19.2平行四边形性质3.ppt

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1、马鞍山市第七中学贾云马鞍山市第七中学贾云2.平行四边形的性质：平行四边形的性质：1.两组对边分别两组对边分别 的四边形叫做平行四边的四边形叫做平行四边形。形。(1)平行四边形的对边平行四边形的对边 (2)平行四边形的对角平行四边形的对角 3.平行四边形性质的推论：平行四边形性质的推论：(1)夹在两条平行线间的平行线段夹在两条平行线间的平行线段(2)平行线之间的距离平行线之间的距离平行平行相等相等相等相等相等相等处处相等处处相等 如图，在如图，在 ABCD中中，AC与BD交于点O，OA=12cm,OB=19cm,则则AC=cm，BD=cmC CB BOOD DA A2438在在 ABCD中中，A

2、C=24cm，BD=38cm,AD=28cm，则，则 OBC的周长为的周长为 cm变形变形1 1 59C OBC=OB+OC+BC=12+19+28=59(cm)在在 ABCD中中，AB=20cm，AD=28cm,则则 AOD与与 ABO的周长差为的周长差为 cm变形变形2 2 8C CB BOOD DA A ABCDOB=OD C AOD-C ABo =(AD+OD+OA)-(AB+OB+OA)=AD-AB=8(cm)如图，在如图，在 ABCD中，中，对角线对角线AC与与BD垂直，若垂直，若AD=28cm，那么，那么 ABCD的周长为的周长为 cmC CB BOOD DA A变形变形3 3

3、112 ABCDOB=OD AB=CD AD=BC又又AC BD AB=AD=28cm(线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等）线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等）AB=BC=CD=AD C ABCD=284=112cm例：如图，在例：如图，在 ABCD中，中，对角线对角线AC、BD相交于点相交于点O，AB AC，AB=3，AD=5，求求BD的长。的长。C CB BOOD DA A 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 BC=AD=5 AB AC ABC是直角三角形是直角三角形 解：解：ABCDABCD的对角线的对角线ACAC与与BDBD相交于相交于O,O,直线直线EFEF过过

4、点点O O与与AB AB、CDCD分别相交于分别相交于E E、F,F,试探究试探究OEOE与与OFOF的数量关系？并说明理由。的数量关系？并说明理由。探探 究究O OD DC CB BA AE EF FO OD DC CB BA AE EF FO OD DC CB BA AE EF F(1)(1)(2(2)在上述问题中在上述问题中,若直线若直线EFEF与边与边DADA、BCBC的延的延长线交于点长线交于点E E、F,F,（如图（如图2 2）,上述结论是否仍上述结论是否仍然成立？试说明理由。然成立？试说明理由。在上述问题中在上述问题中,若将直线若将直线EFEF绕点绕点O O旋转至下旋转至下 图（

5、图（3 3）的位置时）的位置时,上述结论是否仍然成立？上述结论是否仍然成立？F FE EF FO OD DC CB BA AE E(1)(1)O OD DC CB BA AE EF F(3)(3)(3)(3)(4)(4)若此时再与两边延长线相交呢？若此时再与两边延长线相交呢？O OD DC CB BA AE EF F(1)(1)F FO OD DC CB BA AE E(2(2)E EE EF FO OD DC CB BA A(3)(3)O OD DC CB BA AF F(4)(4)平行四边形平行四边形 的性质：的性质：边边平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等角角平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补平行四边形的邻角互补对角线对角线 平行四边形的对角线平行四边形的对角线 互相平分互相平分作业：作业：课本第课本第84页页 第第3题、第题、第103页第页第5题题