教育专题：人教版《鸡兔同笼》.ppt

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1、 大约一千五百年前，我国古代数学名著大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经孙子算经中中记载了一道数学趣题记载了一道数学趣题“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题。问题。鸡鸡 兔兔 同同 笼笼今有雉兔同笼，上有三十五今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔头，下有九十四足，问雉兔各几何？各几何？zh 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有35个头，从下面数，有个头，从下面数，有94只脚。鸡和只脚。鸡和兔各有几只兔各有几只?你能解决这个有趣的鸡兔同笼的问题吗？你能解决这个有趣的鸡兔同笼的问题吗？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有8个头，从下

2、面数，有个头，从下面数，有26只脚。鸡和只脚。鸡和兔各有几只兔各有几只?1 1、鸡和兔共鸡和兔共8 8只。只。2 2、鸡和兔共有鸡和兔共有2626只脚。只脚。3 3、鸡有鸡有2 2只脚。只脚。4 4、兔有兔有4 4只脚。只脚。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有8个头，从下面数，有个头，从下面数，有26只脚。鸡和只脚。鸡和兔各有几只兔各有几只?方法一方法一方法二方法二方法三方法三列表法列表法假设法假设法列方程列方程 笼子里有若干只鸡和兔。从上笼子里有若干只鸡和兔。从上面数面数,有有8个头，从下面数，有个头，从下面数，有26只只脚。鸡和兔各有几只脚。鸡和兔各有几只?

3、鸡/只兔/只脚/只8016711865列表法列表法:笼子里有若干只鸡和兔。从上面笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有数，有8个头，从下面数，有个头，从下面数，有26只脚。只脚。鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?鸡/只兔/只脚/只801671186220532244243526262817300832答答:鸡有鸡有3只只,兔有兔有5只。只。列表法：列表法：用画图的用画图的方法试一试。方法试一试。先画先画8个圆圈表示个圆圈表示8个头。个头。再为每条动物画两条腿，再为每条动物画两条腿，8只只动物只用完动物只用完16条腿，还多出条腿，还多出10条腿。条腿。把剩下的把剩下的10条腿用完，要给其中条腿用完，要给

4、其中的的5只动物各添只动物各添2条腿，条腿，这这5只就只就是兔子，另外的是兔子，另外的3只就是鸡。只就是鸡。假设法假设法解答解答“鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题”1，假设，假设8只全是鸡，有几条腿？只全是鸡，有几条腿？1，82=16条条2，与条件，与条件26条相比还剩下几条腿？条相比还剩下几条腿？2，2616=10条条3，下面开始添腿给兔子，每只还需，下面开始添腿给兔子，每只还需要添几条腿就是兔子了？要添几条腿就是兔子了？这里的这里的10条腿，条腿，如果再增的话就如果再增的话就只能添给兔子了。只能添给兔子了。3，42=2条条4，剩下的，剩下的10条腿，能添出几条兔子？条腿，能添出几条兔子？4，102

5、=5只只5，鸡有几只？，鸡有几只？5，85=3只只我们也可以假设全是兔子，解答这我们也可以假设全是兔子，解答这个题目。你试试看，是否能自己解个题目。你试试看，是否能自己解决决鸡兔同笼并不难，鸡兔同笼并不难，设鸡算出兔，设兔算出鸡；设鸡算出兔，设兔算出鸡；设鸡设兔全由你，设鸡设兔全由你，结果正确你第一。结果正确你第一。总结精华总结精华 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有8个个头，从下面数，有头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?解解:设兔有设兔有X只只,那么鸡有那么鸡有(8-X)只。只。兔的脚数兔的脚数+鸡的脚数鸡的脚数=26只脚只脚4X+

6、2(8-X)=264X162X=262X+16=262X+16-16=26-162X2=102X=58-5=3(只只)答答:鸡有鸡有3只，兔有只，兔有5只。只。你会吗？你会吗？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有35个个头，从下面数，有头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?列表法列表法假设法假设法列方程列方程抬腿法抬腿法砍腿法砍腿法有一土豪朋友没读过书，生意却做的相当的大，我一直很好奇。今天去拜访他，终于找到了答案!他儿子在做作业，有道题不会，叫我们帮忙！题目是：鸡和兔共8只，共有26只脚，鸡和兔各几只？我答，“设鸡的数量为X，兔的数量为Y

7、”我还没算出答案，朋友已给出了答案！他说你们这些念过书的人不残废才怪呢，他的算法是：假设鸡和兔都训练有素，吹一声哨，抬起一只脚，26-8=18。再吹哨，又抬起一只脚，18-8=10，这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还两只脚立着。所以，兔子有102=5只，鸡有8-5=3只。所以他儿子数学总考第一。这种算法，让奥数老师们情何以堪!只能感慨学习不能读死书啊！不然拼不过土豪呀。有龟和鹤共有龟和鹤共40只只,龟的腿和鹤的腿龟的腿和鹤的腿共有共有112条条.龟鹤各有多少只龟鹤各有多少只?我来做练习鹤可以看作鸡龟可以看作兔 停车场里一共有停车场里一共有100辆普通摩托车和三轮辆普通摩托车和三轮摩托车，一共回收废旧轮胎摩托车，一共回收废旧轮胎215条。停车场条。停车场里普通摩托车和三轮摩托车各多少辆？里普通摩托车和三轮摩托车各多少辆？祝各位同学：祝各位同学：学习进步！学习进步！