吉林省松原市扶余县第一中学高三数学 直线与圆锥曲线的位置关系复习课件 新人教A.ppt

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1、直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系复习要求复习要求:掌握直线与圆锥曲线的位置关系的判定方法掌握直线与圆锥曲线的位置关系的判定方法会运用数形结合的思想将交点问题转化为方程根的会运用数形结合的思想将交点问题转化为方程根的问题来研究问题来研究能解决直线与圆锥曲线相交所得的弦的有关问题能解决直线与圆锥曲线相交所得的弦的有关问题围棋仙地围棋仙地烂柯山烂柯山烂柯山烂柯山中中国国丹丹霞霞第第一一奇奇峰峰江郎山江郎山江郎山江郎山演示演示知识与方法知识与方法1）相离）相离2）相切）相切3）相交）相交直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系几几几几何何何何角角角角度度度度知识与方法知识与方法

2、直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系代代代代数数数数角角角角度度度度设直线设直线设直线设直线：，圆锥圆锥曲线曲线曲线曲线：，把研究直线和圆锥曲线位置关系的问题把研究直线和圆锥曲线位置关系的问题把研究直线和圆锥曲线位置关系的问题把研究直线和圆锥曲线位置关系的问题转化为转化为转化为转化为研究方程组解的问题。研究方程组解的问题。研究方程组解的问题。研究方程组解的问题。联立方程联立方程联立方程联立方程消去消去消去消去得得得得问题与探究问题与探究过点过点（0，1）与双曲与双曲线线只有一个公共点只有一个公共点的直线有几条？的直线有几条？O例例例例1 1：p对于直线对于直线 与双曲线与双曲线当当

3、 或或 时时,只有一个公共点。只有一个公共点。你还能提出一些关于直线你还能提出一些关于直线 与双曲线与双曲线 位置关系的问题吗？位置关系的问题吗？问题与探究问题与探究你还能用其它方法来处理直线与双曲线位置关系的问题吗？你还能用其它方法来处理直线与双曲线位置关系的问题吗？作代换：作代换：令令 ，即即(1)化为化为注意：注意：，即除去两点（即除去两点（0 0，1 1）、（）、（0 0，-1-1）由由问题与探究问题与探究小小小小 结：结：结：结：由由(2)当当时，时，方程有两方程有两不等实根不等实根 相交相交(于两点于两点)方程有方程有两相等实根两相等实根 相切相切(于一点于一点)方程方程没有实根没

4、有实根相离相离(无公共点无公共点)此时此时，若圆锥曲线为双曲线若圆锥曲线为双曲线，则直线与渐近线平行则直线与渐近线平行(1)当当时时，若一次方程有解若一次方程有解，则只有一解则只有一解，即直线与圆锥曲线只有一个交点即直线与圆锥曲线只有一个交点若圆锥曲线为抛物线若圆锥曲线为抛物线，则直线与对称轴平行或重合则直线与对称轴平行或重合 设直线设直线设直线设直线：，圆锥圆锥曲线曲线曲线曲线 ：问题与探究问题与探究例例例例2 2：已知直线已知直线已知直线已知直线:与双曲线与双曲线与双曲线与双曲线:交于交于交于交于、两点，两点，两点，两点，求弦求弦求弦求弦 的长。的长。的长。的长。已知双曲线已知双曲线已知双

5、曲线已知双曲线 ，过右焦点，过右焦点，过右焦点，过右焦点F F F F作直线作直线作直线作直线 交双曲线于交双曲线于交双曲线于交双曲线于 、两点，若两点，若两点，若两点，若 ，根据，根据，根据，根据 的值分别求的值分别求的值分别求的值分别求 的条数。的条数。的条数。的条数。根据根据根据根据 的值分别求的值分别求的值分别求的值分别求 的条数。的条数。的条数。的条数。归纳与小结归纳与小结1直线与圆锥曲线位置关系问题及弦长问题的直线与圆锥曲线位置关系问题及弦长问题的处理思路和方法。处理思路和方法。2数学思想：数形结合、分类讨论、函数方程、数学思想：数形结合、分类讨论、函数方程、转化思想等。转化思想等

6、。应用与拓展应用与拓展1.(1.(设设计计题题)为为了了庆庆祝祝衢衢州州建建市市二二十十周周年年，某某单单位位欲欲在在一一长长轴轴长长为为10 10 ，短短轴轴长长为为6 6 的的椭椭圆圆形形花花圃圃中中摆摆放放一一块块面面积积为为15 15 的的鲜鲜花花图图案案，为为了了美美观观希希望望能能设设计计成成“蝴蝴蝶蝶形形”（关关于于椭椭圆圆中中心心对对称称，边边界界为为两两个个三三角角形形）如如图图所所示示：边边界界三三角角形形的的一一个个顶顶点点在在椭椭圆圆中中心心，一一条条边边过过椭椭圆圆的的焦焦点点，另另外外两两个个顶点在椭圆上，假如你是一位设计师，请你策划如何摆放花盆顶点在椭圆上，假如你

7、是一位设计师，请你策划如何摆放花盆?应用与拓展应用与拓展选一种与圆锥曲线的焦选一种与圆锥曲线的焦选一种与圆锥曲线的焦选一种与圆锥曲线的焦点弦性质有关的问题做点弦性质有关的问题做点弦性质有关的问题做点弦性质有关的问题做深入研究，写一篇学习深入研究，写一篇学习深入研究，写一篇学习深入研究，写一篇学习体会或数学小论文。体会或数学小论文。体会或数学小论文。体会或数学小论文。(两周后上交两周后上交两周后上交两周后上交)2.(2.(2.(2.(选做题选做题选做题选做题)1.(1.(设设计计题题)为为了了庆庆祝祝衢衢州州建建市市二二十十周周年年，某某单单位位欲欲在在一一长长轴轴长长为为10 10 ，短短轴轴长长为为6 6 的的椭椭圆圆形形花花圃圃中中摆摆放放一一块块面面积积为为15 15 的的鲜鲜花花图图案案，为为了了美美观观希希望望能能设设计计成成“蝴蝴蝶蝶形形”（关关于于椭椭圆圆中中心心对对称称，边边界界为为两两个个三三角角形形）如如图图所所示示：边边界界三三角角形形的的一一个个顶顶点点在在椭椭圆圆中中心心，一一条条边边过过椭椭圆圆的的焦焦点点，另另外外两两个个顶点在椭圆上，假如你是一位设计师，请你策划如何摆放花盆顶点在椭圆上，假如你是一位设计师，请你策划如何摆放花盆?