么特征？原点O的坐标是什么？的坐标是什么？4.各各象限点的坐标符号有什么象限点的坐标符号有什么特征特征？5.坐标平面内，点到坐标轴的距离与点的坐标有什么关系坐标平面内，点到坐标轴的距离与点的坐标有什么关系？x轴上的点的纵坐标为0，一般记为（x,0）；y轴上的点的横坐标为0，一般记为（0,y）；原点O的坐标为（0,0）.点的位置点的位置横坐标符号横坐标符号纵坐标符号纵坐标符号第一象限第一象限第二象限

9、第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限+-+-到x轴轴的距离是这点纵坐标纵坐标的绝对值；到y轴轴的距离是这点横横坐标坐标的绝对值.四、合议再探四、合议再探导学案第导学案第3737页页【导学方案导学方案】第第1 1题、第题、第2 2题题活动形式：小组内交流讨论活动形式：小组内交流讨论；活动内容：交流解题思路，完善解答过程；活动内容：交流解题思路，完善解答过程；活动活动时间：时间：2 2分钟；分钟；结果展示：小组代表展示活动成果结果展示：小组代表展示活动成果.五、典例分析五、典例分析1.(1)把右图中的平面直角坐标系补充完整；(2)写出图中A、B、C、D点的坐标；(3)写出图中点A、B、C、D所

10、在的象限y（1）如图所示；）如图所示；（2）A(2，3)、B(3，2)、C(-2，1)、D(-1，-2)；（3）点）点A、点点B在第一象限在第一象限；点点C在第二象限在第二象限；点点D在第三象限在第三象限.答答：五、典例分析五、典例分析答：如图，观察答：如图，观察所得的图形，我所得的图形，我觉得像一个大写觉得像一个大写的英文字母的英文字母“H”.五、典例分析五、典例分析BCD(2，-3)六六、当堂检测、当堂检测5.如图，在平面直角坐标系中写出图中点A，B，C，D，E的坐标.答：B（-5，4），C（5，-4），D（0，-3），E（3，5）A（-2，-2），六六、当堂检测、当堂检测这节课你有那些收

11、获这节课你有那些收获?还有哪些困惑还有哪些困惑?七、课堂小结七、课堂小结1.平面直角坐标系、x轴、y轴、点的坐标、象限等概念；坐标平面内的点坐标平面内的点有序实数对有序实数对2.3.x轴上的点可表示为（x,0），y轴上的点可表示为（0,y），原点O的坐标为（0,0）；4.象限坐标符号：5.坐标平面内的点到x轴的距离是这点纵坐标的绝对值；到y轴的距离是这点横坐标的绝对值.一一对应一一对应七、课堂小结七、课堂小结第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）；八、作业八、作业必做必做题题课本课本69页页第第4题题第第7题题选选做做题题课本课本71页页第第10题题第第11题题