年高考数学二轮复习：导数及其综合应用课件.ppt

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1、知识梳理高考速递典例精析导数及其综合应用第四讲2021/8/8 星期日1理解导数的概念，会用定义和公式求已知理解导数的概念，会用定义和公式求已知函数的导数函数的导数;会用导数工具研究函数的单调区间和极值，会用导数工具研究函数的单调区间和极值，并能以此讨论函数的其他方面的性质并能以此讨论函数的其他方面的性质。能运用导数工具解实际应用题，对不等式有能运用导数工具解实际应用题，对不等式有关问题能通过函数观点，借助导数工具处理。关问题能通过函数观点，借助导数工具处理。123知识梳理2021/8/8 星期日2答案：2；-2；11.(2008.北京卷北京卷）如图，函数f(x)的图 像是折线段ABC，其中A

2、、B、C的坐标分别是（0，4）、（2，0）、（6,4），则 f f(0)=yO1 2 4 6A(0,4)C(6,4)B(2,0)x2-21高考速递2021/8/8 星期日32.(2008.福建卷）福建卷）已知函数y=f(x),y=g(x)的导数的图像如右图所示，那么y=f(x),y=g(x)的图像可能是（）ABCDD高考速递2021/8/8 星期日4【解析】由题意，f(x)=f(2-x),令x=x+1,则f(1+x)=f(1-x),即关于直线x=1对称，且当x0,即函数f(x)在 上是增函数，所以c=f(3)=f(-1)f(0)=af(1/2)=b,故cab例1（2008.东北三校模拟卷东北三

3、校模拟卷）已知函数y=f(x)在义域R内可导，若f(x)=f(2-x),且当 时，设a=f(0),b=f(1/2),c=f(3),则（）A.abcB.cabC.cbaD.bc0,得 ，所以0 x0的解集为x|0 x2;是极小值,是极大值;f(x)没有最小值也没有最大值；f(x)有最大值，没有最小值.其中判读正确的是 .2021/8/8 星期日6所以 是极小值，是极大值，故 正确。2故 为最大值，f(x)无最小值，故正确.答案：当 时，f(x)=x(2-x)xe所以f(x)0且 ,k R),恰有一个极大值点和一个极小值点，其中一个是x=-c.(1)求函数f(x)的另一个极值点；(2)求函数f(x

4、)的极大值M和极小值m,并求 时k的取值范围.(*)2021/8/8 星期日8当k0,得 .所以 恒成立综上可知，所求k的取值范围是(-,-2)2,+).当c1时,k0;当0c1时，k0时，f(x)在(-,-c)和(1,+)上是减函数，在-c,1上是增函数，2021/8/8 星期日9 本题以导数为工具，求函数的单调性，重点还是落到了最值和解不等式上.而求解参数的取值范围，也是历年高考的热点.【回顾与反思】2021/8/8 星期日10变式训练F(x)=f(x)-kx,xR,试讨论函数F(x)的单调性.设kR,函数f(x)=(1)当x0，当 时，F(x)是单调递减的；当 时，F(x)是单调递增的.

5、典例精析2021/8/8 星期日11综上所述：当k0时，函数F(x)在(-,1)上是单调递增的，在 上是单调递减的，在 是单调递增的;若k0，则 F(x)是单调递减的，若k0时，函数F(x)在 上是单调递减的，(2)当x1时，2021/8/8 星期日12 本题是一道综合性试题，考察函数概念，函数单调性，函数导数等知识，考查分类与 结合的数学思想方法，以及抽象概括能力，推理论证能力和运算能力。【回顾与反思】2021/8/8 星期日13【解析】(1)函数f(x)的定义域是(-1,+),设 则 令 则 典例精析备选例题(1)求函数f(x)的单调区间；例3 (2008湖南卷)已知函数 (其中e是自然对

6、数的底数)，求a的最大值.(2)若不等式 对任意的nN*都成立.2021/8/8 星期日14所以所以h(x)在x=0处取得极大值，而h(0)=0,于是,当当-1xg(0)=0,当x0时，g(x)g(0)=0.故函数f(x)的单调递增区间为(-1,0,单调递减区间为(0,+).当当-1x0时，h(x)在(0,+)上为减函数.所以所以 (x0)，函数g(x)在(-1,+)上为减函数当当x0时，f(x)在(0,+)上为减函数，所以,当当-1x0时，f(x)在(-1,0)上为增函数，2021/8/8 星期日15由 知 设 则 故函数G(x)在（0，1上的最小值为 由(1)知 ,即 所以 ,于是G(x)在（0，1上为减函数，所以a的最大值为 （2)不等式 等价于 2021/8/8 星期日162021/8/8 星期日17