《分式及其基本性质》.ppt

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1、思考：问题问题1:1:有两块稻田,第一块是4hm2,每公顷收 水稻10500kg；第二块是3hm2,每公顷 收水稻9000kg,这两块稻田平均每公顷 收水稻 kg.问题问题2：一个长方形的面积为Sm，如果它的长为a m,那么它的宽为_ m.如果第一块是mhm,每公顷收水稻akg；第二块是nhm,每公顷收水稻bkg,这两块稻田平均每公顷收水稻 kg.合作交流合作交流:(1)轮船在静水中每小时走a千米,水流速 度是b千米/小时,轮船在逆水中航行s千 米需 小时.(2)小明t小时走了10千米,则小明行走的 平均速度是 千米/小时.(3)一件商品售价x元,利润率为a%(a0)则这种商品每件的成本是 元

2、.问题问题3:以上出现的有什么共同特征?与我们所学过的整式有什么不同?1.分式的概念一般地,形如 (a、b是整式,且b中含有字母,b0)的式子叫做分式,其中a叫做分式的分子,b叫做分式的分母.分式与整式统称为有理式,即 整式有理式 分式2.有理式的分类下列代数式中,哪些是分式,哪些是整式?点评点评:区别整式与分式,关键是看分母中是否含有字母,但一些特殊的符号如,不能看作字母.分式的分母不能为0例1.（1）当x取何值时,分式 有意义?解:当分母的值为0时,分式没有意义,除此之外,分式都有意义 由x-2=0 解得x=2 因而,当x2时,分式 有意义.x取何值时,分式 有意义?（2）当x是什么数时，

3、分式 的值为零？解:由x+4=0 解得 x=-4 当x=-4时，分母2x-3=-8-3=-11 0 因而，当x=-4时，分式 的值 为零.分式有意分式有意义的条件：的条件：分式的分母不等于零分式的分母不等于零分式的分式的值为零的条件：零的条件：分式的分子等于零分式的分子等于零且分母不等于零且分母不等于零分式无意分式无意义的条件：的条件：分式的分母等于零分式的分母等于零3.分式的基本性质分式的基本性质探究探究:完成下面等式的填空完成下面等式的填空,并说出从左到右并说出从左到右的变化的依据的变化的依据:(1)(2)那么那么,与与 、与与 存在着怎样的关系存在着怎样的关系?分数的基本性质分数的基本性

4、质一个分数的分子、分母同乘一个分数的分子、分母同乘（或除以）一个不为的数，分数的（或除以）一个不为的数，分数的值不变。值不变。一般地，对于任意一个分数有：一般地，对于任意一个分数有：其中其中a，b，c是数。是数。类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？怎样用式子表示分式的基本性质呢？分式的基本性质分式的基本性质分式的分子与分母同乘（或除以）分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于的一个不等于的整式整式，分式的值不变。，分式的值不变。用式子表示为：用式子表示为：其中其中a，b，m是整式且是整式且m 0。观察观察分母分母：aba2baa1b例例2.根据分式的基本性质填空根据分式的基本性质填空(1)(2)(3)(4)xab15b2a+2b点评:此题应根据分式基本性质解答,解答时,应先观察等式两边已给出的分子、分母,然后再填空.注意若原分式的分子、分母是多项式,要先用括号把分子、分母括起来,再同乘以(或除以)某个整式.小小 结结分式、有理式分式、有理式的概念的概念分式有意义、分式有意义、分式值分式值为零的为零的条件条件作业：课本作业：课本P90 2 P91 1P90 2 P91 1、2 2谢谢大家分式分式的基本性质的基本性质