学年浙江杭州农村地区独立重复试验课件 新人教.ppt

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1、独立重复试验独立重复试验 2021/8/8 星期日1复习回顾：复习回顾：1、互斥事件：、互斥事件：对立事件：对立事件：相互独立事件：相互独立事件：2、互斥事件有一个发生的概率公式：、互斥事件有一个发生的概率公式：相互独立事件同时发生的概率公式：相互独立事件同时发生的概率公式：不可能同时发生的两个事件。不可能同时发生的两个事件。必有一个发生的互斥事件。必有一个发生的互斥事件。事件事件A（或（或B）是否发生对事件）是否发生对事件B（或（或A）发生的概率没有影响。）发生的概率没有影响。2021/8/8 星期日2问题：问题：某射手射击某射手射击1次，击中目标的概率是次，击中目标的概率是0.9，他连续射

2、击，他连续射击3次恰好第二次击中的概次恰好第二次击中的概率是多少？率是多少？解：记解：记“射手射击一次击中目标射手射击一次击中目标”为事件为事件A 连续射击连续射击3次是相互独立的次是相互独立的2021/8/8 星期日3 某射手射击一次，击中目标的某射手射击一次，击中目标的概率是概率是0.9，求他射击，求他射击4次恰好击中次恰好击中目标目标3次的概率。次的概率。这种事件的特点是什么？这种事件的特点是什么？你能找到计算结果的方法，你能找到计算结果的方法，并总结出规律吗？并总结出规律吗？2021/8/8 星期日4 某射手射击一次，击中目标的某射手射击一次，击中目标的概率是概率是0.9，求他射击，求

3、他射击4次恰好击中次恰好击中目标目标3次的概率。次的概率。问题问题1：设该射手第：设该射手第1、2、3、4次射击击中目标次射击击中目标 的事件分别为的事件分别为 ，事件，事件 是否相互独立？是否相互独立？问题问题2：写出该射手射击：写出该射手射击4次恰好击中目标次恰好击中目标3次次的所有可能性，并分别写出它们的概率表达的所有可能性，并分别写出它们的概率表达式，及其概率之间的关系？式，及其概率之间的关系？是相互独立是相互独立解：分别记在第解：分别记在第1、2、3、4次射击中，射手击中目标为次射击中，射手击中目标为事件事件 ,未击中目标为事件未击中目标为事件 ，那么，射击那么，射击4次，击中次，击

4、中3次共有下面四种情形：次共有下面四种情形：2021/8/8 星期日5 某射手射击一次，击中目标的某射手射击一次，击中目标的概率是概率是0.9，求他连续射击，求他连续射击4次恰好次恰好击中目标击中目标3次的概率。次的概率。问题问题1：设该射手第：设该射手第1、2、3、4次射击击中目标次射击击中目标 的事件分别为的事件分别为 ，事件，事件 是否相互独立？是否相互独立？是相互独立是相互独立问题问题2：写出该射手射击：写出该射手射击4次恰好击中目标次恰好击中目标3次次的所有可能性，并分别写出它们的概率表达的所有可能性，并分别写出它们的概率表达式，有何关系？式，有何关系？2021/8/8 星期日6一、

5、独立重复试验定义：一、独立重复试验定义：在同样的条件下，重复地各次之间相互在同样的条件下，重复地各次之间相互独立地进行的一种试验独立地进行的一种试验。二、独立重复试验的基本特征：二、独立重复试验的基本特征：1、每次试验是在同样条件下进行，实验是一系列的，、每次试验是在同样条件下进行，实验是一系列的，并非一次而是多次。并非一次而是多次。2、各次试验中的事件是相互独立的、各次试验中的事件是相互独立的3、每次试验都只有两种结果，即某事件要么发生要、每次试验都只有两种结果，即某事件要么发生要么不发生，并且任何一次试验中发生的概率都是一么不发生，并且任何一次试验中发生的概率都是一样的。样的。2021/8

