13.1.1三角形中边的关系 .ppt

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1、13.1 三角形中的边角关系三角形中的边角关系三角形中边的关系三角形中边的关系亳州第十六中学亳州第十六中学杨素芹杨素芹沪科版八年级数学（上）第十三章沪科版八年级数学（上）第十三章下图中有你熟悉的图形吗？九年义务教育沪科版八年级（上）数学九年义务教育沪科版八年级（上）数学生活中的三角形生活中的三角形九年义务教育沪科版八年级（上）数学九年义务教育沪科版八年级（上）数学生活中的三角形生活中的三角形ABC 由由不在同一直线上不在同一直线上的三条线段的三条线段首尾依次首尾依次相相接所组成的接所组成的封闭图形封闭图形叫做三角形叫做三角形三角形用符号三角形用符号“”表示表示记作记作“ABC”读作读作“三角形

2、三角形ABC”探究探究1：怎样的图形是三角形？下下图是用三根细棍组成的图图是用三根细棍组成的图形，形，其中其中符合符合三角形概念的三角形概念的图形是（图形是（）DACBD请同学们观察：请同学们观察：认一认认一认:读出图中的各个三角形读出图中的各个三角形.ADBEC ABE.DCE.ABC.BEC.BCD.1.当有两边相等时，如当有两边相等时，如AC=BC，这样的三角形如何称呼呢这样的三角形如何称呼呢?ABC等腰三角形等腰三角形腰腰腰腰2.当三边都相等时，如何称呼这样的三角形呢？当三边都相等时，如何称呼这样的三角形呢？等边三角形等边三角形探究探究2：不等边三角形不等边三角形等边三角形等边三角形不

3、等边三角形不等边三角形等边三角形也是等边三角形也是等腰三角形等腰三角形吗？吗？不等边三角形不等边三角形 按边分类按边分类（）三角形）三角形等边三角形等边三角形腰和底不等的三角形腰和底不等的三角形等腰三角形等腰三角形等腰等腰三角形按边如何分类？三角形按边如何分类？探究探究3：在一个三角形中，任意两边之和与第三边的大小关系如何？你判断的依据是什么？ABC路线路线1:由点由点B到点到点C路线路线2:由点由点B到点到点A，再由点，再由点A到点到点C。两条路线长分别是两条路线长分别是BC,AB+AC.由由“两点之间，线段最短两点之间，线段最短”可以得到可以得到AB+ACBC同理可得：同理可得：AC+BC

4、AB,AB+BCAC结结论论三角形中任何两边的和大于第三边三角形中任何两边的和大于第三边请同学们根据三角形中任何两边的和大于第三边结论请同学们根据三角形中任何两边的和大于第三边结论继续探讨。继续探讨。caba+bc b+ca c+ab结论：结论：三角形中任何两边的差小于第三边三角形中任何两边的差小于第三边.三角形中任何两边的和大于第三边三角形中任何两边的和大于第三边.通过变换，你还能推导出其他结论吗？通过变换，你还能推导出其他结论吗？ac-b ab-cbc-aba-cca-b cb-a解题：（解题：（1 1）不能）不能 （2 2）、（）、（3 3 ）、（）、（4 4）能）能 下列长度的各组线段

5、能否组成一个三角形？下列长度的各组线段能否组成一个三角形？（1）1cm、2cm、3cm (2)2cm、3cm、4cm(3)4cm、5cm、6cm (4)5cm、6cm、10cm练习：练习：已知一个三角形的两条边长分别已知一个三角形的两条边长分别为为3cm和和9cm，你能确定该三角形第三条边长，你能确定该三角形第三条边长的范围的范围吗？吗？解：设第三条边长为解：设第三条边长为a cm，则，则93a93 即即 6a12两边差两边差 第三边第三边 两边和两边和 已知：等腰三角形的周长是已知：等腰三角形的周长是18cm。（1）如果）如果腰腰长长是底边长的是底边长的2倍，求各边长倍，求各边长.（2）如果

6、一边长是）如果一边长是4cm，求另两边的长，求另两边的长解：底边长为xcm，则腰为2xcm2x+2x+x=18解得：x=3.6则腰为7.2所以，此三角形的各边长分别是7.2cm、7.2cm、3.6cm （2）若底边长为若底边长为4cm，设腰长为，设腰长为xcm，则有，则有2x+4=18解方程的：解方程的：x=7 若一条腰长为若一条腰长为4cm，设底边长为，设底边长为xcm，则有，则有24+x=18解得：解得：x=10因为因为4+410，所以，以，所以，以4cm为腰不能构成三角为腰不能构成三角形形.所以，三角形另两边边长是所以，三角形另两边边长是7cm，7cm。1.有长为有长为3、5、7、10四根木条，要摆出一四根木条，要摆出一个三角形，有个三角形，有_种摆法种摆法2 2.一个等腰三角形的一边是一个等腰三角形的一边是2cm，另一边，另一边是是9cm，则这个三角形的周长是，则这个三角形的周长是_20cm 3.一个等腰三角形的一边是一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是，另一边是9cm，则这个三角形的周长是，则这个三角形的周长是_19cm或或23cm1 1、通过这节课的学习你有什、通过这节课的学习你有什么收获？么收获？2 2、你还有什么疑问和不、你还有什么疑问和不懂的地方吗？懂的地方吗？享受学习！享受学习！