物理复习机械振动.ppt

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1、2009-2010第二学期半期复习：机械振动第二学期半期复习：机械振动机械波、电磁波、光的折射、干涉、衍射机械波、电磁波、光的折射、干涉、衍射和偏振和偏振机械振动机械振动机机械械振振动动振动振动描述描述模型模型种类种类在某一中心位置两侧所做的往复运动。在某一中心位置两侧所做的往复运动。平衡位置平衡位置往复性、阻力足够小，有往复性、阻力足够小，有回复力回复力简谐运动简谐运动：周期性、对称性、矢量性：周期性、对称性、矢量性特征量特征量整体整体弹簧振子弹簧振子：F=-kx单摆单摆：条件条件、回复力回复力、周期周期振幅振幅周期频率周期频率固有周期、固有频率固有周期、固有频率图像图像:建立建立、直接描述

2、量直接描述量、间接描述量间接描述量间接描述量间接描述量 公式公式原因：原因：受迫振动、自由振动受迫振动、自由振动能量：能量：阻尼振动与无阻尼振动阻尼振动与无阻尼振动共振：共振：共振曲线共振曲线2）平衡位置）平衡位置平衡位置：物体振动时，在某一位置的平衡位置：物体振动时，在某一位置的两侧往复运动，这个位置叫平衡位置。即静两侧往复运动，这个位置叫平衡位置。即静止时所处的位置。止时所处的位置。在在平衡位置平衡位置时，时，回复力为零。但是合力回复力为零。但是合力不一定为零。不一定为零。把物体放在此位置，能静止。把物体放在此位置，能静止。1）回复力）回复力 振子在振动过程中，所受重力与支持力平振子在振动

3、过程中，所受重力与支持力平衡，振子在离开平衡位置衡，振子在离开平衡位置O点后，只受到弹点后，只受到弹簧的弹力作用，这个力的方向跟振子离开平衡簧的弹力作用，这个力的方向跟振子离开平衡位置的位移方向相反，总是指向平衡位置，所位置的位移方向相反，总是指向平衡位置，所以称为以称为回复力回复力。振子以振子以O点为中心在水平杆方向做往点为中心在水平杆方向做往复运动。振子由复运动。振子由A点开始运动，经过点开始运动，经过O点运点运动到动到A点，由点，由C 点再经过点再经过O 点回到点回到A 点，点，且且OA 等于等于OA,此后振子不停地重复这种此后振子不停地重复这种往复运动。以上装置称为往复运动。以上装置称

4、为弹簧振子弹簧振子。ABO简谐运动简谐运动（）定义：物体在受到与对平衡位置的位移大小成正比而方向相反的回复力作用下的振动叫简谐运动（）简谐运动的特征回复力Fkx加速度kx/m K是由振动系统本身决定的一个常数，不一定是弹簧的劲度系数。x是振动物体相对于平衡位置的位移。简谐运动的特点简谐运动的特点（）周期性：每经过一个周期，物体运动的速度、位移、加速度均与一个周期前相同。经过半个周期与半周期前相比，物体的位移、速度、加速度大小相等方向相反。（）对称性：简谐运动物体运动到同一点或关于平衡对称的两点时，其位移、速度、加速度均大小相等。（）矢量性：注意位移、速度、加速度均为矢量，相同时必须是大小方向均

5、相同。（4）简谐运动是一种非匀变速运动 （5）简谐运动是一种理想化的运动，振动过程中无阻力，所以振动系统机械能守恒。单摆：把一根绳子上端固定，下端栓一小球，单摆：把一根绳子上端固定，下端栓一小球，细线的质量和球的大小可以忽略的装置。细线的质量和球的大小可以忽略的装置。单摆单摆（1）、是一种理想化的物理模型。（3）、摆球选密度大些的，以减少阻力的影响。（2）、条件：xL m绳m球 dL单摆的回复力：单摆的回复力：摆球所受重力摆球所受重力G和悬线拉力和悬线拉力 F 不再不再平衡，重力平衡，重力G沿运动方向（与垂直摆线方沿运动方向（与垂直摆线方向）的分力是摆球往复运动的回复力，悬向）的分力是摆球往复

