4.5.1 角的大小与比较.ppt

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1、 在数学的天地里，重要的不是我们知道在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。什么，而是我们怎么知道什么。毕达哥拉毕达哥拉斯斯合肥第四十八中学合肥第四十八中学 黄建军黄建军创设情境创设情境 引入新课引入新课你能比较这两个角的大小吗？你能比较这两个角的大小吗？待比较线段待比较线段 叠合要求叠合要求 呈现现象呈现现象 比较结果比较结果 ABCDABCDABCDAB（C）（D）一端点重一端点重合；合；在同一直在同一直线上；线上；另两个端另两个端点在重合端点在重合端点的同侧点的同侧DAB（C）点点B在线段在线段CD上上（C）DAB 点B在线段在线段CD延长线上延长线上ABCDABC

2、DB点与点与D点重合点重合AB=CD“叠合法叠合法”比较线段的长短比较线段的长短类比探究类比探究 获得新知获得新知 顶点重合；顶点重合；一边重合；一边重合；另两条边另两条边在重合边的在重合边的同侧同侧.AB在DEF 内部ABCDEFAB与ED重合“叠合法叠合法”比较角度的大小比较角度的大小类比探究类比探究 获得新知获得新知待比较角待比较角叠合要求叠合要求呈现现象呈现现象比较结果比较结果FEDBCACBD （E）（F）AAB在DEF 外部ABCDEFFED B CA （E）（F）（A）DBDFE C B D AABC=DEF 请类比请类比“叠合法叠合法”比较线段的长短的方法，来比较角的大比较线段

3、的长短的方法，来比较角的大小小 （E）（F）ABDC你能比较这两个角的大小吗？你能比较这两个角的大小吗？类比探究类比探究 获得新知获得新知D CBA（E）（F）AB CDEFDEFACBE FDABC AOC（OC在在AOB内部）内部）CA OB（2）图中图中 AOB比比AOC大多少？大多少？BOC=AOBAOC AOC=AOBBOC 角的关系表示角的关系表示差差 AOB比比BOC呢？呢？如图，射线如图，射线OC是是AOB内部的任意一条射线，内部的任意一条射线，解决下列问题：解决下列问题：（3）图中图中 AOB又可怎样表示？又可怎样表示？AOB=AOC+BOC和和（4）假假如将射线如将射线OC

4、OC在在AOBAOB内绕点内绕点O O顺时针旋转，顺时针旋转，AOC AOC 与与BOCBOC会有会有怎样的变化？怎样的变化？动手做一做动手做一做问题：问题：一张一张透明的透明的纸，在上面作任意角纸，在上面作任意角AOBAOB，你，你能把这个角分成两个相等的角吗？能把这个角分成两个相等的角吗？方法：方法：对折，使角的两边对折，使角的两边OAOA与与OBOB重合，然后把这重合，然后把这张纸展开、铺平，画出折痕张纸展开、铺平，画出折痕OCOC。AOBC请给上图射线请给上图射线OCOC取个合适的名称？取个合适的名称？互动探究互动探究 认识新知认识新知 在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线在角的内部

5、，以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个这个角的平分线角的平分线.如右图所示：分分倍倍角的表示：倍与分角的表示：倍与分 例题讲解例题讲解 巩固新知巩固新知 如图，已知OE是BOC的平分线，OD是AOC的平分线，且AOB150，求DOE的度数。D CABEO1:填空：如图，从点O分别引4条射线OA,OB,OC,OD.则 AOC=_+_;AOB=_;COD=_+_;BOC=_+_.课堂练习课堂练习 巩固新知巩固新知ADCOB课堂练习课堂练习 巩固新知巩固新知1、按下列要求画图、计算：、按下列要求画图、计算：画画AOB=90；在在A

6、OB外画外画BOC=30；分别画分别画AOB，BOC的角平分线的角平分线OD、OE；求求 AOC，EOD的度数的度数.变式练习变式练习 拓展新知拓展新知OADBCE变式变式1：如图，如果：如图，如果AOB=80，BOC=20，OD、OE分别为分别为AOB，BOC的角平分线的角平分线，则则 AOC=，EOD=.变式变式2：如果：如果AOB=，BOC=，OD、OE分分别为别为AOB，BOC的角平分线，你能说出的角平分线，你能说出AOC与与EOD度数的度数吗？度数的度数吗？10050变式变式2：按下列要求画图、计算：按下列要求画图、计算：画画AOB=90；改为改为“画画BOC=30”分别画分别画AO

7、B，BOC的角平分线的角平分线OD、OE；求求 AOC，EOD的度数的度数.变式练习变式练习 拓展新知拓展新知在在AOB外画外画BOC=30；课堂总结课堂总结 构建新知构建新知 本节课你学了哪些知识？你有哪些收获和体会？本节课你学了哪些知识？你有哪些收获和体会？提出问题提出问题怎样比较怎样比较角的大小角的大小抽象抽象回忆线段大回忆线段大小的比较小的比较分析问题分析问题解决问题解决问题角的和、差的意义，角的和、差的意义，角平分线定义角平分线定义度量法、叠合法度量法、叠合法比较角的大小比较角的大小知识迁延知识迁延应用应用应用应用类比类比布置作业布置作业 巩固反馈巩固反馈必做题：习题必做题：习题4.5 第第1-4题题;选做题：用一副三角板可以画出多少个小于平选做题：用一副三角板可以画出多少个小于平 角的角？动手试一试角的角？动手试一试.