六年级数学下册 第六章 整式的乘除 1同底数幂的乘法课件 鲁教五四制.ppt

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1、1同底数幂的乘法 1.计计算算:25表示表示_个个_相乘相乘,27表示表示_个个_相乘相乘,所以所以2527=_.同理同理:3m3n=_(m,n都是正整数都是正整数).猜想猜想:aman=_(m,n都是正整数都是正整数).由此可知同底数幂的乘法法由此可知同底数幂的乘法法则则:同底数幂相乘同底数幂相乘,_不变不变,_相加相加.【点拨点拨】公式中的底数公式中的底数a a可以是一个数、一个字母、一个单项式可以是一个数、一个字母、一个单项式或一个多项式或一个多项式.52722123m+nam+n底数底数指数指数2.同底数幂乘法法则的推广公式同底数幂乘法法则的推广公式:amanap=_(m,n,p都是正

2、整数都是正整数).am+n+p【预习思考预习思考】(a-b)(a-b)5能否用同底数幂的乘法法则计算能否用同底数幂的乘法法则计算,如果能如果能,请写出计算请写出计算结果结果.提示提示:把把(a-b)(a-b)作为一个整体就可以用同底数幂的乘法法则计算作为一个整体就可以用同底数幂的乘法法则计算,其结果为其结果为(a-b)(a-b)6 6.同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则【例例1】(8分分)计算计算:(1)(-4)4(-4)7.(2)-b5bn.(3)-a(-a)2(-a)3.(4)(y-x)2(x-y)3.【规范解答规范解答】(1)(-4)(1)(-4)4 4(-4)(-4)7 7=(-4)

3、=(-4)4+74+7=(-4)=(-4)1111.2 2分分(2)-b(2)-b5 5bbn n=(-1)=(-1)(b(b5 5bbn n)=(-1)=(-1)b b5+n5+n=-b-b5+n5+n.2 2分分(3)-a(3)-a(-a)(-a)2 2(-a)(-a)3 3=(-a)=(-a)1 1(-a)(-a)2 2(-a)(-a)3 3=(-a)=(-a)6 6=a=a6 6.2 2分分(4)(y-x)(4)(y-x)2 2(x-y)(x-y)3 3=(x-y)(x-y)2 2(x-y)(x-y)3 3=(x-y)(x-y)2+32+3=(x-y)(x-y)5 5.2 2分分【规律

4、总结规律总结】运用同底数幂乘法法则的四点注意运用同底数幂乘法法则的四点注意1.1.不要漏掉单独字母的指数不要漏掉单独字母的指数1.1.2.2.把不同底数转化为相同底数时要注意符号的变化把不同底数转化为相同底数时要注意符号的变化.3.3.不要把同底数幂的乘法法则与整式的加法法则混淆不要把同底数幂的乘法法则与整式的加法法则混淆.4.4.当三个或三个以上同底数幂相乘时当三个或三个以上同底数幂相乘时,法则不变法则不变,即底数不变即底数不变,指指数相加数相加.【跟踪训练跟踪训练】1.(2012漳州中考漳州中考)计算计算a6a2的结果是的结果是()(A)a12(B)a8(C)a4(D)a3【解析解析】选选

5、B.aB.a6 6a a2 2=a=a6+26+2=a=a8 8.2.若若10310n=102 013,则则n=.【解析解析】因为因为10103 31010n n=10=103+n3+n,所以所以3+n=2 013,3+n=2 013,解得解得n=2 010.n=2 010.答案答案:2 0102 0103.计算计算:(1)(2)a5(-a)2(-a).【解析解析】(1)(1)(2)a(2)a5 5(-a)(-a)2 2(-a)=a(-a)=a5 5a a2 2(-1)(-1)a a1 1=-a=-a5+2+15+2+1=-a=-a8 8.同底数幂乘法公式的应用同底数幂乘法公式的应用【例例2】

