角的平分线的性质(1)1.ppt

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1、麦新中学:王鹤松一、一、教学目标：教学目标：1.经历角的平分线性质的发现过程，初步掌握角的平分经历角的平分线性质的发现过程，初步掌握角的平分线的性质定理及其逆定理线的性质定理及其逆定理2.通过测量操作，发现角的平分线的性质定理通过测量操作，发现角的平分线的性质定理3.能用文字语言、符号语言阐述角的平分线的性质定理能用文字语言、符号语言阐述角的平分线的性质定理及其逆定理，提高不同数学语言间的转化能力及其逆定理，提高不同数学语言间的转化能力.4.能运用角的平分线性质定理及其逆定理解决简单的几能运用角的平分线性质定理及其逆定理解决简单的几何问题何问题.5.通过合作交流、自主评价，促进良好的学习态度的

2、形通过合作交流、自主评价，促进良好的学习态度的形成，养成永无止境的科学探索精神成，养成永无止境的科学探索精神.二、教学二、教学重点、难点重点、难点：1.教学教学重点重点：掌握角的平分线的性质定：掌握角的平分线的性质定理及其逆定理理及其逆定理.2.教学教学难点难点：角平分线定理和逆定理的角平分线定理和逆定理的应用应用 探索如图是一个平分角的仪器,其中AB=AD,BC=CD.将点A放在角的顶点,AB,CD沿着角的两边入放下,沿AC画一条放射线AE,AE就是角平分线.你能说明它的道理吗?BCDA经过上面的探索，你能得到作已知角的平分线的方法吗？驶向胜利的彼岸尺规尺规作图作图l已知:AOBAOB,如图

3、.l求作:射线OC,使AOC=BOCAOC=BOC.l作法:l用尺规作角的平分线用尺规作角的平分线.l1.在OAT和OB上分别截取OD,OE,使OD=OE.l2.分别以点D和E为圆心,以大于DE/2长为半径作弧,两弧在 AOBAOB内内交于点C.l3.作射线OC.请你说明OC为什么是AOBAOB的的平分线,并与同伴进行交流.老师提示:作角平分线是最基本的尺规作图,这种方法要确实掌握.ABOCl则射线OC就是AOBAOB的平分线.DE探索将角AOB对折,再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边),然后展开,观察两次折叠形成的三条折痕,你能得到什么结论?OABAOBED 操作操作测量题测量题:OC

4、是是AOB的平分线，点的平分线，点P是射线是射线OC上的任意一点，上的任意一点，1.操操作作测测量量：取取点点P的的三三个个不不同同的的位位置置，分分别别过过点点P作作PDOA，PE OB,点点D、E为为垂垂足足，测测量量PD、PE的的长长.将三次数据填入下表：将三次数据填入下表：2.观察测量结果，猜想线段观察测量结果，猜想线段PD与与PE的大小关系，的大小关系，写出结论：写出结论：_ PD PE 第一次第一次第二次第二次 第三次第三次 COBAPD=PEpDE结论：在角平分线上的点到角的两边的距离相等结论：在角平分线上的点到角的两边的距离相等题题设：一个点在一个角的平分线上设：一个点在一个角

5、的平分线上结论：它到角的两边的距离相等结论：它到角的两边的距离相等已知：已知：OC是是AOB的平分线，点的平分线，点P在在OC上，上，PD OA，PE OB，垂足分别是垂足分别是D、E.求证：求证：PD=PE.AOBPED如图，要在区建一全集贸市场，使它到公路，铁路的距离相等，离公路与铁路交叉处米，这个集贸市场应建于何处？做一做做一做驶向胜利的彼岸w已知:如图,在ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DEAB,DFAC,垂足分别是E,F.w求证:EB=FC.老师期望:做完题目后,一定要“悟”到点东西,纳入到自己的认知结构中去.BAEDCF回味无穷w定理定理 角平分线上的点到这个角平分线上的点到这个角的两边距离相等角的两边距离相等.wOCOC是是AOBAOB的平分线的平分线,P,P是是OCOC上任意一点上任意一点,PDOA,PEOB,PDOA,PEOB,垂足分别是垂足分别是D,E(D,E(已知已知)PD=PE(PD=PE(角平分线上的点到这个角平分线上的点到这个角的两边距离相等角的两边距离相等).).w用尺规作角的平分线用尺规作角的平分线.小结 拓展OCB1A2PDE 独立作业独立作业1 1驶向胜利的彼岸w1.利用尺规作出三角形三个内角的平分线.w老师期望:w先分别作出不同形状的三角形,再按要求去作图.w你发现了什么？