物流管理定量分析方法形成性考核册(第3版)答案.docx

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1、第一次作业物资调运方案优化的表上作业法1. 若某物资的总供应量大于总需求量，则可增设一个（ A ），其需求量取总供应量与总需求量的差额，并取各产地到该销地的单位运价为 0，可将不平衡运输问题化为平衡运输问题。（A）虚销地 （B）虚产地 （C）需求量 （D）供应量2. 将下列某物资的供求不平衡运输问题（供应量、需求量单位：吨；运价单位：元/ 吨）化为供求平衡运输问题：供需量数据表产量销地供应量A1518191350B2014151740C2516172290需求量30602040供需平衡表产量销地供应量A15181913050B20141517040C25161722090需求量30602040

2、301803. 若某物资的总供应量（ ）总需求量，则可增设一个虚产地，其供应量取总需求量与总供应量的差额，并取该产地到各销地的单位运价为 0，并将供不应求运输问题化为供求平衡运输问题。(A) 大 于 （B） 小 于 （C） 等 于 （D） 大 于 等 于4将下列某物资的供求不平衡运输问题（供应量、需求量单位：吨；运价单位：元/吨）化为供求平衡运输问题：供需量数据表产量销地供应量A1518191350B2014151740C2516172260需求量70604030供需量平衡表产量销地供应量A1518191350B2014151740C2516172260D000050需求量7060403020

3、05. 甲、乙两产地分别要运出物资 1100 吨和 2000 吨，这批物资分别送到 A，B，C，D 四个仓库中收存，四仓库收进的数量分别为 100 吨、1500 吨、400 吨和 1100 吨，仓库和发货点第 14 页 共 14 页之间的单位运价如下表所示：收运价表（单位：元/吨）点A发点BCD甲15373051乙2072125试用最小元素法确定一个初始调运方案，再调整寻求最优调运方案，使运输总费用最小。解：构造运输平衡表与运价表，并编制初始调运方案甲1001000110015373051乙150040010020002072125需求量100150040011003100收点供应量ABCDA

4、BCD发点第一次检验： l12= 4, l13= -17 0。已出现负检验数，方案需要调整，调整量为：q = 400 （吨）调整后的第二个调运方案为：甲100400600110015373051乙150050020002072125需求量100150040011003100收点供应量ABCDABCD发点第二次检验： l12= 4, l21= 31,l= 17 。所有检验数都为正，所以此调运方案最优。236. 某物资要从产地 A ，A ，A 调往销地 B ，B ，B ，运输平衡表（单位：吨）和运价表（单123位：元/吨）如下表所示：123销地产地A1A2A3需求量运输平衡表与运价表BBB供应量B

5、BB123123205040805030109060603020553045130试用最小元素法编制初始调运方案，并求最优调运方案。销地产地A1A2A3需求量解：编制初始调运方案BBB供应量BBB1231232020504080203050301090154560603020553045130第一次检验： l12= 10, l13= 70, l23= 100, l32= -10 clear; C=-3 4; A=1 1;1 2;0 1; B=6;8;3; LB=0;0; X,fval=linprog(C,A,B,LB)2. 某物流公司有三种化学产品 A ，A ，A 都含有三种化学成分 B ，B

6、 ，B ，每种产品成分123123含量及价格(元/斤)如下表，今需要 B 成分至少 100 斤，B 成分至少 50 斤，B 成分至少 80 斤，123试列出使总成本最小的线性规划模型。产品含量成分相关情况表每斤产品的成分含量AAA123B1B2B2产品价格(元/斤)0.70.20.15000.10.30.63000.30.40.3400解：设生产 A 产品 x 公斤, 生产 A 产品 x 公斤, 生产 A 产品 x公斤,112233min S = 500x + 300x + 400x0.7x 0.2 11+ 0.1x22+ 0.3x33 100x +0.3x + 0.4x 50 0.1x 1+

7、 0.6 2 + 0.3 3 80123xxx , x , x 01233. 某物流企业下属家具厂生产桌子和椅子，产品的销路挺好。生产每张桌子的利润为 12元，每张椅子的利润为 10 元。生产每张桌子在该厂的装配中心需要 10 分钟，在精加工中心需要 20 分钟；生产每张椅子在装配中心需要 14 分钟，在精加工中心需要 12 分钟。该厂装配中心一天可利用的时间不超过 1000 分钟，精加工中心一天可利用的时间不超过 880 分钟。假设生产桌子和椅子的材料能保证供给。试写出使企业获得最大利润的线性规划模型，并用 MATLAB 软件计算（写出命令语句，并用 MATLAB 软件运行出结果）解：设生产

