教育专题：三角形中位线练习题.ppt

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1、1如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，DE=4，则BC=_2已知三角形的三边长分别是4，5，6，则它的三条中位线围成的三角形的周长是_3如图，点D，E，F分别是ABC三边的中点，且SDEF=3，则ABC的面积等于（）A6B9C12D154如图，ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，若AB=10cm，AC=6cm，求四边形ADEF的周长如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AEBD，CFBD，垂足分别为E，F（1）求证：ABECDF；（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO如图，平行四边形ABCD，E、F两点在对角线BD上，且BE=DF，连接AE，EC，C

2、F，FA求证：四边形AECF是平行四形已知ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC中点求证：四边形DEFG是平行四形6已知ABC中，D为BC上的一点E，F，H，G分别是AC，CD，DB，AB的中点，EF+AD=6，求GH的长7如图，在ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点.求证：四边形DFGE是平行四边形8如图，在ABC中，ADBC于点D，E，F，G分别是BC，AC，AB的中点，若AB=BC=3DE=6，求四边形DEFG的周长9如图，已知ABC是锐角三角形，分别以AB，AC为边向外侧作两个等边ABM和CAND，E，F分别是MB，BC，CN的中点，连结DE，

3、FE，求证：DE=EF已知在四边形ABCD中，AB=CD，E、F、G分别是BD、AC、BC的中点，H是EF的中点.求证：EFGH.3、如图所示，ABC中，ABAC，AD平分BAC，CDAD，点E是BC的中点。求证：（1）DEAB；（2）DE=(AB-AC).例例1、如如图，在在四四边形形ABCD中中，E、F、G、H分分别是是AB、BC、CD、DA的的中中点点。四四边形形EFGH是平行四是平行四边形形吗？为什么？什么？ABCDEFGH解：四边形解：四边形解：四边形解：四边形EFGHEFGH是平行四边形是平行四边形是平行四边形是平行四边形.连接连接连接连接ACAC，在，在，在，在ABCABC中，中

4、，中，中，因为因为因为因为E E、F F分别是分别是分别是分别是ABAB、BCBC边的边的边的边的中点，即中点，即中点，即中点，即EFEF是是是是ABCABC的中位线的中位线的中位线的中位线.所以所以所以所以EF/ACEF/AC，EF=ACEF=AC 在在在在ADCADC中，同理可得中，同理可得中，同理可得中，同理可得 HG/ACHG/AC，HG=ACHG=AC 所以所以所以所以EF/HGEF/HG，EF=HGEF=HG 所以四边形所以四边形所以四边形所以四边形EFGHEFGH是平行四边形是平行四边形是平行四边形是平行四边形21215如图，在RtABC中，EF是中位线，CD是斜边AB上的中线，求证：EF=CD