6、已知已知2x=3,2y=5,2z=15,试说明试说明x+y=z.【解题探究解题探究】(1)2(1)2x+yx+y与与2 2x x,2,2y y有何关系有何关系?答答:2 2x+yx+y=2=2x x22y y.(2)2(2)2x+yx+y的值是多少的值是多少?答答:2 2x+yx+y=2=2x x22y y=35=15=35=15.(3)(3)因为因为2 2z z=15,=15,所以所以2 2x+yx+y=2 2z z,所以所以x+y=zx+y=z.【规律总结规律总结】同底数幂乘法公式的应用及注意事项同底数幂乘法公式的应用及注意事项1.1.三点应用三点应用:(1)(1)可把一个幂写成几个相同底

7、数幂的乘积可把一个幂写成几个相同底数幂的乘积.(2)(2)可逆用同底数幂的乘法公式进行计算或说理可逆用同底数幂的乘法公式进行计算或说理.(3)(3)可把一些实际问题转化为同底数幂的乘法进行求解可把一些实际问题转化为同底数幂的乘法进行求解.2.2.两点注意两点注意:(1)(1)转化过程中要时刻注意幂的底数相同转化过程中要时刻注意幂的底数相同.(2)(2)解题中要注意整体思想的应用解题中要注意整体思想的应用.【跟踪训练跟踪训练】4.若若am=3,an=2,则则am+n=()(A)5(B)6(C)8(D)9【解析解析】选选B.B.因为因为a am m=3,a=3,an n=2,=2,所以所以a am

8、+nm+n=a=am ma an n=32=6.=32=6.5.若若am=3,am+n=24,则则an=.【解析解析】因为因为a am+nm+n=a=am ma an n=24,=24,又因为又因为a am m=3,=3,所以所以a an n=8.=8.答案答案:8 86.已知已知3x=2,求求3x+2的值的值.【解析解析】因为因为3 3x x=2,=2,所以所以3 3x+2x+2=3=3x x332 2=29=18.=29=18.1.(2012海南中考海南中考)计算计算x2x3,正确结果是正确结果是()(A)x6 (B)x5 (C)x9 (D)x8【解析解析】选选B.xB.x2 2x x3

9、3=x=x2+32+3=x=x5 5.2.已知已知525n=512,则则n的值为的值为()(A)24 (B)14 (C)10 (D)6【解析解析】选选C.C.因为因为5 52 255n n=5=52+n2+n,所以所以2+n=12,2+n=12,所以所以n=10.n=10.3.含有同底数幂相乘和整式加减的混合运算含有同底数幂相乘和整式加减的混合运算,要先进行同底数幂要先进行同底数幂的乘法的乘法,再合并同类项再合并同类项.你认为你认为b(-b2)+(-b)(-b)2的运算结果应该是的运算结果应该是.【解析解析】b b(-b(-b2 2)+(-b)+(-b)(-b)(-b)2 2=-b=-b3 3

10、+(-b)+(-b)b b2 2=-2b=-2b3 3.答案答案:-2b-2b3 34.世界上最大的金字塔是埃及的胡夫金字塔世界上最大的金字塔是埃及的胡夫金字塔,这座金字塔共用了这座金字塔共用了约约2.3106块大理石块大理石,每块大理石重约每块大理石重约2.5103千克千克,胡夫金字塔所胡夫金字塔所用大理石的总重量约为用大理石的总重量约为千克千克(用科学记数法表示用科学记数法表示).【解析解析】胡夫金字塔所用大理石的总重量约为胡夫金字塔所用大理石的总重量约为:2.3102.3106 62.5102.5103 3=5.7510=5.75109 9(千克千克).).答案答案:5.75105.75109 95.化简化简:(1)()3()2.(2)(2m-n)4(2m-n)(2m-n)5.【解析解析】(1)()(1)()3 3()()2 2=()=()3+23+2=()=()5 5.(2)(2m-n)(2)(2m-n)4 4(2m-n)(2m-n)(2m-n)(2m-n)5 5=(2m-n)=(2m-n)4+1+54+1+5=(2m-n)=(2m-n)1010.