18.1.1平行四边形的性质（第一课时）.ppt

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1、人教版八年级数学下册授课教师：范艳娇授课教师：范艳娇18.1.1 18.1.1 平行四边形的性质平行四边形的性质西藏林芝市波密县中学西藏林芝市波密县中学（第一课时）观察抽象形成概念 观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？你们还记得平行四边形的定义吗？你们还记得平行四边形的定义吗？平行四边形的定义观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？两组对边都不平行两组对边都不平行一组对边平行，一组对边平行，一组对边不平行一组对边不平行两组对边两组对边分别平行分别平行四边形四边形平行四边形平行四边形有两组对边分别平行

2、的四边形叫做平行四边形有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.1两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形如图：四边形如图：四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，记作：记作：ABCD 读作：平行四边形读作：平行四边形ABCD2平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做平行四平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做平行四边形的边形的对角线对角线3.平行四边形相对的边称为平行四边形相对的边称为对边对边，如图：如图：AB与与CD.相对的角称为相对的角称为对角对角，如图：如图：B与与D.ADCB如图，线段如图，线段AC就是就是ABCD的一条对角线的一条对角线.相关

3、概念注意注意：表示一般按一定的方向依次写出各顶点字母：表示一般按一定的方向依次写出各顶点字母.你能从以下图形中找出平行四边形吗？你能从以下图形中找出平行四边形吗？练 习 （1）（2）（3）（5）（4）两组对边分别平行两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征，是平行四边形的一个主要特征.讨 论 如图，如图，DC EF ABDC EF AB，DA GH CBDA GH CB，图中的平，图中的平行四边形有个，它们是行四边形有个，它们是9AHOEDEOGCFOGABFECDEFAHGDBHGCABCDBHOFlia猜一猜 量一量 根据定义画一个平行四边形根据定义画一个平行四边形,观测这个四边形观测

4、这个四边形,除了除了“两两组对边分别平行组对边分别平行”以外以外,它的边、角之间有什么关系吗？度量它的边、角之间有什么关系吗？度量一下，是不是和你的猜想一致？一下，是不是和你的猜想一致？ACBD你发现的结论：你发现的结论：AB=CD AB=CD，AD=BC AD=BC （结论（结论1 1）A=CA=C，B=DB=D（结论（结论2）拼一拼 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？从拼图可以得到什么启示？小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平

5、行四边形的问题时，通常可以连结对角线转此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为化为两个全等的三角形两个全等的三角形进行解题进行解题.转化思想：转化思想：四边形四边形问题问题三角形三角形问题问题转化转化证一证 已知：已知：ABCDABCD求证：求证：AB=CDAB=CD，BC=DABC=DA；B=DB=D，A=C.A=C.ACBD2143证明：连接证明：连接ACAC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形ABCDABCD，ADBCADBC1 13 3，2 24 4在在ABCABC和和CDACDA中中1 13 3 AC ACCACA2 24 4 ABCCDAABCCDA（A

6、SAASA）ABABCDCD，BCBCDADA，B BD D又又1 13 3，2 24 41 12 23 34 4即即BADBADDCBDCB总结归纳 平平行行四四边边形形的的性性质质边的角度平行四边形平行四边形对边对边相等相等平行四边形平行四边形对边对边平行平行角的角度平行四边形平行四边形对角对角相等相等平行四边形平行四边形邻角邻角互补互补AADCB应用知识 解决问题 例例1 1、如图、如图 ，小明用一根，小明用一根36m36m长的绳子围成了一个平长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边行四边形的场地，其中一条边ABAB长为长为8m8m，其他三条边各长，其他三条边各长多少多少?ACBD

7、解：解：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 AB=CDAB=CD,AD=BCAD=BC AB=AB=8m8m CD=CD=8m8m 又又AB+BC+CD+AD=AB+BC+CD+AD=36,36,AD=BC=AD=BC=10m10m 例例2 2、如图，如图，ABCDABCD中，中，DEDEABAB，BFBFCDCD，垂足分别，垂足分别为为E E，F F求证：求证：AEAE=CFCF应用知识 解决问题 DCBAFE证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形AD=CB,A=CAD=CB,A=C又又DEDEABAB，BFBFCDCDAED=CFB=90AED=

8、CFB=90AEDCFB(AAS)AEDCFB(AAS)AEAE=CFCF学以致用 1、如图所示，四边形如图所示，四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形（1 1）若周长为）若周长为3030，CDCD6 6，则，则ABAB BCBC ；ADAD .（2 2）若）若AA7070，则，则BB ；CC ；DD .（3 3）若）若AAC=80C=80,则则AA ；DD .ACBD699707014040110110学以致用 2 2、已知：已知：ABCDABCD的周长等于的周长等于20cm20cm，AC=7cmAC=7cm，求，求ABCABC的周长的周长.BACD学以致用 3 3、已知：在已知：在 ABCDABCD中中,AC,AC与与BDBD相交于点相交于点O,O,点点E E、F F在在ACAC上，上，且且BEDF;BEDF;求证求证:BE=DF.:BE=DF.FEACDBO课堂小结 1 1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形2 2、性质：平行四边形的对边平行且相等、性质：平行四边形的对边平行且相等.平行四边形的对角相等，邻角互补平行四边形的对角相等，邻角互补.3 3、数学思想：转化思想、数学思想：转化思想.课本第课本第49页，习题页，习题18.1复习巩固的第复习巩固的第1、3题题.课后作业