反比例函数中K的几何意义上课.ppt
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1、学习目标学习目标1.理解并掌握反比例函数中理解并掌握反比例函数中 K 的几何意义;的几何意义;2.能灵活运用能灵活运用 K 的几何意义求图形面积;的几何意义求图形面积;3.能根据图形面积求出能根据图形面积求出K值值概念回顾概念回顾定定义义 形如形如_(k0,k为为常数常数)的函数叫做反比例函数的函数叫做反比例函数关系式关系式或或ykx1或或xyk(k0)防防错错提醒提醒(1)k0;(2)自自变变量量x0;(3)函数函数值值y0图像性质图像性质减小减小 增大增大 对称性:既是轴对称图形,对称轴是直线对称性:既是轴对称图形,对称轴是直线y=xy=x和和y=-xy=-x 也是中心对称图形,原点是它的
2、对称中心也是中心对称图形,原点是它的对称中心2、若点、若点P(m,n)在反比例函数在反比例函数 图像上,则图像上,则mn=_ 1 1、若点、若点P P(2,32,3)在反比例函数)在反比例函数 的图像上,则的图像上,则k=k=_ _ 复习反馈,导入新课复习反馈,导入新课6 66 63、如图,、如图,S矩形矩形ABCD=,SABD=_ S矩形矩形ABCD与与SABD有何关系?有何关系?ADCB2363SABD=S矩形矩形ABCD4 4、如图、如图,点点P P和和F F是反比例函数图象上的一点是反比例函数图象上的一点,过点过点P P和和F F分别分别向向x x轴、轴、y y轴作垂线轴作垂线若若P
3、P的坐标是(的坐标是(-1-1,3 3)则)则PM=PM=_,PN=PN=_ 若若F F的坐标是(的坐标是(0.50.5,-6 6),),则则FBFB=_,FAFA=_若若P P的坐标是(的坐标是(x x,y y),),则则PM=PM=_,PN=,PN=_.平面直角坐标系内任意一点平面直角坐标系内任意一点P(x,y)P到到x轴的距离是这点纵坐标的绝对值即是轴的距离是这点纵坐标的绝对值即是 P到到y轴的距离是这点横坐标的绝对值即是轴的距离是这点横坐标的绝对值即是 复习反馈,导入新课复习反馈,导入新课3160.5P0 xyFBMANP(3,2)AoyxB 2、若、若E(1,6)也在该图像上,则绿色
4、矩形面积为(也在该图像上,则绿色矩形面积为()EF(4,-1.5)3、若、若F(4,-1.5)在在 图像上,图像上,则黄色矩形面积为(则黄色矩形面积为()1.1.如图,点如图,点P(3P(3,2)2)在反比例在反比例函数函数 图像上,则图像上,则K=()K=()过过P P作作PAxPAx轴,轴,PByPBy轴轴,则则OA=(),PA=(),OA=(),PA=(),S S矩形矩形OAPB=OAPB=()6P(3,2)AoyxB32666自主学习观察:以上各题的矩形面积和对应反比例函数的观察:以上各题的矩形面积和对应反比例函数的k k值有何关系?值有何关系?证明:如图,点P是反比例函数 图象上的一
5、点PAx轴于点A,PBy轴于点B.证明:S S矩形矩形PAOB=PAOB=P(m,n)AoyxB解:解:S S矩形矩形PAOB=OAPAOB=OAPAPA=自主学习 规范讲解P(m,n)AoyxB 归纳小结2 2、如图,连接、如图,连接OMOM,则,则这就是反比例函这就是反比例函数中数中K K的几何意义的几何意义1.1.如图如图,点点P P是反比例函数是反比例函数 图象上的一点图象上的一点,过点过点P P分别向分别向x x轴、轴、y y轴作垂线轴作垂线,则长方形则长方形ONPMONPM的面积是多少?的面积是多少?xyoMNP已已知知K K值值求求面面积积注意:无论矩形图像在哪个象限,矩形面积都
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