安徽省高三数学复习 第7单元第38讲 合情推理与演绎推理课件 理.ppt

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1、第第3838讲讲 合情推理与演绎推理合情推理与演绎推理2021/8/8 星期日11了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用2了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理 2021/8/8 星期日22021/8/8 星期日32021/8/8 星期日42021/8/8 星期日52021/8/8 星期日6两直线平行内错角相等A和 B是内错角A=B2021/8/8 星期日72021/8/8 星期日82021/8/8 星期日92021/8/8 星期日102021/8/8 星期日112021/8/8 星期日122021/8/8 星期

2、日132021/8/8 星期日14题型一题型一 归纳推理及应用归纳推理及应用2021/8/8 星期日152021/8/8 星期日162021/8/8 星期日172021/8/8 星期日18 评析：由数列的前几项猜测其通项，要细致地观察项的各个细微组成部分(比如分子、分母)如何随项数n变化，尝试用项数表示相关部分(比如 等)，然后大胆地猜测出一个结论，若规律不明显可多算几项，猜出结论后亦可再取几个特殊值验证一下 2021/8/8 星期日192021/8/8 星期日202021/8/8 星期日21题型二题型二 类比推理及应用类比推理及应用 平面空间三角形任意两边之和大于第三边三棱锥任意三个面的面积

3、之和大于第四个面的面积三角形的面积等于任意一边的长度与这边上高的乘积的一半三棱锥的体积等于任意一个表面的面积与该表面上的高的乘积的三分之一三角形的面积等于其内切圆半径与三角形周长的乘积的一半2021/8/8 星期日222021/8/8 星期日23类比类比类比类比类比2021/8/8 星期日24 评析：类比推理是获取新知识的重要手段之一在学习中要注意通过类比去发现、探索新问题 2021/8/8 星期日252021/8/8 星期日26题型三题型三 演绎推理及应用演绎推理及应用 2021/8/8 星期日272021/8/8 星期日282021/8/8 星期日29 评析：“三段论”式的演绎推理在高考中

4、是常考点，也是证明题的常用方法，一定要保证大前提正确，且小前提是大前提的子集关系，这样经过正确推理，才得到正确结论；常见易错点是“凭空想象、思维定势、想当然、凭空捏造”大前提，从而出错，或者小前提与大前提“不兼容”“不包含”“互补”而出错 2021/8/8 星期日302021/8/8 星期日312021/8/8 星期日322021/8/8 星期日332021/8/8 星期日342021/8/8 星期日352021/8/8 星期日361归纳推理的一般步骤：通过观察一系列情形发现某些相同的性质；从已知的相同的性质中推出一般性命题2类比推理的一般步骤：找出两类事物之间的相似性或一致性；用一类事物的性

5、质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的结论注：归纳推理与类比推理都属于合情推理，两种推理所得的结论未必是正确的(例如费马猜想就被大数学家欧拉推翻了)，但它们对于发现新的规律和事实却是十分有用的 2021/8/8 星期日373“三段论”推理是演绎推理的一般模式，它包括：大前提：已知的一般性原理；小前提：所研究的特殊情况；结论：根据一般原理，对特殊情况做出的判断也可表示为：大前提：M是P，小前提：S是M，结论：S是P.用集合的知识可以理解为：若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的子集，那么S中所有元素都具有性质P.2021/8/8 星期日382021/8/8 星期日392021/8/8 星期日402021/8/8 星期日412021/8/8 星期日42