教育专题：1、正比例函数课件.ppt

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1、官官鹅鹅秋秋色色正比例函数张张剑剑2012年年11月月11日日2012.11 2011年开始运营的京沪高速铁路全长年开始运营的京沪高速铁路全长1318km，设列车的平均速度为设列车的平均速度为300km/h，考虑以下问题：，考虑以下问题：(1)(1)乘乘京沪高速列车，从始发站北京南站到京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需要多少小时终点站上海虹桥站，约需要多少小时?解：解：y=300 x （0 x4.4）.(3)(3)京沪高速列车从北京南站出发京沪高速列车从北京南站出发2.5h后，是否已经后，是否已经过了距始发站过了距始发站1100km的南京南站？的南京南站？(2)(2)京沪高

2、速列车京沪高速列车的行程的行程y(单位：千米单位：千米)与运行时与运行时间间t(t(单位：单位：h)h)之间有什么关系？之间有什么关系？解：当解：当x=2.5时时，y=2002.5=750（km）.列车尚未到达南京南站列车尚未到达南京南站.注意自变量注意自变量的取值范哦！的取值范哦！下列问题中的变量对应规律可用怎样的下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？函数表示？（2）圆的周长）圆的周长L随半径随半径r大小变化而变化；大小变化而变化；L=2r(1)正方形的周长正方形的周长C与边长与边长x的函数关的函数关系系C=4x（4）冷冻一个）冷冻一个0物体，使它每分下降物体，使它每分下降2，物体的温

3、度，物体的温度T（单位：（单位：）随冷冻时间）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。（单位：分）的变化而变化。下列问题中的变量对应规律可用怎样的下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？函数表示？（3）每个练习本的厚度为）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习，一些练习本撂在一起的总厚度本撂在一起的总厚度h（单位（单位cm）随这些练）随这些练习本的本数习本的本数n的变化而变化；的变化而变化；h=0.5nT=-2t这些函数形式上有什么共同点？自这些函数形式上有什么共同点？自变量的指数有什么特点？变量的指数有什么特点？这些函数都是常数与自变量的乘这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。自变量的次数

4、是积的形式。自变量的次数是1（2）L=2r（3）h=0.5n（4）T=-2t(1)C=4x引入引入定义定义 一般地，形如一般地，形如 y=kxy=kx（k k是常数，是常数，k k00）的函数，叫做的函数，叫做正比例函数，正比例函数，其中其中 k k 叫做叫做比例系数比例系数.正比例函数的定义正比例函数的定义：注意：注意：1.符合符合y=kx的形式的形式2.比例系数比例系数k03.自变量的次数为自变量的次数为1下列函数中哪些是正比例函数？下列函数中哪些是正比例函数？（2）y=x+2（1）y=2x（5）y=x2+1（3）（4）（6）是是是是不是不是不是不是不是不是不是不是随堂练习随堂练习应用应用

5、（1）若）若y=5x 3m-2是正比例函数，是正比例函数，则则m=。（2）若）若是正比例函数，是正比例函数，则则m=。1-2例例1（3）若）若是正比例函数，是正比例函数，则则m=。2y y -4 -2-3 -1321-10-2-3 1 2 3 4 5x x-4-2024y=2x x.-2 -10 1 2y=2x解：解：1.列表列表2.描点描点3.连线连线12y=x.-1-0.5 0 0.51 -5 -4 -3 -2 -154321-10-2-3-4-52 3 4 5x xy y 1y=2x12y=x 正比例函数正比例函数y=kx(k0)y=kx(k0)的图象是的图象是xy0 xy01k当当k

6、k0 0时时,1k当当k k0 0时时,经过原点经过原点(0,0)(0,0)和点和点(1,k)(1,k)的一条直的一条直线。线。y=kx(ky=kx(k0)0)y=kx y=kx(k(k0)0)直线直线y=kx y=kx 经过经过第一、三象限；第一、三象限；直线直线y=kx y=kx 经过经过第二、四象第二、四象限限。通过以上学习，画正比例函数图象通过以上学习，画正比例函数图象有无简便的办法？有无简便的办法？思考思考xy0 xy01k1ky=kx(ky=kx(k0)0)y=kx y=kx(k(k0)0)y y -4 -2-3 -1321-10-24 1 2 3 4 -5x x过这两点画直线，过

7、这两点画直线，y=x23例例3:3:画函数画函数 y=x y=x 的图象的图象23解解:选取两点选取两点(0,0),(1,)23就是函数就是函数y=x y=x 的图象的图象23当当k k0 0时时直线直线y=kxy=kx经过一经过一,三象限，三象限，x x增大时增大时,y,y的值也增大；的值也增大；当当k k0 0时时,直线直线y=kxy=kx经过二经过二,四象限四象限，x x增大时增大时,y,y的值反而减小。的值反而减小。xy024 y=2xy=2x 1224y y随随x x的增大而增大的增大而增大y y随随x x的增大而减小的增大而减小 y=xy=x 32-3-6xy0正正比比例例函函数数

8、性性质质随堂练习随堂练习1.函数函数y=7x的图象在第的图象在第象限内象限内,经过点经过点(0,)与点与点(1,),y随随x的增大而的增大而.二、四二、四07减小减小2、正比例函数、正比例函数y=(k+1)x的图像中的图像中y随随x的增大而增大，则的增大而增大，则k的取值范围是的取值范围是。k-13.正比例函数正比例函数y=（m1）x的图象经过的图象经过一、三象限，则一、三象限，则m的取值范围是（的取值范围是（）A.m=1B.m1C.m1D.m1B4、若正比例函数若正比例函数y=(1-2m)x的图像经过的图像经过点点A(x1,y1)和和B（x2,y2),当当x1x2时，时，y1y2,则则m的取

9、值范围是的取值范围是。m5、直线、直线y=(k2+3)x经过经过象象限，限，y随随x的减小而的减小而。一、三一、三减小减小解析式解析式y=kxy=kx (k(k0)0)y=kxy=kx (k(k0)0)图图 象象图象位置图象位置函数变化函数变化 正比例函数正比例函数y=kx(k0)y=kx(k0)的图象是的图象是 经过原点经过原点(0,0)(0,0)和点和点(1,k)(1,k)的一条直线。的一条直线。第一、第一、三三象限象限第二、第二、四四象限象限y随着随着x的增大的增大而增大而增大y随着随着x的增大的增大而减小而减小0 xy0 xy作业：作业：1.1.课本课本P89P89页练习题页练习题2.2.课本课本P98P98页习题页习题14.214.2第第1 1、2 2、3 3题题认认真真填填写写配配套套练练习习