土力学-第六章地基变形.ppt

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1、土土 力力 学学 土木工程系岩土教研室天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学土的压缩模量：土的压缩模量：土体在侧限条件下的竖向附加压应力土体在侧限条件下的竖向附加压应力与竖向应变之比值。与竖向应变之比值。第第5章土的压缩性章土的压缩性土的压缩系数：土的压缩系数：土体在侧限条件下孔隙比减小量与有效压力土体在侧限条件下孔隙比减小量与有效压力增量的比值，即增量的比值，即e-pe-p曲线中某一压力段的割线斜率。曲线中某一压力段的割线斜率。土的压缩指数：土的压缩指数：土体在侧限条件下孔隙比减小量与土体在侧限条件下孔隙比减小量与有效压力常用对数值增量的比值，即有效压力常用对数值增量的比值，即e e-

2、lg-lgp p曲线中某曲线中某一压力段的直线斜率。一压力段的直线斜率。土的体积压缩系数土的体积压缩系数m mv v：土体在侧限条件下的竖向土体在侧限条件下的竖向(体积）体积）应变与竖向附加压应力之比（应变与竖向附加压应力之比（MPaMPa-1-1),),亦称单向体积压亦称单向体积压缩系数，即土的压缩模量的倒数。缩系数，即土的压缩模量的倒数。变形模量变形模量指土在无侧限条件下附加压应力与压缩应变指土在无侧限条件下附加压应力与压缩应变之比。之比。土的弹性模量土的弹性模量是土体在无侧限条件下瞬时压缩的应力应变模量。是土体在无侧限条件下瞬时压缩的应力应变模量。天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土

3、力学地基沉降量地基沉降量第第5章土的压缩性章土的压缩性Vve1Vs1H1/(1+e1)H1Vve2Vs1H2/(1+e2)pH2p2Hp1天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学第第6章地基变形章地基变形6.1 概概述述6.2 地基变形的弹性力学公式地基变形的弹性力学公式6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量6.4 路基的沉降和位移路基的沉降和位移6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学6.1 概概述述6.2 地基变形的弹性力学公式地基变形的弹性力学公式6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量6.4 路基的沉降和位移路基的沉降和位移6.5 地基

4、变形与时间的关系地基变形与时间的关系第第6章地基变形章地基变形天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学6.1概述概述建筑物或堤坝（土工建筑物）荷载通过基础、填方路基建筑物或堤坝（土工建筑物）荷载通过基础、填方路基（路堤）或水坝传递给地基，使天然土层原有的应力状态发生（路堤）或水坝传递给地基，使天然土层原有的应力状态发生变化，即在基底压力的作用下，地基中产生了附加应力和竖向、变化，即在基底压力的作用下，地基中产生了附加应力和竖向、侧向（或剪切）变形，导致建筑物或堤坝及其周边环境产生沉侧向（或剪切）变形，导致建筑物或堤坝及其周边环境产生沉降和位移。降和位移。沉降类：沉降类：地基表面沉降（即基础

5、、路基或坝基的沉降）地基表面沉降（即基础、路基或坝基的沉降）、基坑回基坑回弹弹、地基土分层沉降地基土分层沉降和和周边场地沉降等周边场地沉降等位移类：位移类：建筑物主体倾斜建筑物主体倾斜、堤坝的垂直和水平位移堤坝的垂直和水平位移、基坑支护倾基坑支护倾斜斜和和周边场地滑坡（边坡的垂直和水平位移）等周边场地滑坡（边坡的垂直和水平位移）等天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学6.1概述概述地基变形在其表面形成的垂直变形量称为地基变形在其表面形成的垂直变形量称为建筑物的沉降量建筑物的沉降量。在外荷载作用下地基土层被压缩达到稳定时基础底面的沉降量在外荷载作用下地基土层被压缩达到稳定时基础底面的沉降量

6、称为称为地基最终沉降量地基最终沉降量。地基各部分垂直变形量的差值称为地基各部分垂直变形量的差值称为沉降差沉降差。地基变形地基变形计算方法计算方法弹性理论法弹性理论法分层总和法分层总和法应力历史法应力历史法应力路径法应力路径法斯肯普顿比伦法斯肯普顿比伦法天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学6.1 概概述述6.2 地基变形的弹性力学公式地基变形的弹性力学公式6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量6.4 路基的沉降和位移路基的沉降和位移6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系第第6章地基变形章地基变形天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学6.2 地基变形的弹性力学公式地基变形的弹

