四级数学下册 三角形的内角和课件 西师大.ppt

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1、数学maths三三角角形形的的内内角角和和2021/8/8 星期日1 2.不等边三角形三角形 底边和腰不相等的等腰三角形等腰三角形 等边三角形（正三角形）一、复习提问1已知三角形的三边分别为3、x、4，求实数x的取值范围。2三角形按边的相等关系如何分类？1.分析：根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。可得，43x，4-3x43x1x7答案答案下一页2021/8/8 星期日2ABC演示下一页1232021/8/8 星期日3三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180。（如图）ABC求证：A+B+C=180 作BC的延长线CD，在ABC的外部，以CA为一边，CE为另一边画1A，CEBA（内

2、错角相等，两直线平行。）B=2（两直线平行，同位角相等。）又1+2ACB180（平角的定义）A+B+ACB=180ABC为了证明的需要，在原来图形上添加的线叫辅助线，在平面几何里，辅助线常画成虚线。在证明过程开始时，需要添加的辅助线要先写清楚。注意：ACBDE12演示证明：下一页21已知:2021/8/8 星期日4直角三角形的两个锐角互余。推论1:根据三角形内角和定理可知，三角形三个内角的关系：（1）三角形中，每个内角都小于180。（2）三个内角可以都是锐角。（3）三角形中最多只能有一个直角或钝角。问1:直角三角形三角形 锐角三角形 斜三角形 钝角三角形三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。有

3、一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。锐角三角形和钝角三角形全称斜三角形。谁能把三角形按角的大小分类？如图，直角三角形可用符号“Rt”表示，直角三角形ABC可以写成RtABC，夹直角的两边AC和BC叫做直角边，直角的对边AB叫做斜边。两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形。A+B+C=180又C=90A+B=90A与B互余。在ABC中，由于C是直角，那么A和B分别是锐角，你知道A和B之间有什么关系吗？问2:下一页2021/8/8 星期日5例1.已知：在ABC中，CABC2A，BD是AC边上的高。（如图）求：DBC的度数。设Ax，则CABC2x。x+2x

4、+2x=180(三角形内角和定理)x=36C=72在ABC中，BDC90DBC9072（直角三角形两个锐角互余）DBC18。解：下一页2021/8/8 星期日63填空：在ABC中（1）C=90，A=30，则B=;（2）A=50，B=C，则B=（3）A-C=25，B-A=10，则B=_。解：设B=x90+x+30=180解方程得x=60B=60解：设Bx，则A(x-10)，C(x-35)。x-10+x+x-35=180解方程得x=75B=75四、课堂练习1(口答)一个三角形中，为什么不能有两个内角是钝角或直角？2(口答)，已知ACB90，CDAB，垂足是D。（1）图中有几个直角三角形？是哪几个？

5、分别说出它们的直角边和斜边。（2）1、2有什么关系？B、2有什么关系？为什么？1和B是不是相等？为什么？_解：设B=x50+x+x=180解方程得x=65B=65_下一题下一页2021/8/8 星期日7作BC的延长线CD，在ABC的外部，以CA为一边，CE为另一边画1A，于是CEBA（内错角相等，两直线平行。）B=2（两直线平行，同位角相等。）又1+2ACB180（平角的定义）A+B+ACB=180三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180。ACBDE12证明：已知：ABC（如图）求证：A+B+C=180 直角三角形三角形 锐角三角形 斜三角形 钝角三角形三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角

6、形。有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。锐角三角形和钝角三角形全称斜三角形。把三角形按角的大小分类？直角三角形可用符号“Rt”表示，直角三角形ABC可以写成RtABC，夹直角的两边AC和BC叫做直角边，直角的对边AB叫做斜边。两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形。直角三角形的两个锐角互余。推论1:结束2021/8/8 星期日8课本P19第11、12题。六、作业：结束 直角三角形三角形 锐角三角形 斜三角形 钝角三角形这节课我们学习了以下主要内容：1、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180。2、推论1.直角三角形的两个锐角互余。3、三角形按

7、角的大小分类：4、三角形内角和定理及推论的运用。2021/8/8 星期日9 谢谢指导！谢谢指导！2021/8/8 星期日102021/8/8 星期日119、静夜四无邻，荒居旧业贫。2022/12/252022/12/25Sunday,December 25,202210、雨中黄叶树，灯下白头人。2022/12/252022/12/252022/12/2512/25/2022 4:16:18 PM11、以我独沈久，愧君相见频。2022/12/252022/12/252022/12/25Dec-2225-Dec-2212、故人江海别，几度隔山川。2022/12/252022/12/252022/1

8、2/25Sunday,December 25,202213、乍见翻疑梦，相悲各问年。2022/12/252022/12/252022/12/252022/12/2512/25/202214、他乡生白发，旧国见青山。25 十二月 20222022/12/252022/12/252022/12/2515、比不了得就不比，得不到的就不要。十二月 222022/12/252022/12/252022/12/2512/25/202216、行动出成果，工作出财富。2022/12/252022/12/2525 December 202217、做前，能够环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。

9、2022/12/252022/12/252022/12/252022/12/259、没有失败，只有暂时停止成功！。2022/12/252022/12/25Sunday,December 25,202210、很多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。2022/12/252022/12/252022/12/2512/25/2022 4:16:18 PM11、成功就是日复一日那一点点小小努力的积累。2022/12/252022/12/252022/12/25Dec-2225-Dec-2212、世间成事，不求其绝对圆满，留一份不足，可得无限完美。2022/12/252022/12/2520

10、22/12/25Sunday,December 25,202213、不知香积寺，数里入云峰。2022/12/252022/12/252022/12/252022/12/2512/25/202214、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。25 十二月 20222022/12/252022/12/252022/12/2515、楚塞三湘接，荆门九派通。十二月 222022/12/252022/12/252022/12/2512/25/202216、少年十五二十时，步行夺得胡马骑。2022/12/252022/12/2525 December 202217、空山新雨后，天气晚来秋。2022/

11、12/252022/12/252022/12/252022/12/259、杨柳散和风，青山澹吾虑。2022/12/252022/12/25Sunday,December 25,202210、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2022/12/252022/12/252022/12/2512/25/2022 4:16:18 PM11、越是没有本领的就越加自命不凡。2022/12/252022/12/252022/12/25Dec-2225-Dec-2212、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2022/12/252022/12/252022/12/25Sunday,December 25,20

12、2213、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。2022/12/252022/12/252022/12/252022/12/2512/25/202214、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。25 十二月 20222022/12/252022/12/252022/12/2515、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。十二月 222022/12/252022/12/252022/12/2512/25/202216、业余生活要有意义，不要越轨。2022/12/252022/12/2525 December 202217、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。2022/12/252022/12/252022/12/252022/12/25MOMODA POWERPOINTLoremipsumdolorsitamet,consecteturadipiscingelit.Fusceidurnablandit,eleifendnullaac,fringillapurus.Nullaiaculistemporfelisutcursus.感感 谢谢 您您 的的 下下 载载 观观 看看专家告诉2021/8/8 星期日12