19.2.2 用待定系数法求一次函数解析式.pptx

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1、19.2.2 一次函数（第三课时）-待定系法求一次函数的解析式鹿邑实验中鹿邑实验中学学 刘程飞刘程飞2013201320132013人教人教人教人教版版版版1：会用待定系数法确定一次函数解析式。会用待定系数法确定一次函数解析式。2：经历待定系数法应用过程，体验数形结经历待定系数法应用过程，体验数形结合，具体感知数形结合思想在一次函数中的合，具体感知数形结合思想在一次函数中的应用应用。课前检测课前检测一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质 中考命题角度：中考命题角度：1一次函数的概念；一次函数的概念；2一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质 1、2013莆田莆田 一次函数一次函数y(m2)x

2、1的图象经过第二、的图象经过第二、三、四象限，则三、四象限，则m的取值范围是的取值范围是()Am0 Bm0 Cm2 Dm2D 2 2、20132013广州广州 一次函数一次函数y y(m m2)2)x x1 1，若，若y y随随x x的增大而减小，则的增大而减小，则m m的取值范围是的取值范围是_ _ m m-2-21 1、自学、自学1：自学课本：自学课本93-9593-95页，完成下列问题：页，完成下列问题：自学指导自学指导自学指导自学指导例例1已知一次函数的图象过点（已知一次函数的图象过点（3，5）与（）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式），求这个一次函数的解析式 解：解：设这个一次

3、函数的解析式为设这个一次函数的解析式为_因为因为_的的图象经过点图象经过点_和和_，所以，所以 这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为_ 像这样先设像这样先设出函数解析式，出函数解析式，再根据条件确再根据条件确定解析式中未定解析式中未知的系数，从知的系数，从而得出函数解而得出函数解析式的方法，析式的方法，叫做叫做待定系数待定系数法法.解方程组得解方程组得 y=ky=kx x+b.+b.y=ky=kx x+b.+b.（3 3，5 5）（-4-4，-9-9）3k+b=53k+b=54k+b=-94k+b=-9k=2k=2 b=-1b=-1y=2y=2x x-1-1一设一设二二列列三三解解四还

4、原四还原求函数解关系的一般步骤是怎样的呢？求函数解关系的一般步骤是怎样的呢？可归纳为：可归纳为：“一设、一设、二二列、三列、三解、解、四还原四还原”一设：一设：设出函数关系式的一般形式设出函数关系式的一般形式y=kx+b;二列二列：将已知点的坐标代入将已知点的坐标代入函数关系式，函数关系式，列出关于列出关于k、b的二元一的二元一次方程组；次方程组；三三解：解：解这个方程组，求出解这个方程组，求出k、b的值；的值；四还原四还原：把求得的把求得的k、b的值代入的值代入y=kx+b，写出函数关系式，写出函数关系式.归纳归纳 （数形结合思想（数形结合思想）满足条件的两满足条件的两定点（定点（x1，y1

5、）与（与（x2，y2）函数解析式函数解析式y=kx+b一次函数的一次函数的图象直线图象直线l选取选取解出解出画出画出选取选取自学检测自学检测自学检测自学检测已知一次函数已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，求函数表达式的图象如图所示，求函数表达式分析分析 从图象上可以看出，它与从图象上可以看出，它与x轴交于点轴交于点（-1，0），与），与y轴交于点（轴交于点（0，-3），代入关系式中，求），代入关系式中，求出出k为即可为即可解方程组得：解方程组得：这个一次函数的表达式为这个一次函数的表达式为y=-3x-3.解：由图象可知，图象经过点（解：由图象可知，图象经过点（-1，0）和（）和（0，-3）

6、两点，代入到两点，代入到y=kx+b中，得中，得1、利用图像求函数表达式、利用图像求函数表达式判断三点判断三点A（3，1），），B（0，-2），），C（4，2）是否在）是否在同一条直线上同一条直线上过过A，B两点的直线的表达式为两点的直线的表达式为y=x-2当当x=4时，时，y=4-2=2点点C（4，2）在直线）在直线y=x-2上上三点三点A（3，1），），B（0，-2），），C（4，2）在同一条直）在同一条直线线上上 解：设过解：设过A，B两点的直线的表达式为两点的直线的表达式为y=kx+b由题意可知，由题意可知，分析分析 由于两点确定一条直线，故选取其中两点，求经过由于两点确定一条直线，故

7、选取其中两点，求经过这两点的函数表达式，再把第三个点的坐标代入表达式中，这两点的函数表达式，再把第三个点的坐标代入表达式中，若成立，说明在此直线上；若不成立，说明不在此直线上若成立，说明在此直线上；若不成立，说明不在此直线上解方程组得：解方程组得：合作探究合作探究合作探究合作探究本课时我们学习了本课时我们学习了用用待定系数法求一次函数解析式的解题步骤是待定系数法求一次函数解析式的解题步骤是什么？什么？可归纳为：可归纳为：“一设、一设、二二列、三列、三解、解、四还原四还原”一设：一设：设出函数关系式的一般形式设出函数关系式的一般形式y=kx+b;y=kx+b;二列二列 ：将已知点的坐标代入函数关

8、系式，列出关于将已知点的坐标代入函数关系式，列出关于k k、b b的的二元一次方程组；二元一次方程组；三三解：解：解这个方程组，求出解这个方程组，求出k k、b b的值；的值；四还原四还原：把求得的把求得的k k、b b的值代入的值代入y=kx+by=kx+b，写出函数关系式，写出函数关系式.当当当当堂堂堂堂检测检测检测检测1.小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。既然是一次函数关系，我们可以设既然是一次函数关系，我们可以设 已知：当已知：当x=-2时时,y=3;当当x=0时，时，y=1;当当x=

9、1时时y=0。用其中两个条件用其中两个条件就可以利用就可以利用 确定确定y与与x的一次函数关系式的一次函数关系式 把把x=-1代入代入 即可求出即可求出y=kx+b待定系数法待定系数法分分析析：为y=-x+1y=-x+1y=2当堂训练当堂训练当堂训练当堂训练2已知直线y=kx+b经过点（2，4）和点（-2，2），求k、b值 解方程组得解方程组得 k=b=3 解：解：直线直线y=kx+b过点（过点（2，4）和点（和点（-2，2），），2k+b=4 -2k+b=2 能力提升能力提升已知一次函数y=kx+2，当x=5时y的 值为4，求k值 解：把解：把x=5，y=4代入代入y=kx+2得：得：4=5k+2，解得，解得 k=直线过点（5，4）布置作业布置作业:课本课本9595页，练习页，练习1 1、2 2题。题。谢谢！谢谢！