6、/8 星期日7练习：判断下列试验是不是独立重复试验，为什么？练习：判断下列试验是不是独立重复试验，为什么？A、依次投掷四枚质地不同的硬币、依次投掷四枚质地不同的硬币B、某人射击，击中目标的概率是稳定的，他连续射、某人射击，击中目标的概率是稳定的，他连续射击了十次。击了十次。C、口袋中装有、口袋中装有5个白球、个白球、3个红球、个红球、2个黑球，依次个黑球，依次从中抽出从中抽出5个球。个球。不是不是是是不是不是一、定义：一、定义：在同样的条件下，重复地各次之间相互在同样的条件下，重复地各次之间相互独立地进行的一种试验独立地进行的一种试验。2021/8/8 星期日8问题问题4：某射手射击：某射手射

7、击4次，恰有三枪击中时共有次，恰有三枪击中时共有 情形？每一种情形的概率是情形？每一种情形的概率是 由互斥事件概率公式，由互斥事件概率公式，总事件的概率总事件的概率等于等于 个基本个基本情况情况概率的和概率的和，故该射手恰有三枪击中的概率，故该射手恰有三枪击中的概率 问题问题5：某事件的概率为：某事件的概率为P，在，在n次独立重复试验中，次独立重复试验中，这事件恰好发生这事件恰好发生k次，有次，有 种不同的情形，每一种不同的情形，每一种情形发生的概率是种情形发生的概率是 由互斥事件概率公式，由互斥事件概率公式，总事件的概率总事件的概率等于等于 个基本个基本情况情况概率的和概率的和，在，在 n次

8、独立重复试验中，这事件恰次独立重复试验中，这事件恰好发生好发生k次的概率为次的概率为2021/8/8 星期日9 二、公式二、公式 如果在一次试验中某事件发生的概率是如果在一次试验中某事件发生的概率是P，那么在，那么在n次独立重复试验中，这个事件恰好发生次独立重复试验中，这个事件恰好发生k次的概率计次的概率计算公式：算公式：瞧瞧我我的的吧吧！2021/8/8 星期日10记记（1）可以看作是）可以看作是(p+q)n展开式的第展开式的第k+1项；项；-二项分布公二项分布公式式对比这个公式与前面表示二项式定理的公式，对比这个公式与前面表示二项式定理的公式，你能看出它们之间的联系吗？你能看出它们之间的联

9、系吗？2021/8/8 星期日11 某射手射击一次，击中目标的某射手射击一次，击中目标的概率是概率是0.9，求他射击，求他射击4次恰好击中次恰好击中目标目标3次的概率。次的概率。请你完成教材请你完成教材P142练习练习2:写出他恰好击中写出他恰好击中0次，次，1次，次，2次，次，3次，次，4次，次，5次的概率；并计算它们的和。次的概率；并计算它们的和。并解释为何并解释为何P4(0)+P4(1)+P4(2)+P4(3)+P4(4)=1如何解释（如何解释（2）式的）式的现实意义现实意义？2021/8/8 星期日12n次独立重复试验中恰好发生次独立重复试验中恰好发生k次的概率为：次的概率为：例例1：

10、某气象站天气预报的准确率为：某气象站天气预报的准确率为80%，计算，计算（结果保留两个有效数字）：（结果保留两个有效数字）：5次预报中恰有次预报中恰有4次准确的概率；次准确的概率；5次预报中至少有次预报中至少有4次准确的概率。次准确的概率。解：解：记记“5次预报中，预报次预报中，预报1次，结果准确次，结果准确”为为事件事件A。预报预报5次相当于次相当于5次独立重复试验次独立重复试验，根据，根据n次独立重复试验中事件发生次独立重复试验中事件发生k次的概率公式，次的概率公式，5次预报中恰有次预报中恰有4次准确的概率次准确的概率2021/8/8 星期日13n次独立重复试验中恰好发生次独立重复试验中恰

