统计过程控制.pp.ppt

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1、统计过程控制(Statistical Process Control)控制图控制图1.概述概述2.控制图的制作控制图的制作3.控制图的分析控制图的分析目 录1.1.概概 述述统计学基本术语1、总体：研究对象的全部。2、个体：单个研究对象。3、样本：从总体中抽出的考察对象。4、均值X：也叫平均数，样本的算术平均值。5、中位数Me：样本从小到大排列后，在中间的数值。6、极差R：样本的最大值减最小值的结果。7、方差S2：离差平方和除以n-1，用s平方表示。8、标准差S：样本方差的算术平方根。9、样本众数Mod：样本中出现频率最高的数。10、离差：每个样本与平均值的差。对波动的认识过程中存在许多波动源

2、；波动发生是随机的，以不可预测的形式影响过程输出；质量特性有波动是正常现象，无波动是虚假的或测量系统分辨力不够造成的；消灭波动是不可能的，但减少波动是可能的；控制过程就是将波动限制在允许的范围内。全员参与，而不是只依靠少数质量管理人员；强调应用统计方法来保证预防原则的实现；SPC不是用来解决个别工序采用什么控制图的问题，SPC强调从整个过程、整个体系出发来解决问题；可判断过程的异常，及时告警；不能告知引起此异常的具体原因。SPC的特点控制图的原理UCLLCLCL控制图的原理控制限限内概率线外概率 168.26%31.74%295.45%4.55%399.73%0.27%499.9937%0.0

3、063%控制图的要素1.数据点2.中心线3.控制界限计量型（计量型（Variables data）数据是连续的（测量得到的）对某个特性的实际测量结果，如长度、重量、电阻等。计数型（计数型（Attribute data）数据一般是数出来的 如有/没有缺陷、合格/不合格、对/错判断等。数据的类型控制图的类型控制图名称（计量型）代 码绘图种类均值极差控制图 X图,R图均值标准差控制图 X图,S图中位数极差控制图MeRMe图，R图单值移动极差控制图IMRI图，MR图控制图的类型控制图名称（计数型）类型绘图种类不合格品率控制图计件控制图p图不合格品数控制图计件控制图np图单位缺陷数控制图计点控制图u图缺

4、陷数控制图计点控制图c图计数型计数型计量型计量型什么类型的数据什么类型的数据?按群还是按个按群还是按个体收集的数据体收集的数据?数特定缺陷数特定缺陷或缺陷性项目或缺陷性项目?群群(平均值平均值)(n1)个体数值个体数值(n=1)X-Bar RX-Bar SMe-R（I-MR）特殊类型的特殊类型的“缺陷缺陷”缺陷性项目缺陷性项目 缺陷的概率低吗缺陷的概率低吗?如果你知道坏的数，如果你知道坏的数，你知道好的数吗？你知道好的数吗？泊松分布泊松分布二项分布二项分布个体移动范围个体移动范围（x-MR）否否是是是是每个样本数每个样本数的几率面积不变的几率面积不变?是是否否c 图图u 图图不变的样本数不变的

5、样本数?np 图图否否是是p 图图注注:X-Bar S 适合适合于群大小于群大小(n)10控制图的选择(1)公司生产的每台洗衣机的转数公司生产的每台洗衣机的转数 (2)某个产品尺寸的测量值某个产品尺寸的测量值(3)拖板标签上的打印缺陷数拖板标签上的打印缺陷数(4)每份销售合同的打字错误数每份销售合同的打字错误数(5)月生产中脱离规格的部品数月生产中脱离规格的部品数(6)月生产中脱离规格部品的月生产中脱离规格部品的%(7)汇总汇总一个应收款所花费的时间一个应收款所花费的时间 (8)每生产每生产100件部品中有缺陷部品的数量件部品中有缺陷部品的数量 I-MRXbar Ru 或或c 图图u 或或 c

6、 图图np 图图p 图图I-MRnp 图图控制图的选择控制图的选择-实例实例2.2.控制图的制作控制图的制作控制图的制作程序在全系统管理视角确定关键控制点、控制要素根据控制要素特性选择合适的控制图、控制方案（包括中心线、控制线选择、抽样频率、数量等）以控制方案为基础收集数据按制图三要素实际绘图。选择控制点选择控制图 收集数据绘图控制图vv优点优点算法简单对工程变化很敏感 vv局限局限所研究的每个质量特性需要一个控制图 v散布短期:由群间测定的散布来描述(R 图)长期:由群内平均事件的变化来描述 (X Bar 图)控制图建立步骤:1)1)收集数据收集数据为子群定义合理的原则 选择子群大小 选择子