7、性力学公式v弹性理论法计算地基沉降是基于弹性理论法计算地基沉降是基于布辛奈斯克课题的位移解布辛奈斯克课题的位移解；地基沉降的弹性力学公式，常用于计算地基沉降的弹性力学公式，常用于计算饱和软粘土地基饱和软粘土地基在荷在荷载作用下的载作用下的初始沉降初始沉降，也适用于，也适用于砂土地基砂土地基沉降计算。沉降计算。v弹性半空间表面作用著一个竖向集中力弹性半空间表面作用著一个竖向集中力P P 时，则半空间表面时，则半空间表面任意点的竖向位移任意点的竖向位移w(x,y,0)w(x,y,0)就是地基表面的沉降就是地基表面的沉降S:S:式中：式中：s s竖向集中力竖向集中力P P作用下的地基表面任意点沉降；

8、作用下的地基表面任意点沉降；r r地基表面任意点到竖向集中力作用点的距离，地基表面任意点到竖向集中力作用点的距离，；E E地基土的弹性模量，常用变形模量地基土的弹性模量，常用变形模量E E0 0代之代之；地基土的泊松比地基土的泊松比；P Pr rs sM M6.2.1 地基表面沉降的弹性力学公式地基表面沉降的弹性力学公式天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学6.2 地基变形的弹性力学公式地基变形的弹性力学公式矩形角点下地面沉降计算矩形角点下地面沉降计算荷载性质：柔性荷载荷载性质：柔性荷载计算方法：角点法，叠加原理计算方法：角点法，叠加原理 均布矩形荷载均布矩形荷载p p0 0(基底附加压

9、力）基底附加压力）作用下，其角点的沉降为：作用下，其角点的沉降为：按上式积分可得角点按上式积分可得角点C C的沉降：的沉降：c c角点沉降影响系数角点沉降影响系数。其中其中m m=l l/b b6.2.1 地基表面沉降的弹性力学公式地基表面沉降的弹性力学公式矩形中心点下地面沉降计算矩形中心点下地面沉降计算均布矩形荷载均布矩形荷载p p0 0作用下，其中心点作用下，其中心点的沉降为：的沉降为：中心点沉降影响系数中心点沉降影响系数,2 2 c c。矩形荷载下地面平均沉降矩形荷载下地面平均沉降均布矩形荷载均布矩形荷载p p0 0作用下，其平均沉作用下，其平均沉降为：降为：积分得：积分得：m m平均沉

10、降影响系数平均沉降影响系数。天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学6.2 地基变形的弹性力学公式地基变形的弹性力学公式6.2.1 地基表面沉降的弹性力学公式地基表面沉降的弹性力学公式为了便于查表计算：为了便于查表计算：式中：式中：s s地基表面各种计算点沉降量（地基表面各种计算点沉降量（mmmm）；）；b b矩形荷载的宽度或圆形荷载的直径（矩形荷载的宽度或圆形荷载的直径（m m）；）；p p地基表面均布荷载（地基表面均布荷载（kPakPa）；）；E E0 0地基土的变形模量，替换不常用弹性模量地基土的变形模量，替换不常用弹性模量E E；各种沉降影响系数，各种沉降影响系数，书书P140P1

11、40，查表，查表6-16-1；对于刚性基础，常用基底平均附加压力对于刚性基础，常用基底平均附加压力p p0 0代替代替p p，取刚性基础沉降影响系数取刚性基础沉降影响系数r r。对于成层土地基，在地基压缩层深度范围内应取各土层的变形模量对于成层土地基，在地基压缩层深度范围内应取各土层的变形模量E E0i0i和泊松和泊松比比i i的加权平均值的加权平均值和和，即近似均按各土层厚度的加权平均取值。，即近似均按各土层厚度的加权平均取值。天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学6.1 概概述述6.2 地基变形的弹性力学公式地基变形的弹性力学公式6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量6.4 路基的沉降

12、和位移路基的沉降和位移6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系第第6章地基变形章地基变形天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学6.3 地基的最终沉降量地基的最终沉降量应力历史法计算基础最终沉降量应力历史法计算基础最终沉降量6.3.2分层总和法计算最终沉降量分层总和法计算最终沉降量6.3.1斯肯普顿比伦法计算基础最终沉降量斯肯普顿比伦法计算基础最终沉降量6.3.3讨论讨论6.3.4天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学6.3.1 分层总和法计算最终沉降量分层总和法计算最终沉降量地基最终沉降量地基变形稳定后基础底面的沉降量。地基最终沉降量地基变形稳定后基础底面的沉降量。按按分分

