特殊平行四边形-正方形.ppt

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1、数数 学学新课标（新课标（RJRJ）八年级下册八年级下册探究新知探究新知探究新知探究新知新知梳理新知梳理新知梳理新知梳理重难互动探究重难互动探究重难互动探究重难互动探究18.2.3正方形正方形探探 究究 新新 知知 活动活动1 1 知识准备知识准备1 1矩形具有而菱形不具有的性矩形具有而菱形不具有的性质质是是()A A两两组对边组对边分分别别平行平行 B B对对角角线线相等相等C C对对角角线线互相平分互相平分 D D两两组对组对角分角分别别相等相等B B18.2.3正方形正方形2 2 已已 知知 平平 行行 四四 边边 形形 ABCDABCD，(1)(1)请请 添添 加加 一一 个个 条条

2、件件，使使 之之 为为 矩矩 形形 ；(2)(2)请请添加一个条件，使之添加一个条件，使之为为菱形菱形 答答案案 (1)(1)答答案案不不唯唯一一，如如A A9090.(2).(2)答答案案不不唯唯一一，如如ABABBC.BC.活动活动2 2 探究知识探究知识一个角是直角且一组邻边相等一个角是直角且一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一个角是直角一个角是直角三个角是直角三个角是直角一组邻边相等一组邻边相等18.2.3正方形正方形18.2.3正方形正方形 活动活动2 2 教材导学教材导学 1 1操作：将一张矩形纸片沿图操作：将一张矩形纸片沿图18182 22828中所示的箭头方向中所示的箭头方向

3、折叠，然后沿虚线剪开，所得的四边形折叠，然后沿虚线剪开，所得的四边形ABCDABCD是是_其其中的依据是有一组邻边中的依据是有一组邻边_的的_是正方形或有一个角是是正方形或有一个角是_的的_是正方形是正方形图图18182 22828正方形正方形相等相等矩形矩形直角直角菱形菱形新新 知知 梳梳 理理 知识点一正方形的概念知识点一正方形的概念 18.2.3正方形正方形定定义义：四四条条边边都都_，四四个个角角都都是是_的的四四边边形形是是正正方形方形相等相等直角直角有一组邻边有一组邻边 且有一个角是且有一个角是 的平行四边形叫做正方形的平行四边形叫做正方形 相等相等直角直角18.2.3正方形正方形

4、2 2(1)(1)类类比矩形、菱形的性比矩形、菱形的性质质，你，你觉觉得正方形有哪些性得正方形有哪些性质质？答案答案 正方形的四条正方形的四条边边都相等都相等，四个角都是直角四个角都是直角(2)(2)类类比比矩矩形形、菱菱形形的的判判定定，你你觉觉得得什什么么样样的的图图形形是是正正方方形形？答案答案 一组邻边相等的矩形是正方形，有一个角是直角的菱形一组邻边相等的矩形是正方形，有一个角是直角的菱形 是正方形是正方形亲爱的同学们，我们一起玩个游戏吧18.2.3正方形正方形18.2.3正方形正方形 知识点二正方形的性质知识点二正方形的性质 由于正方形既是矩形又是菱形，所以正方形既有矩形的性由于正方

5、形既是矩形又是菱形，所以正方形既有矩形的性质质，又有菱形的性又有菱形的性质质1 1对边对边_且且_；2 2四条四条边边都都_；3 3四个角都是四个角都是_；4 4对对角角线线_且互相且互相_、_；5 5每一条每一条对对角角线线平分一平分一组组_平行平行相等相等相等相等直角直角相等相等垂直垂直平分平分对角对角18.2.3正方形正方形 知识点四正方形的对称性知识点四正方形的对称性 正方形是正方形是_图图形，它共有形，它共有_条条对对称称轴轴.轴对称轴对称4ABCD重难互动探究重难互动探究探究问题探究问题 利用正方形的性质计算或证明利用正方形的性质计算或证明 18.2.3正方形正方形例例 如如图图1

6、8230，正正方方形形ABCD中中，点点E，F分分别别在在边边 AB，BC上上，AFDE，AF和和DE相交于点相交于点G.(1)观察图形，写出图中所有与观察图形，写出图中所有与AED相等的角；相等的角；(2)选择图中与选择图中与AED相等的任意一个角，并加以证明相等的任意一个角，并加以证明 18.2.3正方形正方形18.2.3正方形正方形 归纳总结归纳总结 平行四平行四边边形、矩形、菱形、正方形的从属关系：形、矩形、菱形、正方形的从属关系：从从上上面面的的从从属属关关系系中中不不难难看看出出，正正方方形形具具有有平平行行四四边边形形、矩矩形形、菱菱形形的的所所有有性性质质，因因此此一一个个四四

7、边边形形是是正正方方形形就就隐隐含含了了图图形形中中许许多多相相等等的的线线段段与与角角、互互相相垂垂直直的的线线段段、垂垂直直平平分分的的线线段段等等条条件件在具体问题中运用时需灵活取舍在具体问题中运用时需灵活取舍图图18182 2979718.2.3正方形正方形要要判判定定一一个个四四边边形形是是正正方方形形，最最常常用用的的方方法法就就是是先先证证明明它它是是 矩矩形形(或或菱菱形形)，再再证证明明这这个个矩矩形形(或或菱菱形形)有有一一组组邻邻边边相相等等(或或有有一一个个角角是是直直角角)，其其实实质质就就是是根根据据正正方方形形的的定定义义来来判判定定，当当然然也也可可以以先先证证四四边边形形是是平平行行四四边边形形，再再证证有有一一组组邻邻边边相相等等，且且有有一一个个角角是是直直角角，或或证证这这个平行四边形的对角线相等并且互相垂直个平行四边形的对角线相等并且互相垂直归纳总结归纳总结 本节课有哪些收获和感想呢？1正方形、矩形、菱形、平行四边形关系图，包含关系。2正方形性质。18.2.3正方形正方形18.2.3正方形正方形课后作业课后作业：58页课后练习1，2题18.2.3正方形正方形