教育专题：221一元二次方程.ppt

《教育专题：221一元二次方程.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教育专题：221一元二次方程.ppt（13页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、22.1一元二次方程LOGO一一.复习复习 1.什么叫做方程？含有未知数的等式叫做方程。2.什么叫做一元一次方程？只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数 的次数是一，这样的方程叫做一元一次方程。2二二.探索新知探索新知问题一 绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？问题二 学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册，求这两年的年平均增涨率。31.一元二次方程一元二次方程定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式是

2、 （a.b.c是已知数，a0）其中a、b、c分别叫做二次项系数，一次项系数和常数项。4注意注意（1）一元二次方程必须满足的三个条件 只含有一个未知数。未知数的最高次数是2.是整式方程。（2）隐含条件：二次项系数必须不为零。（3）指出系数时，一定要包括它们前面的符号，且必须先化为一般形式，通常情况下将二次项系数化为正数。（4）特殊形式：ax+bx=0（a0）ax+c=0 （a0）ax=0 （a0）5例例1下列方程一定是关于x的一元二次方程的有哪些？（1）ax+bx+c=0（2）（3）（x+1）(x+2)=x(4)(x+1)=2x(x-1)(5)x-1=0(6)x=4 (7)x+2x=x(x+x)

3、+36注意注意判断方程是不是一元二次方程，首先要化简，使方程的右边为零，左边合并同类项，然后观察是否满足一元二次方程的三个条件，三者缺一不可，特别要注意二次项系数不为0.7例例2将下列关于x的一元二次方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数，一次项系数和常数项。(1)x(x-2)=4x-3x (2)(x+8)=4x+(2x-1)(3)(4)mx-nx+mx+nx=q-p(m+n0)82.一元二次方程的解一元二次方程的解（1）使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。通常情况下一元二次方程的解有两个。（2）判断一个数值是否是一元二次方程的解得方法是将

4、这个数值代入一元二次方程看左右两边是否相等，若相等，就是方程的解，若不相等就不是方程的解。9例例3已知x=0是一元二次方程（m+3）x+2015x+(m-9)=0的一个根，则m等于多少？10三、巩固练习三、巩固练习1.当a为何值时，方程为关于x的一元二次方程？2.如果方程是关于x的一元二次方程，试确定m的值。3.下列哪些是一元二次方程？（1）x-4x+2=0 (2)(3)2x-5xy=0(x、y都是未知数)（4）x-x+x=0 (5)k+2x+3=0(k为常数，k0)(6)(x-3)=(x-1)(x+1)(7)x(x+x-1)=x+2114.已知关于x的一元二次方程(x+2)-(m+1)x-m=0的常数项为0，试求一次项系数。5.已知关于x的方程x-kx-6=0的一个解为x=3.则实数k的值为多少？12