7、群频率 建立图表然后记录原始数据 计算每个子群的X-bar 和R 定义控制图范围 画每个子群的X-bar 和R 2)2)计算计算 X,R X,R 和和 控制限控制限计算 R 和 XR=Rk /子群数(k)X=Xk /子群数(k)计算控制限 UCLR =D4 RLCLR =D3 R (0 if n 7)UCLX=X+A2 RLCLX=X-A2 R 为X和R 画控制限=_=_=_ _=_UCL：Upper Control Limit LCL：Lower Control Limit v计算初始的控制限时 遵循100个数据点的规则 少了不准确 多了不必要 控制限再计算控制限再计算v控制限是从工程输出本

8、身推导出来的。只在适当的时候才重算 v一般情况下,再计算的条件：样品图最近才开始，而且存在一个对取样，测量，画图等学习转折期 工程有一个已知的变化，而且其影响已经由“老的”控制限所证实 合理子群化合理子群化v一种组织数据的方法，目的是让控制图回答正确的问题 v子群选择的方式：子群内的样品是同质的同质的 （群内散布最小化）v最小化的群内散布让我们容易领会群间散布及特殊要因事件 v不要在子群中包括你希望采取措施的、影响工程平均值的因素 “如果数据没有以合理的方式子群化，那么控制图将如果数据没有以合理的方式子群化，那么控制图将不过是墙纸罢了不过是墙纸罢了”Donald Wheelerv可能的子群化策

9、略 作业者别 班次别设备别供应商别材料型号别模型号别日别工厂别.合理子群化你在尝试学习什么？你在尝试学习什么？子群化(Sub-Grouping)v两种推荐的数据收集计划：v计划 I:测量 15个子群，每个子群4罐 每天选择2个子群（每班1个）从每台设备选择1罐，以组成一个4罐的子群 v计划 II:最初要测量28个子群，每个子群由连续罐装的4个罐组成 每天选择3个子群 从第一台设备(A)选择第一个4罐的子群，从第二台设备(B)选择第二个子群，以此类推。连续从单台设备选择每个子群：从一个子群到下一个子群，在设备中循环选择(A,B,C,D,A,B,C,D,等.)X-R 控制图案例1某公司对一个关键尺

10、寸进行监控，每小时抽一次样，每次连续抽样5件，如下表：序号测量值序号测量值X1X2X3X4X5X1X2X3X4X515.515.525.515.535.50145.495.475.505.495.5125.495.495.485.495.52155.505.515.535.525.5135.505.515.535.535.52165.515.495.515.525.5145.525.525.495.515.51175.515.505.515.495.4855.495.505.495.505.51185.525.495.515.535.4965.495.485.475.475.50195.495

11、.505.485.495.4775.465.485.505.495.49205.485.515.495.495.5185.515.525.515.505.48215.515.505.515.525.5395.495.515.515.485.49225.485.495.525.515.50105.465.475.485.465.49235.485.495.515.505.52115.495.475.505.485.47245.505.525.485.495.48125.505.515.515.495.50255.515.515.495.505.50135.515.495.505.495.51 X

12、-R 控制图案例2设某金属零件的长度是一个重要的质量特性。为对其进行控制，在生产现场每隔一小时连续测量n=5件产品的长度，测得数据与某一特定值之差，如下表：序号测量值序号测量值X1X2X3X4X5X1X2X3X4X5112851231484774211138114151069101431036271614786541212612417111288569655185631066811892196747107109637201279913871291321311612695911672242598107761111237127111011101391215244589712476813255961

13、25138413711v用途用途:得出数据的时间区间较大或在工程只能测定得出数据的时间区间较大或在工程只能测定1个值时使用个值时使用。为了对为了对工程工程平均的管理平均的管理 把各个的个别数据进行把各个的个别数据进行Plot 个别值个别值(Individuals，I)管理图管理图 为了为了工程工程标准偏差的标准偏差的管理，管理，临近的临近的2个数据间的范围个数据间的范围(n=2)使使用用 移动范围移动范围(Moving Range，MR)管理管理图图 v散布散布 短期短期:由从一个单位到下一个单位的散布来描述由从一个单位到下一个单位的散布来描述(MR 图图)长期长期:由一个长序列的这样的事件来

