人教高一数学三角函数的最值问题.ppt

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1、最值类型一：利用三角函数的有界性类型一：利用三角函数的有界性:y=asinx+b (a,b为常数为常数)口答下列函数的最大值和最小值。小结:函数特征:均为含有一个角的一个三角函数的形式,其 中(4)为一般式.解题思想:利用三角函数的有界性.练习：练习：D练习练习:C练习练习:C练习：练习：换元法换元法练习：练习：22xy2 2-2-210 0小结：小结：类型一：形如y=asinx+b 的函数。求三角函数的最值时,一般要进行代数变换和三角变换,要注意函数的定义域及正弦函数和余弦函数的有界性.1、求函数、求函数 的最大值和最小值的最大值和最小值.2、求函数、求函数 的最大值等的最大值等 3、求函数

2、、求函数 的最小值的最小值.4、求当、求当时时,函数函数的最小的最小值值例例1.求函数求函数的最大的最大值值、最小、最小值值.变变式一：式一：变变式二：式二：例例2.求函数求函数的最大的最大值值、最小、最小值值.变变式一式一:变变式二：式二：已知函数已知函数的最大的最大值为值为0，最小，最小值为值为-4，试试求求a、b的的值值.变变式四式四:已知关于已知关于x的方程的方程有有实实数解，求数解，求a的取的取值值范范围围.变变式三：式三：当当实实数数m取何取何值时值时，关于，关于x的不等式的不等式对对都成立？都成立？1、求函数、求函数 的最大值和最小值的最大值和最小值.2、函数、函数 的最大值等于的最大值等于_.3、求函数、求函数 的最小正周期和最的最小正周期和最小值小值.4、当、当时时,函数函数的最小的最小值值是是()A.4 B.C.2 D.三角函数最值问题的实际应用：三角函数最值问题的实际应用：例：如图，某村欲修建一横断面为等腰梯形的水例：如图，某村欲修建一横断面为等腰梯形的水渠，为减低成本，必须尽量减少水与水渠壁的接触面，渠，为减低成本，必须尽量减少水与水渠壁的接触面，若水渠断面面积设计为定值若水渠断面面积设计为定值m，渠深，渠深8分米，则水渠壁分米，则水渠壁的倾角的倾角应为多少时，方能使修建的成本最低？应为多少时，方能使修建的成本最低？8EDCBA