教育专题：等比数列前n项和片段.ppt
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1,2,22,23,24,25,26,27?263.你想得到什么样的赏赐？陛下赏小人几粒麦就搞定。OK国王要给国王要给多少多少麦粒？麦粒？陛下国库里的麦子不够小人搬啊！=184467440737095516151+2+22+2631+2+22+262+2632S64=2+22+23+263+264S64=（1）（2）1+2+22+262+2632S64=2+22+262+263+264S64=（1）（2）(2)(1)得得=18446744073709551615S64=264 1说明：说明：假定千粒麦子的质量约为假定千粒麦子的质量约为40g,那么麦粒那么麦粒的总质量约为的总质量约为7378亿吨。亿吨。所以国王是不可能满所以国王是不可能满足发明者的要求。足发明者的要求。Sn=a1+a2+a3+.+an-1+an 设等比数列 an：则它的前 n 项和是Sn=a1+a1q+a1q2+a1qn-2+a1qn-1 (1)qSn=a1q+a1q2+a1qn-2+a1qn-1+a1qn (2)两式相减有 (1 q)Sn=a1 a1 q n（错位相减法）（错位相减法）当当q=1时时，当当q1时时，等比数列等比数列 an 的前的前n 项和公式：项和公式：
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