14、描述由一个长序列的这样的事件来描述(个体个体 I 图图)控制图基于子群大小为控制图基于子群大小为控制图基于子群大小为控制图基于子群大小为1 1I-MR控制图2)2)计算计算 X,MR X,MR 和和 控制限控制限计算 MR MR=Xi+1-Xi 计算控制限 UCLMR =D4 RLCLMR=D3 R UCLX=X+E2 RLCLX=X-E2 R E2=3/d2 为X和R 画控制限 I-MR控制图控制图告诉了你什么？控制图告诉了你什么？控制图告诉了你什么？控制图告诉了你什么？I-MR控制图I-MR控制图案例对某个制品的一个特性对某个制品的一个特性,对每个对每个 LotLot抽取抽取1 1个进行测

15、定，得出了如下结果。个进行测定，得出了如下结果。请回答提问请回答提问(规规格格上限：上限：31.5 31.5 规规格格下限：下限：26.5)26.5)1.1.应使用哪个应使用哪个管理管理图图?2.2.如选择了恰当的如选择了恰当的管理管理图图时，请利用上面的系数值求出时，请利用上面的系数值求出中心中心值值，管理，管理上限上限，管理，管理下限下限 (包含计算过程包含计算过程)。3.3.分析分析PatternPattern后，如果有异常原因时后，如果有异常原因时 请全部罗列出后请全部罗列出后 简略的进行说明简略的进行说明。系数值v基于符合性/合格数或缺陷数 v可能被应用到几乎每个收集数据的作业 v应

16、用于质量特性：不能产生计量型数据，或测量费用太高，或难以测量 v不象计量型控制图，计数型控制图可以用于一个质量特性或多个质量特性（但当把相异的特性合计时应谨慎使用-易产生误导）计数型控制图vv符合性 是与指定的标准相比较，在一个样品中有1个或多个不符合项目的个体 产品v缺陷 是与指定接受的标准相比较，每一个个体中，含有不符合标准的项目计数型控制图计数型控制图的类型v符合性 np画不合格个体的数 p 画不合格个体的百分数 v缺陷 c 画缺陷数 u 画“每检查个体”的缺陷数 计数型控制图v监视缺陷性项目最简单的方式 v需要恒定的样品大小 v画每个样品缺陷性项目数 vv中心线中心线 (np=缺陷性数

17、;k=子群数)vv管理下限管理下限(Control limit)Control limit)_计数型控制图 np-图np 图输出计数型控制图 np-图案例12 5 4 3 3 6 5 0 7 5 4 1 2 3 6 3 8 4 4 4 6 4 2 3 7每周不良每周不良工资支付单工资支付单件数件数 时间时间l假设我们每周观察62件工资支付单中发生的错误支付单 件数，共观察了25周，数据如下：-采用哪种管理图为好？-计算np(中心线),UCL/LCL-利用管理图判断工程有无异常计数型控制图 np-图案例2青贵橡胶公司是一家专门生产出口用橡胶手套的企业。最近进入内销用橡胶手套青贵橡胶公司是一家专门

18、生产出口用橡胶手套的企业。最近进入内销用橡胶手套的生产。下列资料是在此公司开始生产内销用橡胶手套的生产。下列资料是在此公司开始生产内销用橡胶手套2020天时，为把握生产工程天时，为把握生产工程状态而记录的每天的不良数。一天的生产量是状态而记录的每天的不良数。一天的生产量是15001500个。个。-采用哪种管理图为好？采用哪种管理图为好？-计算计算npnp(中心线中心线),UCL/LCL),UCL/LCL-利用管理图判断工程有无异常利用管理图判断工程有无异常v作缺陷性图时使用v即可用于恒定的也可用于变化的样品大小 v基于二项分布 v既可以画分数式也可以画百分数式缺陷性 vv中心线中心线(np =

19、缺陷性数 n=子群内样品大小)vv控制限控制限计数型控制图 p-图计数型控制图 p-图案例对某产品的某特性进行抽样检查，每天抽样数量不同，对抽样不良品进行监控，数据如下：日期抽样数量不良数量日期抽样数量不良数量9/51229/184329/61739/194379/72549/204059/83049/215039/94439/222239/102449/232459/111829/243669/121319/254589/132649/263339/143669/276189/154029/282869/164679/293779/17435v是监视缺陷的最简单的形式 v基于泊松分布 v需要