11、好发生k次的概率为：次的概率为：n次独立重复试验中恰好发生次独立重复试验中恰好发生k次的概率为：次的概率为：解：解：5次预报中至少有次预报中至少有4次准确的概率，就是次准确的概率，就是5次次预报中恰有预报中恰有4次准确的概率与次准确的概率与5次预报都准确的概率次预报都准确的概率的和，即的和，即例例1：某气象站天气预报的准确率为：某气象站天气预报的准确率为80%，计算，计算（结果保留两个有效数字）：（结果保留两个有效数字）：5次预报中恰有次预报中恰有4次准确的概率；次准确的概率；5次预报中至少有次预报中至少有4次准确的概率。次准确的概率。2021/8/8 星期日14练习练习1：将一枚硬币连续抛将

12、一枚硬币连续抛5次，次，（1）求正面出现）求正面出现3次的概率次的概率 （2）求正面出现）求正面出现3次以上的概率次以上的概率 2021/8/8 星期日15练习练习2 2 袋中装有红球袋中装有红球5 5只，只，黄球黄球4 4只，白球只，白球6 6只，只，从中每次任取从中每次任取1 1只，有只，有放回地放回地抽取抽取3 3次，求：次，求：恰好有恰好有2 2只红球的概率。只红球的概率。33只全是红球的概率，只全是红球的概率，33只颜色全相同的概率，只颜色全相同的概率，33只颜色不全相同的概率，只颜色不全相同的概率，33只颜色全不相同的概率只颜色全不相同的概率(5)第第3次才摸到红求的概率次才摸到红

13、求的概率请你请你先反思先反思：在没学过独立重复试验：在没学过独立重复试验公式时，你是怎么做的？你的方法正公式时，你是怎么做的？你的方法正确吗？请用独立重复试验公式计算的确吗？请用独立重复试验公式计算的结果加以验证！结果加以验证！2021/8/8 星期日16例例2：某城市的发电厂有：某城市的发电厂有5台发电机组，每台机组在一台发电机组，每台机组在一个季度里停机维修率为个季度里停机维修率为1/4，已知两台以上机组停机，已知两台以上机组停机维修，将造成城市缺电。计算：维修，将造成城市缺电。计算：分析：首先要理解停电与缺电的不同，停电是发电分析：首先要理解停电与缺电的不同，停电是发电机都不能工作，而缺

14、电时只要两台以上（但不能全机都不能工作，而缺电时只要两台以上（但不能全部）发电机组不能工作。部）发电机组不能工作。又由于每台发电机组停机又由于每台发电机组停机维修是互不影响的，且每台机组维修概率相同，故维修是互不影响的，且每台机组维修概率相同，故停机维修停机维修n台机组可看作是是独立重复试验台机组可看作是是独立重复试验n次。次。当当3台或台或4台停机维修时，意味着其他台停机维修时，意味着其他2台或台或1台仍正常台仍正常工作，而且不明确是哪工作，而且不明确是哪3台或台或4台，故存在选择。台，故存在选择。该城市在一个季度里缺电的概率。该城市在一个季度里缺电的概率。该城市在一个季度里停电的概率；该城

15、市在一个季度里停电的概率；2021/8/8 星期日17n次独立重复试验中恰好发生次独立重复试验中恰好发生k次的概率为：次的概率为：解：该城市停电必须是解：该城市停电必须是5台机组都停电维修，所以台机组都停电维修，所以停电的概率是停电的概率是解：当解：当3台或台或4台机组停电维修时，该城市将缺电，台机组停电维修时，该城市将缺电，所以缺电的概率是所以缺电的概率是例例2：某城市的发电厂有：某城市的发电厂有5台发电机组，每台机组在一个季度里停机台发电机组，每台机组在一个季度里停机维修率为维修率为1/4，已知两台以上机组停机维修，将造成城市缺电。计算，已知两台以上机组停机维修，将造成城市缺电。计算(1)

