二次函数的图像及性质复习课.ppt

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1、二次函数的图像及性质二次函数的图像及性质复习复习吴家店镇初级中学 朱素贞二次函数的特征是什么?例1：若函数 为二次函数，则m的值为 。函数y=(x+1)2-9的图象是 ，开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是_，当 时，函数y有最 值，是 ，当 x _ 时，y随x 的增大而减小，当 x 时，y随x 的增大而增大，它可由函数_ 平移得到。1 2 3 4 5x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10议一议抛物线向上X=-1(-1,-9)X=-1小-90)y=a(x-h)2+k(a0)（h，k)最低点（h，k）最高点直线x=h直线x=h向上向下当x=h时,最小值为k.当x=h时,

2、最大值为k.Xh,y随着x的增大而增大.Xh,y随着x的增大而减小.开口方向(h,k)(h,k)y=ax2y=ax2+k y=a(x-h)2y=a(x-h)2 +k结论:抛物线 y=a(x-h)2+k与y=ax2形状相同，位置不同。各种形式的二次函数的关系左加右减上加下减y=ax2+bx+c顶点坐标是为（，）对称轴是直线x=_，函数有最值_1.顶点在y轴上 2.顶点在x轴上 xyoxyoxyo3.顶点在原点b=c=0练 1 确定抛物线 y=-2x2+4x+6 的开口方向、对称轴、顶点坐标和增减性。例2、判断符号a、b、c、b2-4ac、a+b+c、a-b+c、4a+2b+c、4a-2b+c 2

3、a+b、2a-b、1-1abc2a+b2a-bb2-4ac a+b+c a-b+c4a+2b+c4a-2b+c开口方向大小 向上a0 向下ao 下半轴c0 与1比较-与-1比较与x轴交点个数令x=1，看纵坐标令x=-1，看纵坐标令x=2，看纵坐标令x=-2，看纵坐标练练 2.判断符号判断符号a、b 、cb2-4aca+b+ca-b+c 4a+2b+c4a-2b+c2a+b,2a-b,1-1 练3:已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论a+b+c0 abc0 b=2a。其中正确的结论的个数是（）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个xyO-11mnD小结：1.由解析式y=ax2+bx+c(a 0），y=a(x-h)2+k（a0)得到的图像及性质 2.由函数图像判断符号问题二次函数二次函数开口开口方向方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标增减性增减性对称轴左侧对称轴左侧 对称轴右侧对称轴右侧 最值最值y=2xy=2x2 2向上向上向下向下向上向上向下向下y=4(x3)2y=5(x+2)2-1y=-2x2-3X=3X=-2Y轴Y轴（0，0）（0，-3）（3，0）（-2，-1）x0,x 0,x 3,x-2,x0,x0,x3,x-2,0-30-1作业布置（希望大家认真独立完成）开口最小的函数是 。|a|越大开口越小。