数列极限的四则运算.ppt

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一、数列极限的四则运算法则：一、数列极限的四则运算法则：如果：如果：那么：那么：注：注：1 1）“有限个有限个”2 2）“都有极限都有极限”。例例1 1：求下列数列的极限：求下列数列的极限（5 5）若）若 例例2 2：求极限：求极限：注：对于无穷项数列的极限，不能直接使用运算法则注：对于无穷项数列的极限，不能直接使用运算法则 计算每一部分的极限之和，只能先求和再求极限。计算每一部分的极限之和，只能先求和再求极限。例例3 3：若：若 ，求，求a,ba,b的值。的值。令令 ，则：，则：解：解：时，分式的分母时，分式的分母 ，同时分母，同时分母 中有因式中有因式 。又由于分式的极限值是常数。又由于分式的极限值是常数2 2，所以分子中也应该有因式所以分子中也应该有因式 ，需约去公因式，需约去公因式 后，其极限值才有可能是常数。后，其极限值才有可能是常数。原式原式求求 例例5 5：已知：已知 的值的值。解解：2an+bn=(6an-bn)+(3an+2bn),11581511511+(-7)815=-3 .=-3 .=-3=-3 .