吉林省长春市第五中学高一数学 《1.4.1正余弦函数的图像和性质》课件（一）.ppt

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1、正余弦函数的正余弦函数的图象象1.sin、cos、tan的几何意义.o11PMAT正弦线MP余弦线OM正切线AT想一想?三角问题几何问题正弦函数、余弦函数的图象一、温故知新(1)列表(2)描点(3)连线2.用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？-正弦函数、余弦函数的图象1.函数图象的几何作法.利用三角函数线作三角函数图象-描点法:查三角函数表得三角函数值,描点 ,连线.查表如:描点几何法：作三角函数线得三角函数值，描点,连线作如:的正弦线平移定点1几何法作图的关键是如何利用单位圆中角x的正弦线，巧妙地移动到直角坐标系内，从而确定对应的点(x,sinx).正弦函数、余弦函数的图象 函数图象的几

2、何作法-11-1-作法:(1)等分(2)作正弦线(3)平移(4)连线正弦函数、余弦函数的图象正弦函数.余弦函数的图象和性质因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在 与y=sinx,x0,2图象相同正弦曲线-1-1余弦曲线（平移得到）余弦曲线（几何作法）正弦函数.余弦函数的图象和性质与x轴的交点图象的最高点图象的最低点与x轴的交点图象的最高点图象的最低点(五点作图法)-11-1-11-1简图作法(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)(2)描点(定出五个关键点)正弦函数.余弦函数的图象和性质例1画出下列函数的简图（1）y=sinx

3、+1,x0,2列表描点作图-（2）y=cosx,x0,2解:（1）-（2）10-101-1010-1练习：（1）作函数 y=1+3cosx，x0,2的简图()作函数 y=2sinx-1，x0,2的简图正弦函数.余弦函数的图象和性质（1）yx 例1 用“五点法”画出下列函数的简图：(1)y=1+sinx，x0，2；(2)y=-cosx，x0，2.正弦函数.余弦函数的图象和性质xsinx1+sinx100001-11201x-1O21y2y=1+sinx/23/22xcosx-cosx101001-1-100-1x-1O21yy=-cosx/23/2 2 例2 当x0,2时，求不等式cosx1/2

4、 的解集。xyO21-11.正、余弦函数的图象每相隔2个单位重复出现，因此，只要记住它们在0，2内的图象形态，就可以画出正弦曲线和余弦曲线.2.作与正、余弦函数有关的函数图象，是解题的基本要求，用“五点法”作图是常用的方法.3.正、余弦函数的图象不仅是进一步研究函数性质的基础，也是解决有关三角函数问题的工具，这是一种数形结合的数学思想.课堂小结课堂小结余弦曲线正弦函数.余弦函数的图象和性质-1-1由于所以余弦函数与函数是同一个函数；余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移 个单位长度而得到。返回请单击：正弦函数.余弦函数的图象和性质-1-11余弦函数的图象-1-11正弦函数.余弦函数的图象和性质(1)等分作法：(2)作余弦线(3)竖立、平移(4)连线-1-11-11-1-正弦函数.余弦函数的图象和性质因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=cosx的图象在 与y=cosx,x0,2的图象相同余弦曲线-1-1 返回单击：