13、层层总总和和法法计计算算基基础础（地地基基表表面面）最最终终沉沉降降量量，应应在在地地基基压压缩缩层层深深度度范范围围内内划划分分为为若若干干分分层层，计计算算各分层的压缩量，然后求其总和各分层的压缩量，然后求其总和 地地基基压压缩缩层层深深度度：指指自自基基础础底底面面向向下下需需要要计计算算变变形形所所达达到到的的深深度度，该该深深度度以以下下土土层层的的变变形形值值小小到到可可以忽略不计，亦称地基变形计算深度。以忽略不计，亦称地基变形计算深度。土土的的压压缩缩性性指指标标从从固固结结试试验验的的压压缩缩曲曲线线中中确确定定，即按即按e-p曲线确定。曲线确定。天津城市建设学院土木系岩土教研

14、室土力学土力学（1）基本假设基本假设n地地基基是是均均质质、各各向向同同性性的的半半无无限限线线性性变形体，可按弹性理论计算土中应力变形体，可按弹性理论计算土中应力n在压力作用下，地基土不产生侧向变在压力作用下，地基土不产生侧向变形，可采用侧限条件下的压缩性指标形，可采用侧限条件下的压缩性指标 为了弥补假定为了弥补假定所引起误差，取所引起误差，取基底中心点下的基底中心点下的附加应力进行计附加应力进行计算，以基底中点算，以基底中点的沉降代表基础的沉降代表基础的平均沉降的平均沉降（2）单一压缩土层的沉降计算单一压缩土层的沉降计算n在一定均匀厚度土层上施加连续均布在一定均匀厚度土层上施加连续均布荷载

15、，竖向应力增加，孔隙比相应减荷载，竖向应力增加，孔隙比相应减小，土层产生压缩变形，没有侧向变小，土层产生压缩变形，没有侧向变形。形。1.分层总和法单向压缩基本公式分层总和法单向压缩基本公式6.3.1 分层总和法计算最终沉降量分层总和法计算最终沉降量天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学p可压缩土层可压缩土层H2H1s土层竖向应力由土层竖向应力由p1增加到增加到p2，引起孔隙比从引起孔隙比从e1减小到减小到e2，竖向应力增量为竖向应力增量为p由于由于所以所以1.分层总和法单向压缩基本公式分层总和法单向压缩基本公式6.3.1 分层总和法计算最终沉降量分层总和法计算最终沉降量天津城市建设学院土

16、木系岩土教研室土力学土力学3.3.单向压缩分层总和法单向压缩分层总和法n分别计算基础中心点下地基中各分别计算基础中心点下地基中各个分层土的压缩变形量个分层土的压缩变形量si,基础基础的平均沉降量的平均沉降量s等于等于si的总和的总和ei第第i层土的层土的压缩应变压缩应变e1i由第由第i层的自重应力均值从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比层的自重应力均值从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比e2i由第由第i层的自重应力均值与附加应力均值之和从土的压缩曲线上层的自重应力均值与附加应力均值之和从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比得到的相应孔隙比nei土的压缩应变土的压缩应变1.分层总和法单向压缩基本公式分层总和法

17、单向压缩基本公式6.3.1 分层总和法计算最终沉降量分层总和法计算最终沉降量dc线线z线线天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学1.分层总和法单向压缩基本公式分层总和法单向压缩基本公式4.4.单向压缩分层总和法计算步骤单向压缩分层总和法计算步骤n1.1.绘制基础中心点下地基中自重应力和附加应力分布曲线绘制基础中心点下地基中自重应力和附加应力分布曲线n2.2.确定地基沉降计算深度确定地基沉降计算深度n3.3.确定沉降计算深度范围内的分层界面确定沉降计算深度范围内的分层界面n4.4.计算各分层沉降量计算各分层沉降量n5.5.计算基础最终沉降量计算基础最终沉降量6.3.1 分层总和法计算最终沉

18、降量分层总和法计算最终沉降量天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学6.3.1 分层总和法计算最终沉降量分层总和法计算最终沉降量1.分层总和法单向压缩基本公式分层总和法单向压缩基本公式v绘制基础中心点下地基中自重应力绘制基础中心点下地基中自重应力和附加应力分布曲线和附加应力分布曲线n确定基础沉降计算深度确定基础沉降计算深度 一般取附加应力与自重应力的比值一般取附加应力与自重应力的比值为为20处，即处，即z=0.2c处的深度作为处的深度作为沉降计算深度的下限沉降计算深度的下限n确定地基分层确定地基分层1.1.不同土层的分界面与地下水位面不同土层的分界面与地下水位面 为天然层面为天然层面2.2