20、恒定的样品大小 v画每个样品每个检查个体的缺陷数 vv中心线中心线(c =缺陷数 ;k =子群数)vv控制限控制限计数型控制图 c-图计数型控制图 c-图案例1在给硅片镀膜的生产过程中，如果硅片上有了斑点，则每个斑点都被认为是缺陷。每天检测的硅片数为10片。设计一个控制图来监控每天硅片上的斑点数日期123456789101112131415缺陷数13141261423201564713748计数型控制图 c-图案例2某纺织公司拟对生产的某中布匹的缺陷数进行监控，确定的子组样本容量为长度10m(布匹宽度恒定为1.5m)，抽样频率为1次/小时，缺陷项目有异色、麻点、起毛三种，数据如下表：序号123

21、4567891011121314抽样数（m)1010101010101010101010101010缺陷数（个)异色539118679115141676麻点79279127881095149起毛368641187869589序号1516171819202122232425抽样数（m)1010101010101010101010缺陷数（个)异色9127159763879麻点8566811125487起毛57668569876v用来监视缺陷 v既可用于恒定也可用于变化的样品大小 vv中心线中心线(c=缺陷数 ;n=群内样品大小)vv控制限控制限 计数型控制图 u-图计数型控制图 u-图案例-采用哪

22、种管理图为好？-计算中心线,UCL/LCL-利用管理图判断工程有无异常3.3.控制图的分析控制图的分析vv管理管理必须建立并维持采取适当措施的环境，保持控制图上收集的信息 v控制图仅仅用于关键工程，其改善能给组织和/或顾客带来利益 v从工程收集的数据已通过用有有测量能力能力的系统确认有效 控制图程序的最大失败控制图程序的最大失败控制图充斥系统控制图充斥系统,然而对数据却不采取措施然而对数据却不采取措施有效使用控制图的要求判稳原则在点子随机排列的情况下,符合下列各点之一判稳:-连续25个点，界外点数d=0 -连续35个点，界外点数d1 -连续100个点，界外点数d2分析判稳原则原则10.0654

23、0.934620.00410.995930.00260.9974判稳原则计算公式：原则P（过程为正常的概率）判断错误的概率N=25 d=01-PN=35 d11-PN=100 d31-PN=n dk1-P判稳原则两类：点出界判异 界内点排列不随机判异判异原则：1、连续9点落在中心线同一侧LCLUCLCLABCCBA判异原则可能原因：暗示工程已经经过了一个持续的变化可能原因：暗示工程已经经过了一个持续的变化(+或或-)而现在正趋于稳定。而现在正趋于稳定。常常要求你为了以后的管理图重新计算控制线常常要求你为了以后的管理图重新计算控制线2.连续6点递增或递减LCLUCLCLABCCBA判异原则可能原

24、因：设备可能原因：设备(工具工具)的磨损的磨损3.连续14点中心线相邻点上下交替LCLUCLCLABCCBA判异原则可能原因：可能原因：2台设备、台设备、2名操作工，它们交替使用所带名操作工，它们交替使用所带 来的影响来的影响4.连续3点中有2点落在中心线同一侧的B区以外LCLUCLCLABCCBA判异原则可能原因：暗示不同类型的数据混入已抽样的子群当中。可能原因：暗示不同类型的数据混入已抽样的子群当中。一般需要改变子群，重新收集数据，并重作管理图一般需要改变子群，重新收集数据，并重作管理图5.连续5点中有4点落在中心线同一侧的C区以外LCLUCLCLABCCBA判异原则可能原因：暗示不同类型

25、的数据混入已抽样的子群当中。可能原因：暗示不同类型的数据混入已抽样的子群当中。一般需要改变子群，重新收集数据，并重作管理图一般需要改变子群，重新收集数据，并重作管理图6.连续15点在C区中心线上下LCLUCLCLABCCBA判异原则可能原因：子组内数据同时来自可能原因：子组内数据同时来自2个不同的总体个不同的总体 （例：生产同类产品的（例：生产同类产品的2条生产线条生产线)7.连续8点在中心线两侧，但无一点在C区中 （加上点落在控制线以外的情况，共（加上点落在控制线以外的情况，共（加上点落在控制线以外的情况，共（加上点落在控制线以外的情况，共8 8种异常。）种异常。）种异常。）种异常。）LCLUCLCLABCCBA判异原则可能原因：子组数据可能来自可能原因：子组数据可能来自2个不同的总体，且个不同的总体，且子组内数子组内数 据不是同时来自这据不是同时来自这2个不同的总体个不同的总体 （例：生产同类产品的（例：生产同类产品的2条生产线条生产线)