菱形的性质和判定.pptx

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1、灯塔市实验中学 徐蔚 菱形的性质和判定有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。3.3.菱形的性质菱形的性质1.菱形的定义菱形的定义（）菱形的四条边都相等（）菱形的四条边都相等（）菱形的对角线互相垂直（）菱形的对角线互相垂直2.菱形的特征菱形的特征菱形是一个轴对称图形菱形是一个轴对称图形 4.菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AC=10,BD=8.(1)求菱形周长（2）求菱形面积(3)求点D到BC的距离。学习目标1.理解并掌握菱形的定义及两个判定方法2.会用这些判定方法进行有关的论证和计算.3.经历探索菱形判定的过程发展主动探究的思想和说理的基本方法4.

2、培养良好的思维意识以及推理的能力感悟其应用价值及培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力.展示交流上节课我们布置了几个任务:1.在一张纸上用尺规作图做出边长为10cm的菱形;2.想办法用一张长方形纸剪折出一个菱形;3.利用长方形纸你还能想到哪些制作菱形的方法.请向同学们展示你的作品,全班交流.做一做你能用折纸等办法得到一个菱形吗?动手试一试.先将一张长方形的纸对折,再对折,然后沿图中的虚线剪下,将纸展开,就得到了一个菱形.你能说说这样做的道理吗?如图20.3.1，取两根长度不等的细木棒，让两个木棒的中点重合并固定在一起，用笔和直尺画出木棒四个端点的连线。我们知道，这样得到的四边形是一个平行四

3、边形若转动其中一个木棒，重复上面的做法，当两个木棒之间的夹角等于90时，得到的图形是什么图形呢？菱形的判定方法菱形的判定方法1.有一组邻边相等的平行四边形是菱形有一组邻边相等的平行四边形是菱形3.四条边都相等的四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形1.1.下列条件中下列条件中,不能判定四边形不能判定四边形ABCDABCD为菱形的是（）为菱形的是（）.AC.ACBD BD，ACAC与与BDBD互相平分互相平分 .AB=BC=CD=DA.AB=BC=CD=DA .AB=BC.AB=BC，AD=CDAD=CD，且，且AC AC BD

4、 .AB=CD.AB=CD，AD=BCAD=BC，AC AC BDOADCBC2、已知如图，ABC中AD平分BAC，DEAB交AC于F，DFAC交AB于E。四边形AFDE是怎样的四边形？说明你的理由。证明:在AOB中,AB2=OA2+OB2 AOB是直角三角形,AOB是直角.ACBD ABCD是菱形 (对角线垂直的平行四边形是菱形)AB=5,OA=2,OB=1想一想本节课开始，提出问题，用两张矩形纸片，折出菱形，通过本节课学习，你能说出其中的道理吗？习题习题解析：解析：已知：已知：ABCD的对角线的对角线AC的垂直平分的垂直平分线与边线与边AD、BC分别交于分别交于E、F求证：四边形求证：四边

5、形AFCE是菱形。是菱形。关注含有60角的菱形对角线BD等于边长，长对角线AC等于边长的（）倍 作业：1 1、已知：如图，矩形已知：如图，矩形ABCDABCD的对角线相交于点的对角线相交于点O O，PDACPDAC，PCBDPCBD，PDPD、PCPC相交于相交于点点P P。(1)(1)猜想：四边形猜想：四边形PCODPCOD是什么特殊的四边形？是什么特殊的四边形？(2)(2)试证明你的猜想。试证明你的猜想。2.已知，如图，ABC中，ACB=90,BE平分 ABC，CD AB于D，和BF交于点G，GE CA.求证：CE和FG互相垂直平分。你能说出这节课的心得和体会，你能说出这节课的心得和体会，让大家与你分享吗？让大家与你分享吗？一组邻边相等一组邻边相等对角线互相垂直对角线互相垂直四条边相等四条边相等五种判定方法五种判定方法四边形四边形平行四边形平行四边形菱形菱形菱形的判定方法：菱形的判定方法：小结：小结：