6、运动的回复力，悬线拉力线拉力 F 与摆球所受重力与摆球所受重力G沿摆线取向沿摆线取向的分力的合力是小球作圆周运动的向心力。的分力的合力是小球作圆周运动的向心力。运动特点运动特点以悬点以悬点为圆心的圆周运动为圆心的圆周运动以点以点为平衡位置的振动为平衡位置的振动AAOFGG2G1FG运动性质：在偏角很小的情况下，单摆做简谐运动。荷兰物理学家惠更斯经过大量荷兰物理学家惠更斯经过大量精密研究，总结出：精密研究，总结出：单单摆做简谐运动摆做简谐运动的的周期周期跟跟摆长摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，的平方根成反比，跟振幅、摆球跟振幅、摆球的质量无关的质量无关

7、公式：公式：二、简谐振动的图像描述：二、简谐振动的图像描述：1、图像的建立：以横轴表示时间，纵轴表示位移以横轴表示时间，纵轴表示位移.如图所示如图所示.1、直接描述量：、直接描述量：振幅振幅A A：图像的峰值。：图像的峰值。周期周期T T：相邻两个：相邻两个位移为正的最大值或位移为正的最大值或负的最大值之间的时负的最大值之间的时间间隔。间间隔。质点在任一时刻质点在任一时刻t t的位的位移移x x：对应于图像上某一点：对应于图像上某一点的坐标（的坐标（x x，t t）。）。任一时刻任一时刻任一时刻任一时刻t t的加速度的加速度的加速度的加速度a a和回复力和回复力和回复力和回复力F F的方向：总

8、是的方向：总是的方向：总是的方向：总是指向平衡位置（平行于指向平衡位置（平行于指向平衡位置（平行于指向平衡位置（平行于x x轴指向轴指向轴指向轴指向t t轴）轴）轴）轴）x x0 0时，时，时，时，F F=0,=0,a a0 0；x xA A时，时，时，时，F F、a a达达达达最大值最大值最大值最大值2 2、间接描述量间接描述量 频率频率频率频率f f=1/T=1/T振动方向的判断振动方向的判断三、简谐振动的公式描述：三、简谐振动的公式描述：1、公式推导：公式：公式：x=Asin(t+0)其中其中A是振幅是振幅 圆频率圆频率=2 /T=2 f t+0表示简谐运动在表示简谐运动在t时刻的相位时

9、刻的相位.0表示在表示在t=0时刻的相位，叫初相时刻的相位，叫初相.简谐运动的表达式振幅振幅圆频率圆频率初相位初相位相位相位1、受迫振动与受迫振动与自由振动自由振动：（1）、驱动力：）、驱动力：给系统加的一个周期性的外力给系统加的一个周期性的外力（2）、受迫振动：物体在外界驱动力作）、受迫振动：物体在外界驱动力作用下的振动叫受迫振动。用下的振动叫受迫振动。（3）、自由振动：物体在自己的重力或）、自由振动：物体在自己的重力或弹力作用下的振动叫自由振动。弹力作用下的振动叫自由振动。（4）、受迫振动的周期和频率：物体在）、受迫振动的周期和频率：物体在外力驱动下振动时，振动稳定后的频率等外力驱动下振动

10、时，振动稳定后的频率等于外力驱动的频率，跟物体的固有频率没于外力驱动的频率，跟物体的固有频率没有关系。有关系。2 2、阻尼振动与无阻尼振动、阻尼振动与无阻尼振动（1）、阻尼振动：定义：振幅逐渐减小的振动振幅减小的快慢跟所受的阻尼有关：阻尼越大，振幅减小得越快（2）、无阻尼振动：等幅振动 受迫振动的振幅受迫振动的振幅A与驱动力的与驱动力的f振动物体的固振动物体的固有频率之间的关系有关，它们之间的这种关系有频率之间的关系有关，它们之间的这种关系可用图象来表示：这个图象叫可用图象来表示：这个图象叫共振曲线共振曲线驱动力的频率接近物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大，驱动力的频率接近物体的固有频率时，

