教育专题：幂函数 (2).ppt

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1、创设情境，导入新课创设情境，导入新课 指数函数指数函数_对数函数对数函数_其他函数其他函数_第三类函数有什么共同特征？第三类函数有什么共同特征？（1）_是常数是常数 （2）_是变量（是变量（3）都是）都是 _的的形式形式 指数底数温故知新，概念形成 幂函数定义 一般地，形如的函数称为幂函数，其中为常数 幂函数与指数函数的对比幂函数与指数函数的对比 式子式子 名称名称 a x y指数函数指数函数:y=a x 幂函数幂函数:y=x 底数底数指数位置指数位置指数指数底数位置底数位置幂值幂值幂值幂值温故知新，概念形成 1.判断下列函数哪些是幂函数：2.幂函数，则m=_（1）（2）（4）-1作幂函数的图

2、象作幂函数的图象(1,1)(2,4)(-2,4)(-1,1)（-1,-1-1,-1）y yx xo o探究一探究性质，学以致用 时，幂函数时，幂函数在第一象限的单调性有何不同在第一象限的单调性有何不同?（二）学生自主合作探究幂函数性质（二）学生自主合作探究幂函数性质所有的幂函数在(0,+)都有定义,并且函数图象都通过点(1,1).如果0,则幂函数的图象过点(0,0),(1,1)并在(0,+)上为增函数.如果0,则幂函数的图象过点(1,1),并在(0,+)上为减函数，以坐标轴为渐近线。探究性质，学以致用例1 比较下列各题中两个值的大小：探究性质，学以致用解：（1）考察幂函数 （2）考察幂函数 x

3、 xy y0 0（1）（2）考察幂函数 ,练习练习1 1 比较下列各题中两个值的大小：比较下列各题中两个值的大小：（2）解：（1）考察幂函数 ，探究性质，学以致用x xy y0 0探究性质，学以致用，则（）B B底数不同，指数相同，考察幂函数底数不同，指数相同，考察幂函数.底数相同，指数不同，考察指数函数底数相同，指数不同，考察指数函数.小结：小结：函数在第一象限的图像走向函数在第一象限的图像走向:探究二B函数在第一象限的形状x xy y0 0（1,11,1）探究性质，学以致用例2 讨论函数的定义域、奇偶性，作出它的图象，并根据图象说明函数的增减性.0 0 x xy y探究性质，学以致用（1,

4、11,1）解：函数 ，定义域是实数集函数 是偶函数.再根据函数的图象关于y轴对称，作出它在 上的图象.先作出幂函数在 上的图象，0 04、利用奇偶函性，补全整个函数的图象.总结：作幂函数图象的步骤1、求定义域；3、作第一象限的图象；2、判断奇偶性；探究性质，学以致用注意：注意：将分数指数幂化成根式将分数指数幂化成根式xy11 xyo11xyo11xyo11()()()()探究性质，学以致用o o幂函数的概念、图象和性质.比较幂的大小；作图研究性质.数形结合，转化思想.总结反思，升华提高 课堂演练，达标检测课堂演练，达标检测1.下列命题中正确的是()B.幂函数的图像都经过（0,0）和（1,1）点A.幂函数在第一象限都是增函数是奇函数，则是定义域上的增函数C.若幂函数DD.幂函数的图像不可能出现在第四象限2.比较各题中两个幂的值的大小 布置作业，巩固提高布置作业，巩固提高必必做做阅阅读读必做：课后达标检测幂函数部分选做：必修一课本79页2、3题谢谢指导谢谢指导！