年广东高一数学平面与平面平行 新课标 人教A 必修2.ppt

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1、平面与平面平行平面与平面平行教学目标教学目标：空间两平面的位置关系空间两平面的位置关系两平面平行的定义两平面平行的定义两平面平行的判定定理及推论两平面平行的判定定理及推论两平面平行的性质定理两平面平行的性质定理教学重点教学重点：两平面平行的判定定理；两平面平行的性质定理两平面平行的判定定理；两平面平行的性质定理教学难点教学难点：两平面平行的判定定理的引入及证明两平面平行的判定定理的引入及证明两平面平行的性质定理的理解两平面平行的性质定理的理解2021/8/8 星期日1空间两平面的位置关系空间两平面的位置关系用自己的书本在空间摆放两平面，看看有哪些位置关系。空间两平面平行相交没有公共点有一条交线

2、平面平行的定义平面平行的定义2021/8/8 星期日2两平面平行两平面平行1.两个平面满足什么条件才能够平行呢？两个平面满足什么条件才能够平行呢？2.有没有学过两平面平行的判定？学过什么有没有学过两平面平行的判定？学过什么平行？平面内有没有直线？平行？平面内有没有直线？3.如果平面如果平面内有一条直线内有一条直线a a平行于平面平行于平面那么那么与与平行吗？平行吗？4.如果平面如果平面内有两条直线内有两条直线a a，b b平行于平面平行于平面那么那么与与平行吗？平行吗？2021/8/8 星期日3模型aa/2021/8/8 星期日4如果一个平面内有两条相交直线分别平行如果一个平面内有两条相交直线

3、分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行于另一个平面，那么这两个平面平行。模型有两条怎么样的直线呢？a/aa/abb/cbb/a/b2021/8/8 星期日5证明：假设证明：假设c.a,a ,a c.同理同理b c.于是在平面内过点于是在平面内过点P有两条直线与有两条直线与c平行，这平行，这与平行公理矛盾，与平行公理矛盾，假设不成立假设不成立.已知：已知：a,b ,ab=P,a,b.,ab=P,a,b.求证：求证：.2021/8/8 星期日6两平面平行的判定定理变式a,b ab=Pa,b 推论推论：如果一个平面内有两条相交直线分：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那

4、么别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行。这两个平面平行。a,b baabba,b 2021/8/8 星期日7例例 如图如图:已知已知 正方体正方体 求证求证:1111DABDCBCA2021/8/8 星期日8例2 下面两组平面哪一组看上去象平行平面？为什么？（）（）如果一个平面与两个平行平面相交，会有什么结果出现？ab2021/8/8 星期日9证明：两平面平行的性质定理定理：如果两个平行平面同时与第三个平面定理：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。相交，那么它们的交线平行。思考：两平面平行的性质定理与线面平行的性质定理有什么不同？例：求证夹在两平行平面间的两条平行线段相等。已知：a AB和DC为夹在a、间的平行线段。求证：ABDC2021/8/8 星期日10证明：连接AD、BCAB/DC AB和DC确定平面AC又因直线AD、BC分别是平面AC与平面a、的交线，AD/BC，四边形ABCD是平行四边形ABDC2021/8/8 星期日11小结今天学习的内容有：1.空间两平面的位置关系有几种？2.面面平行的判定定理需要什么条件？它有什么推论？1.面面平行的性质定理是什么？2021/8/8 星期日122021/8/8 星期日132021/8/8 星期日14