11、受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振这种现象叫做共振.1 1、作简谐运动的物体，当它每次经过同一位置作简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，一定相同的物理量是（时，一定相同的物理量是（）A A：动量：动量 B B：位移位移 C C：回复力回复力 D D：加速度加速度BCD2、小球在两个相互连接的倾角为、小球在两个相互连接的倾角为的光的光滑斜面上以滑斜面上以O点为中心往复运动点为中心往复运动,问小问小球的运动是否为简谐运动球的运动是否为简谐运动?O不是不是3、弹簧振子的振动图象如图所示弹簧振子的振动图象如图所示由图可知：由图可知：振幅振幅A是多少？是多少？周期周期T和频率和频率f分别是多少？分

12、别是多少？哪些时刻振子经过平衡位置？哪些时刻振子经过平衡位置？哪些时刻振子的速度最大？哪些时刻振子的速度最大？哪些时刻振子的加速度最大？哪些时刻振子的加速度最大？哪些时间内速度方向沿正方向？哪些时间内速度方向沿正方向？哪些时间内加速度沿正方向？哪些时间内加速度沿正方向？4、图上图上a、b、c三点所对应的位移相同，试问：三点所对应的位移相同，试问：质点在质点在a所在的时刻的速度方向如何？所在的时刻的速度方向如何？质点在质点在a、b、c三点所在的时刻的加速度是否相同？三点所在的时刻的加速度是否相同？质点在质点在a、b、c三点所在的时刻的速度是否相同？三点所在的时刻的速度是否相同？5、以下甲、乙两个

13、弹簧振子做简谐运动的振动图以下甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的振动图象试问：则两个振子的振幅和周期之比分别为多少象试问：则两个振子的振幅和周期之比分别为多少？6 6、下列哪些材料能做成单摆、下列哪些材料能做成单摆:A.A.长为长为1 1米的细线米的细线 B.B.长为长为1 1米的细铁丝米的细铁丝C.C.长为长为1 1米的橡皮条米的橡皮条 D.D.长为长为0.20.2米的细丝线米的细丝线E.E.直径为直径为5 5厘米的钢球厘米的钢球 F.F.直径为直径为5 5厘米的泡沫塑料球厘米的泡沫塑料球G.G.直径为直径为1 1厘米的钢球厘米的钢球 H.H.直径为直径为1 1厘米的塑料球厘米的塑料球答案：答案

14、：A G7、在张紧的水平绳上挂、在张紧的水平绳上挂7个单摆，先让个单摆，先让D摆振动起来，其余摆振动起来，其余各摆也随之振动，已知各摆也随之振动，已知A、D、G三摆的摆长相同，则下列三摆的摆长相同，则下列判断正确的是判断正确的是A.7个单摆的固有频率都相同个单摆的固有频率都相同B.稳定后稳定后7个单摆的振动频率都相同个单摆的振动频率都相同C.除除D摆外，摆外，A、G摆的振幅最大摆的振幅最大D.除除D摆外，摆外，C、E摆的振幅最大摆的振幅最大ABCDEFG8、下列哪些实例中要应用共振、下列哪些实例中要应用共振?哪些实例中要防哪些实例中要防止共振止共振?A.跳水运动员从跳板后端走向前端的过程中跳水

15、运动员从跳板后端走向前端的过程中B.跳水运动员做起跳动作的跳水运动员做起跳动作的“颠板颠板”过程过程C.轮船在风浪中行驶时轮船在风浪中行驶时D.制作小提琴的音箱时制作小提琴的音箱时应用共振的有：应用共振的有：BD；防止共振的有：防止共振的有：AC9、如图所示为单摆做受迫振动时的共振曲线，从图、如图所示为单摆做受迫振动时的共振曲线，从图可知该单摆振动的固有频率为可知该单摆振动的固有频率为Hz，在驱动力在驱动力的频率由的频率由0.4Hz增大加增大加0.6Hz的过程中，单摆振动的振的过程中，单摆振动的振幅变化情况是幅变化情况是_,其摆长是其摆长是_.(g=10m/s2)先增大后减小先增大后减小0.5

