教育专题：教育专题：课标版小学四年级上册数学《数学广角——田忌赛马》演示课件_2.ppt

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1、大家听过田忌赛马这个故事吗？现在老师把这大家听过田忌赛马这个故事吗？现在老师把这个故事讲给大家听。个故事讲给大家听。二千多年前的战国时期,齐威王与大将田忌赛马。双方约定每人各出三匹马,并且在上、中、下三个等级中各选一匹进行比赛。上上中中下下第一次比赛对阵图 由于齐威王每个等级的马都比田忌的马略强，比赛的结果可想而知。第一次：他们把各自的马分成上、中、下三等。比赛的时候，上等马对上等马，中马等对中等马，下等马对下等马。由于齐威王每个等级的马都比田忌的强，三场比赛下来，田忌都失败了。第二次：孙膑通过观察思考，发现大王的马比田忌的快不了多少，于是他就让田忌调换了马的出场顺序，结果转败为胜了。第二次比

2、赛对阵图上下中上下中 后来人们把这种通过调换顺序，以弱胜强的策略称为：第二次比赛对阵图上下中上下中 第一次上 中 下 0 上 中 下 3田田忌忌 齐齐威威王王第二次上 中 下 2 上 中 下 1齐王田忌本场胜者第一场上等马上等马齐王胜第二场中等马中等马齐王胜第三场下等马下等马齐王胜听了这则故事后，现在我们从数学的角度来理解，田忌到底用了什么方法赢了齐王？用表格的形式表示：齐威王田忌本场胜者第一场上等马下等马第二场中等马上等马第三场下等马中等马齐王胜田忌胜田忌胜齐威王田忌本场胜者第一场上等马下等马齐王胜第二场中等马上等马田忌胜第三场下等马中等马田忌胜在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马，而经

3、过孙膑这么一调换，却让田忌赢取赛马的胜利。这说明策略在这场比赛中起了重要的作用。所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？田忌和齐王骞马一共有多少种策略呢？你能把它田忌和齐王骞马一共有多少种策略呢？你能把它列举出来吗？列举出来吗？第一场第二场第三场获胜方齐威王上等马中等马下等马田忌1田忌2田忌3田忌4田忌5田忌6上等马中等马下等马上等马下等马中等马中等马上等马下等马中等马下等马上等马下等马上等马中等马中等马下等马上等马齐王齐王齐王齐王齐王齐王齐王齐王齐王田忌田忌田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种方法可以获胜的。说一说，田忌赛马这种策略说一说，田忌赛马

4、这种策略在生活中还有哪些地方可以在生活中还有哪些地方可以应用？应用？参加跳绳比赛的队员的最近一次记录四（1）班：林达92下/分，林森120下/分，何梦婷135下/分四（2）班：陈捷116下/分，陈辉133下/分，林小军158下/分第一场第二场第三场四（1）班林达林森何梦婷四（2）班林小军陈捷陈辉胜 方你能找出四（1）班胜出四（2）班的策略吗？四（2）班四（1）班四（1）班两人轮流报数，每次只能报两人轮流报数，每次只能报1个数或个数或2个数，且必须个数，且必须是接着前面的人的数报，如一人报是接着前面的人的数报，如一人报6，另一人可报，另一人可报7或或7、8.谁先报谁先报10，谁就获胜。想一想：如

5、果让你，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？来应该怎么报？要想获胜，就要保证能够报出要想获胜，就要保证能够报出7，要想报，要想报出出7，就要保证能够报出，就要保证能够报出41+2=3103=31 想获胜的一方应先报1。接下来对如果对方报1个数，你就报2个数；如果对方报2个数，你就报1个数；保证每个回合两人报数的个数和为3，这样你就能确保胜利。有有2008个棋子，两人轮流取。每次最多取个棋子，两人轮流取。每次最多取4个，个，最少取最少取1个，不能不取。谁取到最后一粒谁就获个，不能不取。谁取到最后一粒谁就获胜，你有什么方法能确保获胜吗？胜，你有什么方法能确保获胜吗？1+4=520085=4013想获胜方应先取想获胜方应先取3个。接下来对方如果个。接下来对方如果取取1个，你就取个，你就取4个；对方取个；对方取2个，你就个，你就取取3个；对方取个；对方取3个，你就取个，你就取2个个，保证每个回合两人取的棋子和为保证每个回合两人取的棋子和为5。这。这样你就能确保胜利。样你就能确保胜利。