19、.每层厚度每层厚度hi 0.4bn计算各分层沉降量计算各分层沉降量 根据自重应力、附加应力曲线、根据自重应力、附加应力曲线、e-p压缩曲线计算任一分层沉降量压缩曲线计算任一分层沉降量 对于软土，应该取对于软土，应该取z=0.2c处，若处，若沉降深度范围内存在基岩时，计算至基沉降深度范围内存在基岩时，计算至基岩表面为止岩表面为止n计算基础最终沉降量计算基础最终沉降量d地基沉降计算深度地基沉降计算深度c线线z线线天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学6.3.1 分层总和法计算最终沉降量分层总和法计算最终沉降量2.规范规范法法n由建筑地基基础设计规范由建筑地基基础设计规范（GB50007200

20、2）提出提出n分层总和法的另一种形式分层总和法的另一种形式n沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地基沉降计算沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地基沉降计算经验系数经验系数 均质地基土，在侧限条件下，压缩模量均质地基土，在侧限条件下，压缩模量Es不随深度而变，从基底至深不随深度而变，从基底至深度度z的压缩量为的压缩量为附加应力面积附加应力面积深度深度z范围内的范围内的附加应力面积附加应力面积附加应力通附加应力通式式z=p0代入代入引入平均附引入平均附加应力系数加应力系数因此附加应力面因此附加应力面积表示为积表示为因此因此天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学利用附加应

21、力面积利用附加应力面积A的等代值计算地基任意深度范围内的沉降量，因的等代值计算地基任意深度范围内的沉降量，因此第此第i层沉降量为层沉降量为根据分层总和法基本原理可得成层地基根据分层总和法基本原理可得成层地基最终沉降量的基本公式最终沉降量的基本公式zi-1地基沉降计算深度地基沉降计算深度znzizzi-153 4612b12345612p0p0第第n层层第第i层层ziAiAi-12.规范规范法法6.3.1 分层总和法计算最终沉降量分层总和法计算最终沉降量天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学2.规范规范法法6.3.1 分层总和法计算最终沉降量分层总和法计算最终沉降量地基沉降计算深度地基沉降

22、计算深度zn应该满足的条件应该满足的条件zi、zi-1基础底面至第基础底面至第i层土、第层土、第i-1层土底面的距离层土底面的距离(m)ai、ai-1基础底面至第基础底面至第i层土、第层土、第i-1层土底面范围内平均附加应力层土底面范围内平均附加应力系数系数 当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计算，直至软当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上式，若计算深度范围内弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上式，若计算深度范围内存在基岩，存在基岩，zn可取至基岩表面为止可取至基岩表面为止（P148)P148)当无相邻荷载影响，基础

23、宽度在当无相邻荷载影响，基础宽度在130m范围内，基础中点的地基沉范围内，基础中点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算降计算深度可以按简化公式计算 为了提高计算精度，地基沉降量乘以一个沉降计算经验系数为了提高计算精度，地基沉降量乘以一个沉降计算经验系数ys，可可以查有关系数表得到以查有关系数表得到地基最终沉降地基最终沉降量修正公式量修正公式天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学3.地基沉降计算中的有关问题地基沉降计算中的有关问题6.3.1 分层总和法计算最终沉降量分层总和法计算最终沉降量（1 1）分层总和法在计算中假定不符合实际情况）分层总和法在计算中假定不符合实际情况假定地基无侧向变形

24、假定地基无侧向变形 计算结果偏小计算结果偏小计算采用基础中心点下土的附加应力和沉降计算采用基础中心点下土的附加应力和沉降 计算结果偏大计算结果偏大两者在一定程度上相互抵消误差，但精确误差难以估计两者在一定程度上相互抵消误差，但精确误差难以估计（2 2）分分层层总总和和法法中中附附加加应应力力计计算算应应考考虑虑土土体体在在自自重重作作用用下下的的固固结程度，未完全固结的土应考虑由于固结引起的沉降量；结程度，未完全固结的土应考虑由于固结引起的沉降量；相相邻邻荷荷载载对对沉沉降降量量有有较较大大的的影影响响，在在附附加加应应力力计计算算中中应应考考虑虑相邻荷载的作用相邻荷载的作用 （3 3）当当建

