棱柱、棱锥、棱台的结构特征 (2).ppt

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1、棱柱、棱锥和棱台的结构特征昌图一高中 郭赢男多面体多面体是由若干个平面所围成的几何体。多面体最少4个面A AB BC CD DAABBCCDD棱棱面面截面截面顶点顶点对角线对角线把一个多面体的任何一个面延展为平面，如果其余各面都把一个多面体的任何一个面延展为平面，如果其余各面都在这个平面的同一侧，则这样的多面体叫在这个平面的同一侧，则这样的多面体叫凸多面体凸多面体。判断下列几何体哪些是多面体？ABCDABCD底底面面侧侧面面侧侧棱棱高高高高棱柱棱柱可以看成一个多边形（包括图形围成的平面部分）上各点都沿着同一个方向移动相同的距离所形成的几何体。棱柱的性质自主探究1、棱柱上下两个底面关系如何，侧棱

2、之间关系 如何？性质1：棱柱上下两个底面互相平行，侧棱互相平行。自主探究2、棱柱上、下两个底面的形状大小如何？各侧 面的形状如何？性质2、棱柱上下两个底面全等，各侧面都是平行四边形。例11、下列命题中，正确的是()A.有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B.棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面C.棱柱的侧面是平行四边形，而底面不是平行四边形D.棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形棱柱的分类按底面多边形分类：底面是三角形、四边形、五边形.分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱.按侧棱与底面关系分类：侧棱与底面垂直的棱柱叫做直棱柱。侧棱与底面不垂直的棱柱叫做斜棱柱。特殊棱柱底面是正多边形的直棱

3、柱叫做正棱柱。底面是平行四边形的棱柱叫平行六面体。练习1、侧棱不垂直于底面且底面为三角形的棱、侧棱不垂直于底面且底面为三角形的棱柱叫做柱叫做_;2、侧棱垂直于底面且底面为四边形的棱柱、侧棱垂直于底面且底面为四边形的棱柱叫做叫做_;3、侧棱垂直于底面且底面为正五边形的棱、侧棱垂直于底面且底面为正五边形的棱柱叫做柱叫做_。斜三棱柱斜三棱柱直四棱柱直四棱柱正五棱柱正五棱柱四棱柱四棱柱平行六面体平行六面体长方体长方体直平行六面体直平行六面体正四棱柱正四棱柱正方体正方体底面是底面是平行四边形平行四边形侧棱与底面侧棱与底面垂直垂直底面是底面是矩形矩形底面为底面为正方形正方形侧棱与底面侧棱与底面边长相等边长

4、相等平行六面体集合、长方体集合、正四棱柱平行六面体集合、长方体集合、正四棱柱集合之间存在着怎样的包含关系？集合之间存在着怎样的包含关系？平行六平行六面体集面体集合合正四棱正四棱柱集合柱集合长方体集合长方体集合例2、下列说法中，正确的是()A.四棱柱是平行六面体B.直平行六面体是长方体C.六个面都是矩形的六面体是长方体D.底面是矩形的四棱柱是长方体例3、经过长方体同一个顶点的三条棱长分别是a、b、c，那么这个长方体的对角线长是多少？ABCD练习题一（1）任意一个直棱柱去掉两个底面，沿任意一条侧棱剪开，然后放在一个平面上展开，它是什么样的平面图形？（2）长方体是不是四棱柱？直四棱柱是不是长方体？（

5、3）正方体集合记为A，长方体集合记为B，直棱柱集合记为C，棱柱集合记为D，写出这四个集合之间的关系。练习题二(1).在棱柱中 （）A.只有两个面平行B.所有的棱都相等C.所有的面都是平行四边形D.两底面平行，且各侧棱也平行(2).下列命题中正确的是 ()A.四棱柱是平行六面体B.直平行六面体是长方体C.底面是矩形的四棱柱是长方体D.六个面都是矩形的六面体是长方体(3).下面没有体对角线的一种几何体是 ()A.三棱柱B.四棱柱C.五棱柱D.六棱柱A课堂小结多面体的概念棱柱的概念与分类思考题如图所示，在正三棱柱ABC-中，AB=3，=4，M为 的中点，P是BC上一点，且由点P沿棱柱侧面经过棱 到点M最短路线长为 ，设这条最短路线与 的交点为N。求：该三棱柱的侧面展开图的对角线长；PC和NC的长。CBNAMP