教育专题：二次函数复习课件2.ppt

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1、数学数学新课标（新课标（HSHS）第第27章复习章复习1 知识归类知识归类知识归纳数学数学新课标（新课标（HSHS）小小 大大 第第27章复习章复习1 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（HSHS）y ax2bxc(a、b、c常数，常数，a0)ya(xm)2n(a0)(m，n)ya(xx1)(xx2)(a0)向上向上 第第27章复习章复习1 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（HSHS）减小减小 向下向下 增大增大 减小减小 越小越小 越大越大 增大增大 第第27章复习章复习1 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（HSHS）左侧左侧 右侧右侧 原点原点 正半轴正半轴 负半轴负半轴

2、第第27章复习章复习1 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（HSHS）(2)b24ac的的符符号号确确定定抛抛物物线线与与x轴轴的的交交点点个个数数b24ac0时时，有有 交交点点；b24ac0时时，只只有有 交交点点，抛抛物物线线的的顶顶点点在在x轴轴上；上；b24ac0时时，交点交点4抛物线的平移抛物线的平移抛抛物物线线的的平平移移主主要要是是移移动动 的的位位置置，将将yax2沿沿着着y轴轴(上上“”，下下“”)平平移移k(k0)个个单单位位得得到到函函数数yax2k，将将yax2沿沿着着x轴轴(右右“”，左左“”)平平移移h(h0)个个单单位位得得到到ya(xh)2.在在平平移移之

3、之前前先先将将函函数数解解析析式式化化为为顶顶点点式式，再再来来平平移移，若若沿沿y轴轴平平移移则则直直接接在在解解析析式式的的 项项后后进进行行加加减减(上上加加下下减减)，若若沿沿x轴轴平平移移则则直直接接在含在含x的括号内的括号内进进行加减行加减(右减左加右减左加)两个两个一个一个没有没有顶点顶点常数常数 考点一考点一二次函数的图象二次函数的图象 第第27章复习章复习1 考点攻略考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS）例例1已已知知二二次次函函数数yax2bxc(a0)的的图图象象如如图图271所所示示，则则下下列列结结论论：ac0；abc0；当当x0时时，y0；方方程程ax2

4、bxc0(a0)有有两两个个大大于于1的的实实数数根根其其中中错错误的结论有误的结论有()ABC DC C第第27章复习章复习1 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS）第第27章复习章复习1 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS）解解析析 C由由抛抛物物线线的的开开口口方方向向和和与与y轴轴的的交交点点位位置置知知a0，c0，因因而而ac0，所所以以错错误误；由由图图象象知知，当当x1时时，y0，即即abc0，所所以以正正确确；由由图图象象知知，x0时时，y的的值值不不全全小小于于0，所所以以错错误误；由由图图象象知知，抛抛物物线线与与x轴轴两两交交点点的的横横坐标都大

5、于坐标都大于1，因而，因而正确正确第第27章复习章复习1 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS）第第27章复习章复习1 考点攻略考点攻略 考点考点二巧用抛物线的对称性二巧用抛物线的对称性 数学数学新课标（新课标（HSHS）(3,0)第第27章复习章复习1 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS）第第27章复习章复习1 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS）考点考点三抛物线的平移三抛物线的平移例例3把把抛抛物物线线yx22向向右右平平移移2个个单单位位，然然后后向向上上平平移移1个个单单位，位，则则平移后抛物平移后抛物线线的关系式的关系式为为()Ay(x2)23

6、 By(x2)23Cy(x2)23 Dy(x2)23A A第第27章复习章复习1 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS）解解析析 A抛抛物物线线yx22的的顶顶点点坐坐标标为为(0,2)，向向右右平平移移2个个单单位位，然然后后向向上上平平移移1个个单单位位所所得得抛抛物物线线的的顶顶点点坐坐标标为为(2,3)，所以所得抛物线的关系式为所以所得抛物线的关系式为y(x2)23.故选故选A.第第27章复习章复习1 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS）第第27章复习章复习1 考点攻略考点攻略 考点考点四求二次函数的解析式四求二次函数的解析式 数学数学新课标（新课标（HSHS

7、）第第27章复习章复习1 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS）解解析析 要要求求二二次次函函数数的的解解析析式式，只只需需求求出出b和和c的的值值即即可可，可将可将A、B的坐标代入，利用方程组求解的坐标代入，利用方程组求解第第27章复习章复习1 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS）第第27章复习章复习1 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS）数学数学新课标（新课标（HSHS）第第27章复习章复习2 知识归类知识归类知识归纳数学数学新课标（新课标（HSHS）1二次函数与一元二次方程的关系二次函数与一元二次方程的关系二次函数二次函数yax2bxc，当，当y0