25、建筑筑物物基基础础埋埋置置较较深深时时，应应考考虑虑开开挖挖基基坑坑时时地地基基土土的的回回弹，建筑物施工时又产生地基土再压缩的情况弹，建筑物施工时又产生地基土再压缩的情况天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学6.3.1 分层总和法计算最终沉降量分层总和法计算最终沉降量n【例】某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸为为4m4m，埋深埋深d1.0m，地基为粉质粘土，地下水位距地基为粉质粘土，地下水位距天然地面天然地面3.4m。上部荷重传至基础顶面上部荷重传至基础顶面F1440kN,土的土的天然重度天然重度 16.0kN/m,饱和重度饱和重度 s

26、at17.2kN/m，有关有关计算资料如下图。试分别用分层总和法和规范法计算基计算资料如下图。试分别用分层总和法和规范法计算基础最终沉降（已知础最终沉降（已知fak=94kPa）3.4md=1mb=4mF=1440kN50 1002003000.900.920.940.96ep天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学6.3.1 分层总和法计算最终沉降量分层总和法计算最终沉降量【解答】【解答】A.A.分层总和法计算分层总和法计算1.1.计算分层厚度计算分层厚度每层厚度每层厚度hi 0.4b=1.6m，地下水位地下水位以上分两层，各以上分两层，各1.2m，地下水位以地下水位以下按下按1.6m分

27、层分层2.2.计算地基土的自重应力计算地基土的自重应力自重应力从天然地面起算，自重应力从天然地面起算，z的取的取值从基底面起算值从基底面起算z(m)c(kPa)01.22.44.05.67.21635.2 54.4 65.9 77.4 89.03.3.计算基底压力计算基底压力4.4.计算基底附加压力计算基底附加压力3.4md=1mF=1440kNb=4m自重应力曲线自重应力曲线附加应力曲线附加应力曲线天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学6.3.1 分层总和法计算最终沉降量分层总和法计算最终沉降量5.5.计算基础中点下地基中附加应力计算基础中点下地基中附加应力z(m)z/bcz z(kP

28、a)c c(kPa)z /czn(m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.60.25000.22290.15160.08400.05020.032694.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.00.240.147.26.6.确定沉降计算深度确定沉降计算深度zn根据根据z=0.2c的确定原则，由计算结果，取的确定原则，由计算结果，取zn=7.2m7.7.最终沉降计算最终沉降计算根据根据e-p-p曲线曲线，计算各层的沉降量，计算各层的沉降量用角点法计算，过基底中点将荷载面四等分，计算边长用角点法计算，过基底中点将荷载面四等分，

29、计算边长l=b=2m，z=4cp0,c由表确定由表确定天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学6.3.1 分层总和法计算最终沉降量分层总和法计算最终沉降量z(m)z(kPa)01.22.44.05.67.294.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.0c(kPa)h(mm)12001200160016001600c(kPa)25.644.860.271.783.2z(kPa)88.970.444.325.315.6z+c(kPa)114.5115.2104.597.098.8e10.9700.9600.9540.9480.944e20.9370

30、.9360.9400.9420.940e1i-e2i1+e1i0.01680.01220.00720.00310.0021si(mm)20.214.611.55.03.4按分层总和法求得基础最终沉降量为按分层总和法求得基础最终沉降量为s=si=54.7mm天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学6.3.1 分层总和法计算最终沉降量分层总和法计算最终沉降量B.B.规范法计算规范法计算1.1.c 、z分布及分布及p0计算值见分层总和法计算过程计算值见分层总和法计算过程2.2.确定沉降计算深度确定沉降计算深度zn=b(2.50.4lnb)=7.8m3.3.确定各层确定各层Esi4.4.根据计算尺

31、寸，查表得到平均附加应力系数根据计算尺寸，查表得到平均附加应力系数天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学6.3.1 分层总和法计算最终沉降量分层总和法计算最终沉降量5.5.列表计算各层沉降量列表计算各层沉降量siz(m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.6152925771615381617429e20.9370.9360.9400.9420.94054.77.8l/bz/b3.9aaz(m)0.25000.24230.21490.17460.14330.12050.113600.29080.51580.69840.80250.86760.8861aizi-a

32、i-1zi-1(m)0.29080.22500.18260.10410.06510.0185Esi(kPa)7448s(mm)20.714.711.24.83.30.9s(mm)55.6满足规范要求满足规范要求 6.6.沉降修正系数沉降修正系数j s 根据根据Es=6.0MPa，fak=p0，查表得到查表得到ys=1.17.7.基础最终沉降量基础最终沉降量 s=ys s=61.2mm根据计算表所示根据计算表所示z=0.6m,sn=0.9mm 0.025 si=55.6mm（P149）天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学6.3 地基的最终沉降量地基的最终沉降量应力历史法计算基础最终沉降量

33、应力历史法计算基础最终沉降量6.3.2分层总和法计算最终沉降量分层总和法计算最终沉降量6.3.1斯肯普顿比伦法计算基础最终沉降量斯肯普顿比伦法计算基础最终沉降量6.3.3讨论讨论6.3.4天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学1.正常固结土的沉降正常固结土的沉降6.3.2 应力历史法计算基础最终沉降量应力历史法计算基础最终沉降量i i第第i i分层的压缩应变分层的压缩应变 H Hi i第第i i分层的厚度分层的厚度单层：单层：多层：多层：p(lg)斜率Cc天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学2.超固结土的沉降超固结土的沉降6.3.2 应力历史法计算基础最终沉降量应力历史法计算基础

34、最终沉降量p p2 2i i p pc c总的地基固结沉降：总的地基固结沉降：p pc cp(lg)斜率Cc斜率Ce天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学3.欠固结土的沉降欠固结土的沉降6.3.2 应力历史法计算基础最终沉降量应力历史法计算基础最终沉降量欠固结土的沉降包括由于地基欠固结土的沉降包括由于地基附加应力所引起的，以及原有土附加应力所引起的，以及原有土自重应力作用下的固结还没有达自重应力作用下的固结还没有达到稳定的那一部分沉降在内到稳定的那一部分沉降在内p(lg)p pc ci i第第i i分层的实际有效压力，小于土的自重应力分层的实际有效压力，小于土的自重应力p p1 1i i

35、尽管欠固结土不常见，但在计算固结沉降时，必须考虑尽管欠固结土不常见，但在计算固结沉降时，必须考虑自重应力作用下继续固结引起的一部分沉降。自重应力作用下继续固结引起的一部分沉降。天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学6.3 地基的最终沉降量地基的最终沉降量应力历史法计算基础最终沉降量应力历史法计算基础最终沉降量6.3.2分层总和法计算最终沉降量分层总和法计算最终沉降量6.3.1斯肯普顿比伦法计算基础最终沉降量斯肯普顿比伦法计算基础最终沉降量6.3.3讨论讨论6.3.4天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学6.3.3 斯肯普顿比伦法计算基础最终沉降量斯肯普顿比伦法计算基础最终沉降量 研

36、究表明：粘性土地基在基底压力作用下的沉降量研究表明：粘性土地基在基底压力作用下的沉降量S S由三由三种不同的原因引起：种不同的原因引起：tSS Si i：初始瞬时沉降：初始瞬时沉降Ss:次固结沉降次固结沉降S Sc c：主固结沉降：主固结沉降初始沉降初始沉降(瞬时沉降瞬时沉降)S Sd d：有有限范围的外荷载作用下地基由限范围的外荷载作用下地基由于发生侧向位移于发生侧向位移(即剪切变形即剪切变形)引起的。引起的。主固结沉降主固结沉降(渗流固结沉降渗流固结沉降)S Sc c：由于超孔隙水压力逐渐向有效应力转化由于超孔隙水压力逐渐向有效应力转化而发生的土渗透固结变形引起的。是地基变形的主要部分。而

37、发生的土渗透固结变形引起的。是地基变形的主要部分。次固结沉降次固结沉降 S Ss s：主固结沉降完成以后，在有效应力不变条件下，由于土骨主固结沉降完成以后，在有效应力不变条件下，由于土骨架的蠕变特性引起的变形。这种变形的速率与孔压消散的速率无关，取决于架的蠕变特性引起的变形。这种变形的速率与孔压消散的速率无关，取决于土的蠕变性质，既包括剪应变，又包括体应变。土的蠕变性质，既包括剪应变，又包括体应变。天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学6.3 地基的最终沉降量地基的最终沉降量应力历史法计算基础最终沉降量应力历史法计算基础最终沉降量6.3.2分层总和法计算最终沉降量分层总和法计算最终沉降量

38、6.3.1斯肯普顿比伦法计算基础最终沉降量斯肯普顿比伦法计算基础最终沉降量6.3.3讨论讨论6.3.4天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学第第6章地基变形章地基变形6.1 概概述述6.2 地基变形的弹性力学公式地基变形的弹性力学公式6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量6.4 路基的沉降和位移路基的沉降和位移（自己看书）（自己看书）6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系一维固结理论一维固结理论6.5.2饱和土中的有效应力饱和土中的有效应力6.5.1地基固结度地基固结度6.5.3地基固结过