16、停电停电(1)缺电缺电课堂练习与小结2021/8/8 星期日18备用例备用例3：有：有10道单项选择题，每题有道单项选择题，每题有4个选择项，某个选择项，某人随机选定每题中的一个答案，求答对多少题的概率人随机选定每题中的一个答案，求答对多少题的概率最大？并求出此种情况下概率的大小？最大？并求出此种情况下概率的大小？解：设解：设“答对答对k道题道题”为事件为事件A，用，用 表示其概率，表示其概率，由由答：随机选定答对两题的可能性最大，且概率为答：随机选定答对两题的可能性最大，且概率为0.28。2021/8/8 星期日19例3中体现出的哲理：弱者原则：。生活中的例子：国际乒联针对我国的改革：生活中

17、的例子：国际乒联针对我国的改革：每局比赛每局比赛21分制改为分制改为11分制分制思考题：思考题：甲乙两人进行围棋比赛，已知在一局的比赛中，没有和棋。甲乙甲乙两人进行围棋比赛，已知在一局的比赛中，没有和棋。甲乙两人的实力之比为两人的实力之比为2：1。若进行三局两胜制，先胜两局者为胜，则甲获胜的概率是多大若进行三局两胜制，先胜两局者为胜，则甲获胜的概率是多大？若进行五局三胜制，先胜三局者为胜，则甲获胜的概率是多大若进行五局三胜制，先胜三局者为胜，则甲获胜的概率是多大？请你先分析一下对于乙来说，采用哪种赛制更有利？最后请你计算请你先分析一下对于乙来说，采用哪种赛制更有利？最后请你计算一下以验证你的预

18、测。一下以验证你的预测。2021/8/8 星期日20训练与测试：训练与测试：1、每次试验的成功率为、每次试验的成功率为P（0P1）,重复进行重复进行10次次试验，其中前七次未成功后三次成功的概率（试验，其中前七次未成功后三次成功的概率（）C2、在某一试验中是甲、在某一试验中是甲A出现的概率为出现的概率为P，则在，则在n次试次试验中验中 出现出现k次的概率为次的概率为3、100件产品中有件产品中有3件不合格，有放回地连续抽取件不合格，有放回地连续抽取10次，每次一件，次，每次一件，10件产品中恰有件产品中恰有2件不合格的概率为件不合格的概率为4、某人投篮的命中率为、某人投篮的命中率为2/3，他连

19、续投，他连续投5次，则至多次，则至多投中投中4次的概率为次的概率为2021/8/8 星期日215。一名学生骑自行车上学，从他家到学校的途。一名学生骑自行车上学，从他家到学校的途中有中有6个交通岗，假设他在各个交通岗遇到红灯个交通岗，假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是独立的，并且概率都是的事件是独立的，并且概率都是1/3。（1）求他首次遇到红灯前已经过了两个交通岗）求他首次遇到红灯前已经过了两个交通岗的概率。的概率。（2）求这名学生在途中恰好遇到）求这名学生在途中恰好遇到3次红灯的概率。次红灯的概率。2021/8/8 星期日22某厂生产的某厂生产的A产品按每盒产品按每盒10件进行包装。每盒产品均

20、需件进行包装。每盒产品均需要检验合格后才可出厂。质检办法规定从每盒要检验合格后才可出厂。质检办法规定从每盒10件件A产产品中任抽品中任抽4次检验，若次品数不超过次检验，若次品数不超过1件就认为该盒产品件就认为该盒产品合格，否则就认为该产品不合格。已知某盒产品中有合格，否则就认为该产品不合格。已知某盒产品中有2件次品。件次品。（1）该喝产品被检验合格的概率。）该喝产品被检验合格的概率。（2）若对该盒产品分别进行两次检验，求两次检验的）若对该盒产品分别进行两次检验，求两次检验的出的结果出的结果 不一致的概率。不一致的概率。2021/8/8 星期日23一、总结：一、总结：二 作业：作业：教材教材144（题目不要抄）（题目不要抄）8 9 10 11优化：优化：140页页 4 52021/8/8 星期日24谢谢 谢谢再再 见见再再 见见2021/8/8 星期日252021/8/8 星期日262021/8/8 星期日27