16、0.51m10、支持火车车厢的弹簧的固有频率为、支持火车车厢的弹簧的固有频率为2Hz，行驶在每节铁轨长行驶在每节铁轨长10米的铁路上，米的铁路上，则当运行速度为则当运行速度为_m/s时，车厢振动时，车厢振动最剧烈。最剧烈。201111、单、单摆作简谐运动时的回复力是：摆作简谐运动时的回复力是：A.A.摆球的重力摆球的重力 B.B.摆球重力沿圆弧切线的分力摆球重力沿圆弧切线的分力C.C.摆线的拉力摆线的拉力 D.D.摆球重力与摆线拉力的合力摆球重力与摆线拉力的合力答案：答案：B答案：答案：B1212、单、单摆（摆（5 5）的振动周期在发）的振动周期在发生下述哪些情况生下述哪些情况中增中增大大:A

17、.A.摆球的质量增大摆球的质量增大 B.B.摆长增大摆长增大C.C.单摆由赤道移到北极单摆由赤道移到北极 D.D.增大振幅增大振幅1313、由单摆作简谐运动的周期公式可知、由单摆作简谐运动的周期公式可知:A.A.摆长无限减小摆长无限减小,可以使振动周期接近于可以使振动周期接近于零零B.B.在月球表面的单摆周期一定比地球表在月球表面的单摆周期一定比地球表面的单摆的周期长面的单摆的周期长C.C.单摆的振动周期与摆球的质量无关单摆的振动周期与摆球的质量无关D.D.单摆的振动周期与摆角无关单摆的振动周期与摆角无关,所以摆角所以摆角可以是可以是30300 0 C1414、如图所示，、如图所示，M NM

18、N为半径较大的光为半径较大的光滑圆弧轨道的一部分，把小球滑圆弧轨道的一部分，把小球A A放在放在M NM N的圆心处，再把另一小球的圆心处，再把另一小球B B放在放在M M N N上离最低点上离最低点C C 很近的很近的B B处，今使两处，今使两球同时自由释放，则在不计空气阻球同时自由释放，则在不计空气阻力时有（力时有（）A AA A球先到达球先到达C C点点B BB B球先到达球先到达C C点点C C两球同时到达两球同时到达C C点点D D无法确定哪一个球先到达无法确定哪一个球先到达C C点点A15、一个作简谐运动的单摆、一个作简谐运动的单摆,周期是周期是1秒秒:A.摆长缩短为原来的摆长缩短

19、为原来的1/4时时,频率是频率是2赫赫B.摆球的质量减小为原来的摆球的质量减小为原来的1/4时时,周期周期是是4秒秒C.振幅减为原来的振幅减为原来的1/4时时,周期是周期是1秒秒D.如果重力加速度减为原来的如果重力加速度减为原来的1/4时时,频频率是率是0.5赫赫.ACD16.16.一摆长为一摆长为L L的单摆的单摆,在悬点正下方在悬点正下方5L/95L/9处处有一钉子有一钉子,则这个单摆的周期是则这个单摆的周期是:1717、如图所示为一双线摆，、如图所示为一双线摆，它是在一水平天花板上它是在一水平天花板上用两根等长细线悬挂一用两根等长细线悬挂一小球而构成，每根摆线小球而构成，每根摆线的长均为

20、的长均为l l，摆线与天花摆线与天花板之间的夹角为板之间的夹角为 ，当小，当小球在垂直纸面的平面内球在垂直纸面的平面内做简谐运动时，其振动做简谐运动时，其振动的周期是多少？的周期是多少？1818一个做简谐运动的质点，它的振幅一个做简谐运动的质点，它的振幅为为4cm4cm，频率为，频率为2.5Hz2.5Hz该质点从平衡位该质点从平衡位置开始经过置开始经过0.5s0.5s后，位移的大小和所通后，位移的大小和所通过的路程分别为过的路程分别为 ()()A.4cmA.4cm，10cm B.4cm10cm B.4cm，20cm 20cm C.0C.0，24cm D.100cm24cm D.100cm，10