39、程中任意时刻的变形量地基固结过程中任意时刻的变形量6.5.4利用沉降观测资料推算后期沉降量利用沉降观测资料推算后期沉降量6.5.5天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学1.有效应力原理有效应力原理6.5.1 饱和土中的有效应力饱和土中的有效应力土中土中应力应力孔隙水压力孔隙水压力孔隙气压力孔隙气压力孔隙孔隙压力压力有效有效应力应力土中有效应力指土粒所传递的粒间应力，它是控制土土中有效应力指土粒所传递的粒间应力，它是控制土的体积（变形）和强度两者变化的土中应力。的体积（变形）和强度两者变化的土中应力。静水压力静水压力超孔隙水压力超孔隙水压力自重应力自重应力附加应力附加应力孔隙水压力孔隙水压

40、力u指指附加应力在土孔隙水中所引起的超孔隙水压力附加应力在土孔隙水中所引起的超孔隙水压力有效应力有效应力是指是指由土骨架所传递的压力，即颗粒间接触应力由土骨架所传递的压力，即颗粒间接触应力饱和土中任意点的总应力饱和土中任意点的总应力 总是等于有效应力总是等于有效应力加上孔隙水压力加上孔隙水压力u。即即：或或饱和土中的有效应力原理饱和土中的有效应力原理天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学2.土中水渗流时的土中有效应力土中水渗流时的土中有效应力6.5.1 饱和土中的有效应力饱和土中的有效应力h h1 1h h2 2A AB BC Csatsath h1 1h h1 1+satsath h2

41、 2u uw wh h2 2h h1 1h h1 1+h h2 2h h1 1h h1 1+satsath h2 2u uw w（h h2 2h)h)h1h1+h2+whh h1 1h h2 2A AB BC Ch h天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学h h1 1h h1 1+satsath h2 2u uw w（h h2 2+h)+h)h1h1+h2-whh h1 1h h2 2A AB BC Ch h6.5.1 饱和土中的有效应力饱和土中的有效应力2.土中水渗流时的土中有效应力土中水渗流时的土中有效应力不同情况水渗流时土中总应力的分布是相同的。水渗不同情况水渗流时土中总应力的分布

42、是相同的。水渗流时土中产生渗流力，致使土中有效应力及孔隙水压力发流时土中产生渗流力，致使土中有效应力及孔隙水压力发生变化。土中水向上渗流时，渗流方向与土重力方向一致，生变化。土中水向上渗流时，渗流方向与土重力方向一致，于是有效应力增加，而孔隙水压力减小。反之，向上渗流于是有效应力增加，而孔隙水压力减小。反之，向上渗流时，有效应力减小，孔隙水压力增加。时，有效应力减小，孔隙水压力增加。天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学6.5.1 饱和土中的有效应力饱和土中的有效应力3.饱和土固结时的土中有效应力饱和土固结时的土中有效应力一般认为当土中孔隙体积的一般认为当土中孔隙体积的80以上为水充满时

43、，土中虽有少量以上为水充满时，土中虽有少量气体存在，但大都是封闭气体，则可视为饱和土。气体存在，但大都是封闭气体，则可视为饱和土。次固结次固结渗透固结（主固结）渗透固结（主固结）饱和饱和土的土的固结固结土孔隙中自由水的排出速度所决定土孔隙中自由水的排出速度所决定土骨架的蠕变速度所决定土骨架的蠕变速度所决定饱和土在附加压应力作用下，孔隙中相应的一些自由水将随时间饱和土在附加压应力作用下，孔隙中相应的一些自由水将随时间而逐渐被排出，同时孔隙体积也随着缩小，这个过程称为而逐渐被排出，同时孔隙体积也随着缩小，这个过程称为饱和土的渗饱和土的渗透固结透固结。播放动画播放动画 饱和土渗透固结时的土中总应力饱

44、和土渗透固结时的土中总应力通常指作用在土中的附加应力通常指作用在土中的附加应力z加压瞬间加压瞬间固结完成固结完成饱和土的渗透固结过程就是孔隙水压力向有效力应力转化的过程饱和土的渗透固结过程就是孔隙水压力向有效力应力转化的过程天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系一维固结理论一维固结理论6.5.2饱和土中的有效应力饱和土中的有效应力6.5.1地基固结度地基固结度6.5.3地基固结过程中任意时刻的变形量地基固结过程中任意时刻的变形量6.5.4利用沉降观测资料推算后期沉降量利用沉降观测资料推算后期沉降量6.5.5天津城市建设学院土木系岩土教研室土

