年高三数学总复习导与练 第二篇第七节配套课件(教师用) 理.ppt
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1、 第第7节函数的图象节函数的图象2021/8/8 星期日12021/8/8 星期日21利用描点法作函数图象其基本步骤是列表、描点、连线,首先:确定函数的定义域;化简函数解析式;讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等);其次:列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等),描点,连线2利用图象变换作图(1)平移变换水平平移:yf(xa)(a0)的图象,可由yf(x)的图象向左()或向右()平移a个单位而得到竖直平移:yf(x)b(b0)的图象,可由yf(x)的图象向上()或向下()平移b个单位而得到2021/8/8 星期日3(2)对称变换yf(x)与yf(x)的图象
2、关于y轴对称yf(x)与yf(x)的图象关于x轴对称yf(x)与yf(x)的图象关于原点对称yf1(x)与yf(x)的图象关于直线yx对称要得到y|f(x)|的图象,可将yf(x)的图象在x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到x轴上方,其余部分不变要得到yf(|x|)的图象,可将yf(x),x0的部分作出,再利用偶函数的图象关于y轴的对称性,作出x0)的图象,可将yf(x)图象上所有点的纵坐标变为原来的A倍,横坐标不变而得到横向伸缩:yf(ax)(a0)的图象,可将yf(x)图象上所有点的横坐标变为原来的倍,纵坐标不变而得到2021/8/8 星期日42021/8/8 星期日5质疑探究:函数yf(2
3、x1)的图象与yf(2x)的图象有何关系?3函数图象的应用(1)函数图象形象地显示了函数的性质,为研究数量关系提供了“形”的直观性,它是探求解题途径,获得问题结果的重要工具要重视数形结合解题的思想方法(2)对于给定的函数的图象,要能从图象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性,注意图象与函数解析式中参数的关系2021/8/8 星期日6解析:当a1时ylogax为增函数,y(1a)x为减函数,故选B.2021/8/8 星期日73(教材改编题)为了得到函数ylg(x3)1的图象,只需把ylg x的图象上所有点(B)(A)向左平移3个长度单位,再向
4、上平移1个单位(B)向右平移3个长度单位,再向上平移1个单位(C)向左平移3个长度单位,再向下平移1个单位(D)向右平移3个长度单位,再向下平移1个单位解析:根据函数图象的平移法则,可知应将ylg x图象上所有点向右平移3个单位,再向上平移1个单位,即可得到函数ylg(x3)1的图象,故选B.2021/8/8 星期日84若关于x的方程|x|ax只有一个解,则实数a的取值范围是_2021/8/8 星期日92021/8/8 星期日102021/8/8 星期日11 利用图象变换作出函数的图象,首先要熟记各类基本初等函数的图象特征,其次要化简函数的解析式且分析其性质(如定义域、最值、奇偶性等),再者需
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