山东省冠县高中数学《直线与平面平行的判定》课件 新人教必修1.ppt
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1、 2.2.1平行关系的判定平行关系的判定(一)(一)直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定2021/8/8 星期日1教学目标教学目标:掌握直线与平面平行的判定定理掌握直线与平面平行的判定定理.教学重点教学重点:直线与平面平行的判定定理的应用直线与平面平行的判定定理的应用.2021/8/8 星期日21.1.空间直线与平面的位置关系有哪几种空间直线与平面的位置关系有哪几种?直线直线a a在平面在平面 内内直线直线a与平面与平面 相交相交直线直线a与平面与平面 平行平行a a a a/复习引入:复习引入:a=AaA2.如何判定一条直线和一个平面平行呢?如何判定一条直线和一个平面平行呢?2021/8
2、/8 星期日3实例探究:实例探究:问题问题1:在黑板的上方装一盏日光灯,怎样才能使在黑板的上方装一盏日光灯,怎样才能使日光灯与天花板平行呢?日光灯与天花板平行呢?将课本的一边紧贴桌面,沿着这条边转动将课本的一边紧贴桌面,沿着这条边转动课本,课本的上边缘与桌面的关系如何呢课本,课本的上边缘与桌面的关系如何呢?问题问题2:问题问题3:把门打开,门上靠近把手的边与墙面所把门打开,门上靠近把手的边与墙面所在的平面有何关系?在的平面有何关系?2021/8/8 星期日4抽象概括:抽象概括:直线与平面平行的判定定理:直线与平面平行的判定定理:若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,若平面外一条直线与此平面
3、内的一条直线平行,则该直线与此平面平行则该直线与此平面平行.简述为:简述为:线线平行线线平行线面平行线面平行 a/ab即:即:a a/b/a2021/8/8 星期日5应用巩固:应用巩固:例例1.1.空间四边形空间四边形ABCDABCD中,中,E E,F F分别为分别为ABAB,ADAD的的中点,试判断中点,试判断EFEF与平面与平面BCDBCD的位置关系,并予的位置关系,并予以证明以证明.AEFBDC解:解:EF平面平面BCD。证明:如图,连接证明:如图,连接BD。在。在ABD中,中,E,F分别为分别为AB,AD的中点,的中点,EF BD,又又EF平面平面BCD,BD平面平面BCD,EF 平面
4、平面BCD。解后反思:解后反思:通过本题的解答,你可以总结出什么解题通过本题的解答,你可以总结出什么解题思想和方法?思想和方法?2021/8/8 星期日6反思反思1:要证明直线与平面平行可以运用判定定理;:要证明直线与平面平行可以运用判定定理;线线平行线线平行 线面平行线面平行反思反思2:能够运用定理的条:能够运用定理的条件是要满足六个字,件是要满足六个字,“面外、面内、平行面外、面内、平行”。反思反思3:运用定理的关键是运用定理的关键是找平行线。找平行线。找平行线又经找平行线又经常会用到常会用到三角形中位线定理三角形中位线定理。b a/b/aa 2021/8/8 星期日7 例例2.如图,如图
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