45、力学土力学6.5.2 一维固结理论一维固结理论H岩层岩层pu0=puzz有效应力原理有效应力原理u0起始孔隙水压力起始孔隙水压力在可压缩层厚度为在可压缩层厚度为H的饱的饱和土层上面施加无限均布和土层上面施加无限均布荷载荷载p，土中附加应力沿深，土中附加应力沿深度均匀分布，土层只在竖度均匀分布，土层只在竖直方向发生渗透和变形直方向发生渗透和变形n1.1.土层是均质、各向同性和完全饱和的土层是均质、各向同性和完全饱和的n2.2.土的压缩完全由孔隙体积减小引起，土体和水不可压缩土的压缩完全由孔隙体积减小引起，土体和水不可压缩n3.3.土中附加应力平面无限均匀分布，土的固结和排水仅在竖直方向发生土中附

46、加应力平面无限均匀分布，土的固结和排水仅在竖直方向发生n4.4.土中水的渗流服从达西定律土中水的渗流服从达西定律n5.5.在渗透固结过程中，土的渗透系数在渗透固结过程中，土的渗透系数k和压缩系数和压缩系数a视为常数视为常数n6.6.外荷一次骤然施加，在固结过程中保持不变外荷一次骤然施加，在固结过程中保持不变n7.7.土体变形完全是由土层中超孔隙水压力消散引起的土体变形完全是由土层中超孔隙水压力消散引起的1 1、基本假定、基本假定天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学6.5.2 一维固结理论一维固结理论2 2、微分方程的建立（竖向固结）、微分方程的建立（竖向固结）在外荷载一次施加后某时间在

47、外荷载一次施加后某时间t(st(s)流入和流出单元体的单位渗水量流入和流出单元体的单位渗水量qq和和qq 分分别为别为kzkz方向的渗透系数，方向的渗透系数，cm/s(1cm/s310cm/s(1cm/s3107 7cm/cm/年）；年）；hh透水面下透水面下z z深度处的超静水头，深度处的超静水头，cmcm。天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学6.5.2 一维固结理论一维固结理论2 2、微分方程的建立（竖向固结）、微分方程的建立（竖向固结）单元体单位时间渗水量变化为单元体单位时间渗水量变化为单元体中孔隙体积单元体中孔隙体积V Vv v=V Vw w的变化为的变化为e e为天然为天然孔

48、隙比孔隙比根据固结渗流连续条件，单元体在某时间根据固结渗流连续条件，单元体在某时间t t的渗水量变化应等于孔隙体积的变化的渗水量变化应等于孔隙体积的变化得得又又根据根据dd有有效效应力增量应力增量代入代入得得或或天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学z z附加应力，连续均布荷载下附加应力，连续均布荷载下z z=p=puu超孔隙水压力，超孔隙水压力，u=hu=hw w6.5.2 一维固结理论一维固结理论2 2、微分方程的建立（竖向固结）、微分方程的建立（竖向固结）根据土骨架和孔隙水共同分担外压的平衡条件根据土骨架和孔隙水共同分担外压的平衡条件由由和和代入代入得得和和令令得得c cv v土的

49、竖向固结系数（土的竖向固结系数（cmcm2 2/s)/s)饱和土的一维固结微分方程饱和土的一维固结微分方程其中有关土性参数其中有关土性参数k k、a a、e e均假定为常数，实际上，随有效应力的增加而略有均假定为常数，实际上，随有效应力的增加而略有变化。为简化计算，常取土样固结前后的平均值。适用于单面和双面排水。变化。为简化计算，常取土样固结前后的平均值。适用于单面和双面排水。天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学6.5.2 一维固结理论一维固结理论3 3、微分方程的解析解、微分方程的解析解固结微分方程固结微分方程nt=0，0zH 时，时，uz z n0t，z0时，时，u0n0t，zH时

50、，时，u/z=0 t=，0zH时，时，u0 采用分离变量法，求得傅立叶级数解采用分离变量法，求得傅立叶级数解式中：式中：TV表示时间因素表示时间因素nm正奇整数正奇整数1，3，5；nH待固结土层最长排水距离待固结土层最长排水距离(m)，单面排水土层取土层厚度，双面排水单面排水土层取土层厚度，双面排水土层取土层厚度一半土层取土层厚度一半天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系一维固结理论一维固结理论6.5.2饱和土中的有效应力饱和土中的有效应力6.5.1地基固结度地基固结度6.5.3地基固结过程中任意时刻的变形量地基固结过程中任意时刻的变形量6