1.5.2 分式方程的应用.pptx

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1、1.5.2 分式方程的应用复习回顾（1）行程问题：（2）工程问题:路程=速度时间工作总量=工作效率工作时间一般设工作总量为 1。例如：一件工作，甲单独做需要 x 小时完成，乙单独做需要 y 小时完成，那么甲、乙的工作效率分别：、小明家和小玲家住同一小区，离学校3千米.某天早晨7点20分、7点25分，小玲和小明先后离家骑车上学，在校门口遇上。已知小明骑车的速度是小玲的1.2倍。试问：小玲和小明的骑车的速度各是多少？探究新知设小玲骑车的速度是V m/s路程速度时间小玲小明分析：30003000V1.2V等量关系：小玲用的时间-小明用的时间=5分=560秒方程两边同乘最简公分母 ，得解得检验：把 代

2、入最简公分母 ，得故 是原方程的解，答：小玲、小明骑车的速度分别是 、。解:设小玲骑车的速度是V m/s，则小明速度为1.2vm/s 根据题意得：且符合题意。所以设列解验答是否为原方程的根是否符合实际意义与题意审 归纳：列分式方程解应用题的一般步骤：1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出分式方程.4.解:解这个分式方程.5.验:检验（一验是否是方程的解，二验是否符合题意）6.答:注意单位和语言完整.（一）【行程问题】典例分析1.甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙骑6

3、0千米所用时间相等，求甲，乙骑车速度分别是多少？解：设甲每小时骑x千米，则乙每小时骑(x6)千米。依题意得：解得 x=18经检验，x=18是原分式方程的解，且符合题意。则 X-6=12（千米）（千米）答：甲每小时骑18千米，乙每小时骑12千米。分析：关键找等量关系、列方程【行程问题】自我检测2.农机厂 到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟其余人乘汽车去，结果他们同时到达。已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时解：设自行车的速度为x千米/时，则汽车的速度是3x千米/时，依题意得：即=解得 x=15经检验

4、，x=15是原方程的解，且符合题意。由x15,得3x=453.甲、乙两人骑自行车各行28公里，甲比乙快 小时，已知甲与乙速度比为8：7，求两人速度。解：设甲的速度8x 千米/时，则乙的速度 是7x 千米/时。依题意得：分析：关键找等量关系、列方程【行程问题】自我检测4、轮船在顺水中航行30千米的时间与在逆水中航行20千米所用的时间相等，已知水流速度为2千米小时，求船在静水中的速度【行程问题】航行问题分析：关键找等量关系、列方程(二)【工程问题】典例分析例1.两个工程队共同参与一项修路工程，甲队单独施工1个月完成了总工程的三分之一，这时增加乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.问：哪个队

5、的施工速度快?分析:甲队甲队1 1个月完成总工程的个月完成总工程的 ,设乙队如果单独施工设乙队如果单独施工1 1个月完成总工程的个月完成总工程的 ,那么甲队半个月完成总工那么甲队半个月完成总工程的程的_,_,乙队半个月乙队半个月完成完成总工程的总工程的_,_,两队半个两队半个月完成总工程的月完成总工程的 .解:设乙队单独施工1个月完成总工程的 .依题意得：答：乙队单独施工答：乙队单独施工1 1个月可以完成全部任务个月可以完成全部任务,而而 甲队甲队1 1个月完成总工程的个月完成总工程的 ,所以乙队施工速度快所以乙队施工速度快.经检验,x=1是原方程的解，且符合题意。乙队施工速度快。解得 x=1

6、2.某公司在工程招标时，接到甲、乙两工程队的投标书。每施工一天，需付甲队工程款1.5万元，付乙队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，形成下列三种施工方案：甲队单独施工刚好如期完工；乙队单独施工要比规定工期多用5天；若甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队单独做刚好如期完工；如果工程不能按预定时间完工，公司将每天损失3000元。你觉得哪一种施工方案最节省工程款，并说明理由。【工程问题】挑战工程方案问题解：设甲队单独完成此项工程需x天，则乙队单独完成此项工程需（x+5）天依题意，得：解得：x=20经检验：x=20是原方程的根,且符合题意这三种施工方案需要的工程款为：（1）1.520=30（万元）；（2）1.1（20+5）=27.5（万元）；（3）1.54+1.120=28（万元）综上所述，可知在保证正常完工的前提下，应选择第三种方案：即由甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队独做此时所需要的工程款最节省答：第三种方案：由甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队独做，所需要的工程款最节省 课堂小结 一、列分式方程解应用题的一般步骤：1.审 2.设 3.列 4.解 5.验 6.答二、列分式方程解应用题中的“检验”有两点要求：一看是不是增根，是增根就得舍去，二看这个根是否符合题中的实际意义。作业布置：完成：分式方程常见应用题型