21、0cm100cmB19下列关于简谐运动周期、频率、下列关于简谐运动周期、频率、振幅说法正确的是振幅说法正确的是()A.振幅是矢量，方向是由平衡位置指振幅是矢量，方向是由平衡位置指向极端位置向极端位置B.B.周期和频率的乘积为一常数周期和频率的乘积为一常数C.振幅增大，周期随之增大，频率减振幅增大，周期随之增大，频率减小小D.做简谐运动系统一定，其振动频率做简谐运动系统一定，其振动频率使一定，与振幅无关使一定，与振幅无关BD2020在在“用单摆测定重力加速度用单摆测定重力加速度”的实验中，的实验中，若测得的若测得的g g值比当地的标准值偏小，可能是因为值比当地的标准值偏小，可能是因为 ()()A

22、 A摆球的质量偏大摆球的质量偏大 B B摆球的质量偏小摆球的质量偏小 C C计算摆长时，把悬线长计算摆长时，把悬线长 当作了摆长当作了摆长lD D测量周期时，将测量周期时，将n n次全振动误记成了次全振动误记成了(n+1)(n+1)次全振动次全振动 C2121一列波沿一列波沿x x轴正方向传播，如图轴正方向传播，如图738738所示，所示，质点质点A A距坐标原点距坐标原点18m18m，振动周期为，振动周期为0.4s0.4s，从图中，从图中时刻开始质点时刻开始质点A A经经 s s第一次到达正的最大位第一次到达正的最大位移处移处0.0322甲、乙两个弹簧振子，甲完成了甲、乙两个弹簧振子，甲完成

23、了12次次全振动，在相同时间内乙恰好完成了全振动，在相同时间内乙恰好完成了8次全次全振动，甲、乙振动周期之比振动，甲、乙振动周期之比.2:323、弹簧振子作简谐运动，、弹簧振子作简谐运动，t1时刻速度为时刻速度为v，t2时刻也为时刻也为v，且方向相同。已知（，且方向相同。已知（t2-t1）小于周期）小于周期T，则（，则（t2-t1）（）A可能大于四分之一周期可能大于四分之一周期B可能小于四分之一周期可能小于四分之一周期C一定小于二分之一周期一定小于二分之一周期D可能等于二分之一周期可能等于二分之一周期AB 24、有一摆长为、有一摆长为L的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆的单摆，悬点正下方某处

24、有一小钉，当摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部将被小钉挡住，使摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部将被小钉挡住，使摆长发生变化，现使摆球做小幅度摆动，摆球从右边最高点长发生变化，现使摆球做小幅度摆动，摆球从右边最高点M至至左边最高点左边最高点N运动过程的闪光照片，如右图所示，运动过程的闪光照片，如右图所示，(悬点和小钉悬点和小钉未被摄入未被摄入)，P为摆动中的最低点。已知每相邻两次闪光的时间为摆动中的最低点。已知每相邻两次闪光的时间间隔相等，由此可知，小钉与悬点的距离为间隔相等，由此可知，小钉与悬点的距离为（）AL/4BL/2C3L/4D无法确定无法确定NPMC 2525、铺设铁轨时，每

25、两根钢轨接缝处都必须铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行列车经过轨端接缝留有一定的间隙，匀速运行列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢处时，车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。普通钢轨长车受到周期性的冲击做受迫振动。普通钢轨长为为12.6m12.6m，列车固有振动周期为，列车固有振动周期为0.315s0.315s。下列。下列说法正确的是说法正确的是 （）B列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象C列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等D增加

26、钢轨的长度有利于列车高速运行 A A列车的危险速率为列车的危险速率为B B列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象C C列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等D D增加钢轨的长度有利于列车高速运行增加钢轨的长度有利于列车高速运行 AD 25、如图所示，一块涂有炭黑玻璃板，质量、如图所示，一块涂有炭黑玻璃板，质量为为2kg，在拉力，在拉力F的作用下，由静止开始竖直的作用下，由静止开始竖直向上运动。一个装有水平振针的振动频率为向上运动。一个装有水平振针的振动频率为5Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示曲线，量得曲线，量得OA=1cm,OB=4cm,OC=9cm.求求外力外力F的大小。（的大小。（g=10m/s2,不计阻力）不计阻力）