材料科学基础晶体学基础_晶体投影.ppt

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1、2.晶体的测量和投影晶体的测量和投影l1.面角守恒定律面角守恒定律l2.晶体的测量晶体的测量l3.晶体的球面投影晶体的球面投影l4.极射赤平投影极射赤平投影l5.吴氏网吴氏网(Wulff net)结晶学与矿物学结晶学与矿物学2.1.面角守恒定律面角守恒定律l面角守恒定律(law of constancy of angle)是斯丹诺(N.Steno)于1669年首先提出的,故亦称为斯丹诺定律(law of Steno)。它的内容是:同种晶体之间,对应晶面间的夹角恒等。结晶学与矿物学结晶学与矿物学面角面角的表达 接触测角仪接触测角仪2.2.晶体的测量晶体的测量结晶学与矿物学结晶学与矿物学2.2.晶

2、体的测量晶体的测量结晶学与矿物学结晶学与矿物学单圈反射测角仪测角原理双圈反射测角仪测角原理结晶学与矿物学结晶学与矿物学2.2.晶体的球面投影晶体的球面投影 晶体的球面投影晶体的球面投影(spherical projection)各晶面法线之投影。亦即设想以晶体的中心为球心，任各晶面法线之投影。亦即设想以晶体的中心为球心，任意长为半径，作一球面；然后从球心出发（注意：不是意长为半径，作一球面；然后从球心出发（注意：不是从每个晶面本身的中心出发），引每一晶面的法线，延从每个晶面本身的中心出发），引每一晶面的法线，延长后各自交球面于一点长后各自交球面于一点，这些点便是相应晶面的球面投这些点便是相应晶

3、面的球面投影点。影点。大园大园:过球心的平面过球心的平面小园小园:平面半径小于球的半径平面半径小于球的半径结晶学与矿物学结晶学与矿物学晶体的球面投影晶体的球面投影结晶学与矿物学结晶学与矿物学2.3.2.3.球面坐标球面坐标l投影球球面上的坐标网线，其性质与地球上的经纬投影球球面上的坐标网线，其性质与地球上的经纬线完全相同，只是在计数方法上有所不同。在球面线完全相同，只是在计数方法上有所不同。在球面坐标网中，与纬度相当的是极距角坐标网中，与纬度相当的是极距角(),与经度相与经度相当的方位角当的方位角(),和和就构成了球面坐标值。就构成了球面坐标值。方位角方位角:0 360 极距角极距角:0 18

4、0,从北极开始从北极开始2.3.2.3.球面坐标球面坐标结晶学与矿物学结晶学与矿物学3 3.4.4.极射赤平投影极射赤平投影l极射赤平投影极射赤平投影(stereographic projection)以赤道平面为投影平面，以南极以赤道平面为投影平面，以南极(或北极或北极)为视点，将球面为视点，将球面上的各个点、线进行投影。上的各个点、线进行投影。投影基园投影基园:大园和大园弧大园和大园弧:小园和小圆弧小园和小圆弧:结晶学与矿物学结晶学与矿物学结晶学与矿物学结晶学与矿物学极射赤平投影极射赤平投影结晶学与矿物学结晶学与矿物学极射赤平投影极射赤平投影结晶学与矿物学结晶学与矿物学心射赤平投影心射赤平投影心射赤平投影心射赤平投影3 3.5.5.吴氏网吴氏网(WulffWulff net)net)l吴氏网吴氏网(Wulff net)将极射赤平投影的投影平面标上刻度将极射赤平投影的投影平面标上刻度:纵向标出大纵向标出大园弧园弧(间隔间隔2 ),横向标出小园弧横向标出小园弧(间隔间隔2 )。l规定规定方位角方位角()起始点在起始点在 E;极距角极距角()起始点在中心起始点在中心;投影点在上半球用小园点表示投影点在上半球用小园点表示;投影点在下半球用小叉表示投影点在下半球用小叉表示。结晶学与矿物学结晶学与矿物学