8、时，则得到方程时，则得到方程ax2bxc0.(1)当当 时时，方方程程有有两两个个不不相相等等的的实实数数根根，这这时时抛抛物物线线yax2bxc与与x轴有轴有 个交点，其横坐标为方程的实数根个交点，其横坐标为方程的实数根(2)当当 时时，方方程程有有两两个个相相等等的的实实数数根根，这这时时抛抛物物线线yax2bxc与与x轴有轴有个交点，其横坐标为方程的实数根个交点，其横坐标为方程的实数根b24ac0两两一一b24ac0第第27章复习章复习2 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（HSHS）(3)当当b24ac0时时，方方程程无无实实数数根根，这这时时抛抛物物线线yax2bxc与与x轴轴有

9、有个交点个交点2画二次函数图象的一般步骤画二次函数图象的一般步骤画画二二次次函函数数yax2bxc的的图图象象时时，应应先先通通过过化化为为顶顶点点式式，再利用抛物再利用抛物线线的的对对称性称性 ，.3应用二次函数可以解决简单的实际问题应用二次函数可以解决简单的实际问题(1)建建立立二二次次函函数数模模型型是是解解决决 问问题题最最常常用用的的方方法法，其其运运用用的的关关键键是是建建立立有有关关变变量量之之间间的的二二次次函函数数关关系系，然然后后求求函函数数的的最最大大(小小)值值0列表列表描点描点连线连线最值最值第第27章复习章复习2 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（HSHS）(

10、2)与与 抛抛 物物 线线 有有 关关 的的 实实 际际 问问 题题 的的 解解 决决 关关 键键 是是 建建 立立 ，确定抛物，确定抛物线线的的 .平面直角坐标系平面直角坐标系解析式解析式 考点考点一二次函数与一元二次方程的关系应用一二次函数与一元二次方程的关系应用 第第27章复习章复习2 考点攻略考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS）例例1在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中，点点O是是坐坐标标原原点点，点点P(m，1)(m0)连连结结OP，将将线线段段OP绕绕点点O按按逆逆时时针针方方向向旋旋转转90得得到到线线段段OM，且点，且点M是抛物是抛物线线yax2bxc的的顶顶点点

11、(1)若若m1，抛抛物物线线yax2bxc经经过过点点(2,2)，当当0 x1时时，求求y的取的取值值范范围围；(2)已已知知点点A(1,0)，若若抛抛物物线线yax2bxc与与y轴轴交交于于点点B，直直线线AB与与抛抛物物线线yax2bxc有有且且只只有有一一个个交交点点，请请判判断断BOM的的形形状，并状，并说说明理由明理由第第27章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS）解解析析(1)首首先先由由题题意意可可确确定定顶顶点点M的的坐坐标标，然然后后求求抛抛物物线线yax2bxc的的解解析析式式；再再根根据据x的的取取值值范范围围，利利用用抛抛物物线线的的性性质质，

12、求求y的的取取值值范范围围(2)利利用用直直线线AB与与抛抛物物线线有有且且只只有有一一个个交交点点，得得b24ac0，从从而而求求得得B点点坐坐标标；然然后后根根据据O、M、B的的坐坐标标，确定确定BOM的形状的形状第第27章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS）第第27章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS）第第27章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS）第第27章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS）第第27章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS）第第27章复

13、习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS）考点考点二二次函数在实际生活中的应用二二次函数在实际生活中的应用例例2 2如如图图2713，在在水水平平地地面面点点A处处有有一一网网球球发发射射器器向向空空中中发发射射网网球球，网网球球飞飞行行路路线线是是一一条条抛抛物物线线，在在地地面面上上落落点点为为B，有有人人在在直直线线AB上上一一点点C(靠靠点点B一一侧侧)竖竖直直向向上上摆摆放放无无盖盖的的圆圆柱柱形形桶桶，试试图图让让网网球球落落入入桶桶内内已已知知AB4米米，AC3米米，网网球球飞飞行行最最大大高高度度OM5米米，圆圆柱柱形形桶桶的的直直径径为为0.5米米，高高为

14、为0.3米米(网网球球的的体体积积和和圆圆柱形桶的厚度忽略不柱形桶的厚度忽略不计计)(1)如果如果竖竖直直摆摆放放5个个圆圆柱形桶柱形桶时时，网球能不能落入桶内？，网球能不能落入桶内？(2)当当竖竖直直摆摆放放圆圆柱形桶多少个柱形桶多少个时时，网球可以落入桶内？，网球可以落入桶内？第第27章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS）解析解析 先确定抛物线解析式，根据解析式来求解先确定抛物线解析式，根据解析式来求解第第27章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS）第第27章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS）第第27章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS）第第27章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS）