空间向量数量积.ppt

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1、空间向量的数量积运算空间向量的数量积运算W=|F|s|cos 根据功的计算根据功的计算,我们定义了平面两向量的我们定义了平面两向量的数量积运算数量积运算.一旦定义出来一旦定义出来,我们我们发现这种运发现这种运算非常有用算非常有用,它能解决有关它能解决有关长度和角度长度和角度问题问题.1)1)两个向量的夹角的定义两个向量的夹角的定义:O OA AB B（2）异面直线及所成的角3 3）两个向量的数量积）两个向量的数量积注注:两两个个向量的数量积是数量，而不是向量向量的数量积是数量，而不是向量.规定规定:零向量与任意向量的数量积等于零零向量与任意向量的数量积等于零.A1 1B1 1BA4 4）两个向

2、量的数量积的几何意义）两个向量的数量积的几何意义注注注注:性质性质性质性质 是证明两向量垂直的依据；是证明两向量垂直的依据；是证明两向量垂直的依据；是证明两向量垂直的依据；性质性质性质性质是求向量的长度（模）的依据；是求向量的长度（模）的依据；是求向量的长度（模）的依据；是求向量的长度（模）的依据；(5)(5)空间两个向量的数量积性质空间两个向量的数量积性质(6)(6)空间向量的数量积满足的运算律空间向量的数量积满足的运算律课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习ADFCBE解：解：5.5.已知线段已知线段 、在平面、在平面 内，线段内，线段 如果，求、之间的距离如果，求、之间的距离.解：解：证明：因为证明：因为同理，同理，D1C1B1A1ABCD