数学广角-鸽巢问题.ppt

《数学广角-鸽巢问题.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学广角-鸽巢问题.ppt（25页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、亮中小学 李桂芳人教版六年下册第五单元数学广角人教版六年下册第五单元数学广角 抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄里克雷（Dirichlet）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9 个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理称作“抽屉原理”；另一个是6 只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。1把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2 支铅笔。“总有”和“至少”是什么意思？“总有”就是说“一定有一个笔筒”。“至少”就是说“不少于2支，可能

2、是2支，也可能多于2支”。我们可以摆一摆。00第一种：我们可以摆一摆。0第二种：我们可以摆一摆。0第三种：我们可以摆一摆。第四种：0000 我发现一定有1个笔筒里有2支或多于2支铅笔。先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1 支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2 支铅笔。还可以这样想：所以，只要放的铅笔数比文具盒的数量多1，总有一个文具盒里至少放进2支铅笔。做一做做一做1 1 5 只鸽子飞进了3 个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2 只鸽子。为什么？假如1个鸽笼里飞进1只鸽子，3个鸽笼最多飞进3只鸽子，还剩下2只鸽子，所以，无论怎么飞，总有1个鸽笼里至少飞进2只鸽子。我给大家表演一个“

3、魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52 张牌，你们5 人每人随意抽一张，我知道至少有2 张牌是同花色的。做一做做一做2 2你理解上面扑克牌魔术的道理了吗？至少有2张牌是同花色。2 2把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？73=21总有一个抽屉里至少有3本书。如果有8本书会怎样呢？10本书呢？2+1=383=222+1=3总有一个抽屉里至少有3本书。103=313+1=4总有一个抽屉里至少有4本书。7本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放3本书。8 本书、10本书7 3=218 3=2210 3=31如果有8本书会怎样呢？10本书呢？总有一个抽屉里至少有3本书。总有一

4、个抽屉里至少有3本书。总有一个抽屉里至少有4本书。把书尽量多地“平均分”给各个抽屉，看每个抽屉能分到多少本书，剩下的书不管放到哪个抽屉，总有一个抽屉比平均分得的本数多1本。我发现：做一做做一做1 111只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？把11只鸽子看作11个物品，把4个鸽笼看作4个抽屉，114=23，2+1=3，总有一个抽屉至少放3个物品。所以，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。做一做做一做2 25个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2 人。为什么？把5个人看作5个物品，把4把椅子看作4个抽屉，54=11,1+1=2，总有一个抽屉放2个物品。所以，总有一把椅子上至少坐2人。