广东地区年高中数学科同角三角函数的基本关系资料课件苏教必修4.ppt

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1、同角三角函数的同角三角函数的关系（关系（2 2）2021/8/8 星期日11.同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式平方关系平方关系商数关系商数关系知识点回顾知识点回顾:2021/8/8 星期日2（1 1）对一切对一切 恒成立；恒成立；仅对仅对 时成立。时成立。（2 2）同角三角关系式反映的是）同角三角关系式反映的是“同同角角”三角函数之间的内在联系；这里三角函数之间的内在联系；这里的的“同角同角”与角的表达形式无关。与角的表达形式无关。注意注意:2021/8/8 星期日32.常用变形：常用变形：在公式应用中,不仅要注意公式的正用,还要注意公式的逆用、活用活用和变用.2021/8/8

2、 星期日4解题方法回顾解题方法回顾已知一个角的一个三角函数值求已知一个角的一个三角函数值求其它三角函数值，若已知角的象其它三角函数值，若已知角的象限，只有一解；若不能确定角所限，只有一解；若不能确定角所在的象限，要分类讨论。在的象限，要分类讨论。注意公式的变形使用（灵活运用）。注意公式的变形使用（灵活运用）。2021/8/8 星期日5根据一个角的某一个三角函数根据一个角的某一个三角函数值求其它三角函数值，要灵活运值求其它三角函数值，要灵活运用同角三角函数的基本关系式；用同角三角函数的基本关系式；注意解题过程中分类讨论（角注意解题过程中分类讨论（角所在的象限不确定时）所在的象限不确定时）、化归、

3、化归转化（转化（“1 1”的代换）的思想方的代换）的思想方法。法。2021/8/8 星期日6知识巩固：例3、化简tan 其中是第二象限角 所谓化简，就是使表达式经过某种变形，所谓化简，就是使表达式经过某种变形，使结果尽可能的简单，能求值的一定要求值。使结果尽可能的简单，能求值的一定要求值。化简后的简单三角函数式应尽量满足化简后的简单三角函数式应尽量满足以下几点以下几点:(1)(1)所含的三角函数种类最少所含的三角函数种类最少;(2);(2)能求值的尽量求值能求值的尽量求值;(3);(3)结果的次数最低结果的次数最低.2021/8/8 星期日7例例4.求证求证 。证明一：证明一：2021/8/8

4、 星期日8证法二证法二：因为2021/8/8 星期日9证法三：证法三：因为因为2021/8/8 星期日10证明等式的常用方法：证明等式的常用方法：1.从等式的一边证得它等于另一边；从等式的一边证得它等于另一边；2.先证明另外一个等式成立，从而推出需要先证明另外一个等式成立，从而推出需要证明的等式成立；证明的等式成立；3.利用作差利用作差(作商作商)的方的方法。法。2021/8/8 星期日11 3 求证：求证：巩固练习巩固练习:4.化简2021/8/8 星期日12(1)(1)能根据三角函数的定义导出能根据三角函数的定义导出同角同角三角函数基本关系式三角函数基本关系式.(2)(2)正确运用基本关系式进行三角函正确运用基本关系式进行三角函数式的求值、化简运算及证明数式的求值、化简运算及证明.注意点：注意点：（1 1）根据角根据角终边所在象限求出三角函数值终边所在象限求出三角函数值.同角三角函数的基本关系式 （2 2）如何灵活的正用、逆用、变用、活用公式）如何灵活的正用、逆用、变用、活用公式.小小小小 结结结结2021/8/8 星期日13作业：P18 3、62021/8/8 星期日142021/8/8 星期日15