教育专题：54一次函数的图象（2）.ppt

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1、一条直线一条直线 2 2、一次函数、一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的图象是的图象是 _3 3、作一次函数图象时、作一次函数图象时,只要确定只要确定_ _ _个点个点 两两复习回顾复习回顾1 1、作函数图象的方法是、作函数图象的方法是 ；步骤是步骤是 ，。列表列表描点描点描点法描点法连线连线 在同一个坐标在同一个坐标系下作出下列系下作出下列函数的图象函数的图象:y=2x+6 y=2x+6 y=-x+6 y=-x+6 O21-1-121y=2x+6-23654354-3-26 xyy=-x+6 O21-1-121y=2x+6-23654354-3-26 xy利用函数图象利用函数图

2、象分析下列问题分析下列问题(1)对于一次函对于一次函数数y=2x+6,当当自变量自变量x的值增的值增大时大时,函数函数y的的值有什么变化值有什么变化?(2)对于一次对于一次函数函数y=-x+6,当自变量当自变量x的的值增大时值增大时,函函数数y的值有什的值有什么变化么变化?y=-x+6 O21-1-121y=2x+6-23654354-3-26 xy观察右图中观察右图中的各个一次的各个一次函数的图象函数的图象,你发现了什你发现了什么规律么规律?一次函数的性质一次函数的性质对于一次函数对于一次函数y=y=kx+b(kkx+b(k、b b为常数，且为常数，且k0),k0),当当k0k0时，时，y

3、y随着随着x x的增大而增大的增大而增大；当当k0k0 y随着随着x的增大而增大的增大而增大 k=-0.30K=60K=60K=60 y y y y随着随着随着随着x x x x的增大而增大的增大而增大的增大而增大的增大而增大又又 61006100 x x6200620066100+12000066100+12000066100+12000066100+120000y y y y66200+12000066200+12000066200+12000066200+120000即：即：即：即：156600156600156600156600y y y y1572001572001572001572

4、00答答:6:6年后该地区的造林面积达到年后该地区的造林面积达到15.6615.6615.7215.72万公顷万公顷.例例3、要从甲、乙两仓库向、要从甲、乙两仓库向A、B两工地运送水泥，已知甲仓库可两工地运送水泥，已知甲仓库可运出运出100吨水泥，乙仓库可运出吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；吨水泥；A工地需工地需70吨水泥，吨水泥，B工地需工地需110吨水泥，两仓库到吨水泥，两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米两工地的路程和每吨每千米的运费如右表：的运费如右表：路程（千米）路程（千米）路程（千米）路程（千米）运费（元运费（元运费（元运费（元/吨吨吨吨.千米）千米）千米）千米）甲仓库甲仓库甲仓

5、库甲仓库乙仓库乙仓库乙仓库乙仓库甲仓库甲仓库甲仓库甲仓库乙仓库乙仓库乙仓库乙仓库A A地地地地202015151.21.21.21.2B B地地地地252520201 10.80.8(1)设甲仓库运往设甲仓库运往A地水泥地水泥x吨吨,求总运费求总运费y关于关于x的函数解的函数解析式析式,并画出图象并画出图象;(2)当甲、乙两仓库各运往当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？总运费最省？最省的总运费是多少？运量（吨）运量（吨）运量（吨）运量（吨）运费（元）运费（元）运费（元）运费（元）甲仓库甲仓库甲仓库甲仓库乙仓库乙仓库乙仓库乙仓库甲仓库

6、甲仓库甲仓库甲仓库乙仓库乙仓库乙仓库乙仓库A A地地地地B B地地地地解（解（1）各仓库运出的水泥吨数和运费如下表：）各仓库运出的水泥吨数和运费如下表：x70-x100-x 10+x1.220 x1.215(70-x)125(100-x)0.820(10+x)（）有几个仓库？所有仓库共可运出水泥多少吨？（）有几个仓库？所有仓库共可运出水泥多少吨？（）有几个工地？所有工地共需水泥多少吨？（）有几个工地？所有工地共需水泥多少吨？分析：分析：1 1、总运费为、总运费为:甲仓甲仓A A地的运费地的运费甲仓甲仓地的运费地的运费乙仓乙仓地的运费地的运费乙仓乙仓地的运费地的运费运费=运费单价路程 吨数、每个

7、仓库到各地的运费怎么计算呢？、每个仓库到各地的运费怎么计算呢？注注:当自变量的取值范围与函数值当自变量的取值范围与函数值的取值范围数值相差较大时的取值范围数值相差较大时,x轴轴与与y轴的单位长度可以取不同轴的单位长度可以取不同,并并且可以采用省略画法且可以采用省略画法y y关于关于x x的函数关系式是的函数关系式是 y=y=3x+39203x+3920 它的图象是直线吗？它的图象是直线吗？(0 x70)解解 (1)(1)由题意可得由题意可得 y=1.2y=1.2 20 x20 x +1 1 2525(100-x)(100-x)+1.21.2 1515(70-x)(70-x)+0.8 0.8 2

8、0 20(10+x)10+x)=-3x+3920 =-3x+3920这个坐标系有什么这个坐标系有什么特别的地方吗？特别的地方吗？400030003920371035002060 80y（元）（元）X（吨）（吨）040.你能从图你能从图中直接观中直接观察得到结察得到结果吗果吗?求最大值和最小值的方法？求最大值和最小值的方法？（）利用图象（）利用图象（）利用一次函数的增减性（）利用一次函数的增减性在一次函数在一次函数y=3x+3920中中k=-3 0，y的值随的值随x的增大而减小。的增大而减小。当x=70时，y最小。将将x=70代入解析式可得代入解析式可得y=-70+3920=3710(元）元）问

9、题问题2：当甲、乙两仓库各运往：当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？总运费最省？最省的总运费是多少？即当甲仓库向，两工地各运送吨和吨，乙仓库不向即当甲仓库向，两工地各运送吨和吨，乙仓库不向工地运送水泥，而只向工地运送吨时，总运费最省，最工地运送水泥，而只向工地运送吨时，总运费最省，最省的部运费为省的部运费为3710元元.400030003920371035002060 80y（元）（元）X（吨）（吨）040.这节课你有何收获，这节课你有何收获，能与大家分享、交流你的感受吗？能与大家分享、交流你的感受吗？注意完全平方公式和平方差公式不

10、同：注意完全平方公式和平方差公式不同：注意完全平方公式和平方差公式不同：注意完全平方公式和平方差公式不同：今天我们学会了对于一次函数对于一次函数y=y=kx+bkx+b（k k，b b为常数，且为常数，且k0k0）当当k0k0时，时，y y随随x x的增大而增大；的增大而增大；当当k0k0时，时，y y随随x x的增大而减小。的增大而减小。(1)(1)图象法图象法 (2)(2)利用一次函数的增减性利用一次函数的增减性3.3.利用图象和性质解决简单的问题利用图象和性质解决简单的问题1.1.一次函数的性质一次函数的性质2.2.会根据自变量的取值范围会根据自变量的取值范围,求一次函数的求一次函数的取值范围取值范围生活中处处有数学生活中处处有数学n n你能根据下图编个故事吗？（任选其一）你能根据下图编个故事吗？（任选其一）oo小组合作：小组合作：