8、桌子 x1max S = 12x张，生产椅子 x 张2+ 10x10x 20 11+ 14x22 10001x + 12x 880x , x 2 012MATLAB 软件的命令语句为： clear; C=-12 10; A=10 14; 20 12; B=1000；880; LB=0;0; X,fval=linprog(C,A,B,LB)第三次作业（库存管理中优化的导数方法）一、单项选择题1. 设运输某物品的成本函数为 C (q)q250q2000，则运输量为 100 单位时的成本为（A）。(A) 17000(B) 1700(C) 170(D) 2502. 设运输某物品 q 吨的成本（单位：元

9、）函数为 C (q)q250q2000，则运输该物品100 吨时的平均成本为（C）元/吨。(A) 17000(B) 1700(C) 170(D) 2503. 设某公司运输某物品的总成本（单位：百元）函数为 C (q)5002qq2，则运输量为 100 单位时的边际成本为（A）百元/单位。(A) 202(B) 107(C) 10700(D) 7024. 设某公司运输某物品的总收入（单位：千元）函数为 R (q)100q0.2q2，则运输量为 100 单位时的边际收入为（B）千元/单位。(A) 40(B) 60(C) 800(D) 8000二、计算导数1设 y(2x3) e x，求： yy = (

10、2 + x3 )ex + (2 + x3 )(ex )解： = 3x2 ex + (2 + x3 )exln x2设 y = 2 + x2 ，求： yy = (解：ln x 2 + x2) = (ln x)(2 + x2 ) - ln x(2 + x2 )(2 + x2 )21 (2 + x2 ) - 2x ln xx= 2 + x2 - 2x2 ln x三、应用题=(2 + x2 )2x(2 + x2 )21. 某物流公司生产某种商品，其年销售量为 1000000 件，每批生产需准备费 1000 元，而每件商品每年库存费为 0.05 元，如果该商品年销售率是均匀的，试求最优销售批量。解：设订

11、货批量为 q 件则总成本为：106qC(q) =1000 + 0.05q2C(q) = - 109 + 0.05 = 0q 22q = 2 105 (件）答：最优销售批量为 200000 件2. 设某物流公司运输一批物品，其固定成本为 1000 元，每多运输一个该物品，成本增加40 元。又已知需求函数 q100010p（p 为运价，单位：元/个），试求：（1）运输量为多少时，利润最大？（2）获最大利润时的运价。解：（1）利润=收入-成本L(q) = R(q) - C(q)= pq - (1000 + 40q)= 1000 - q q - (1000 + 40q) 10= 60q - q 2 -

12、 1000 10L(q) = 60 -q = 300(个）1 2q = 010q = 1000 - 10 p（2） 300 = 1000 -10 p p = 70(元）答：运输量 300 个时利润最大，获最大利润时的运价为 70 元。3. 已知某商品运输量为 q 单位的总成本函数为 C(q)2000+100q0.01 q 2 ，总收入函数为 R(q) = 150q - 0.01q 2 ，求使利润（单位：元）最大时的运输量和最大利润。解： L(q) = R(q) - C(q)= 150Q - 0.01q 2 - (2000 + 100q + 0.01q 2 )= 50q - 0.02q 2 -

13、2000L(q) = 50 - 0.04q = 0q = 1250(单位）L(1250) = 50 1250 - 0.02 12502 - 2000= 29250(元）答：最大时运输量为 1250 单位，最大利润为 29250 元五、用 MATLAB 软件计算导数（写出命令语句，并用 MATLAB 软件运行） 1设 y(x21) ln (x1)，求 y解： clear; syms x y; y=(x2-1)*log(x+1); dy=diff(y)12. 设 y = e x + e- x2 ，求 y解： clear; syms x y; y=exp(1/x)+exp(-x2); dy=diff

14、(y)13x - 53. 设 y =，求 y解： clear; syms x y; y=1/sqrt(3*x-5); dy=diff(y)1 +x1 -x4设 y =1+1，求 y解： clear; syms x y; y=log(x+sqrt(1+x2); dy=diff(y)3 1 + ln x5设 y =解： clear;，求 y syms x y; y=(1+log(x)(1/3); dy=diff(y) 6设 y =x ln x ，求 y 解： clear; syms x y; y=sqrt(x)*log(x); dy=diff(y,2)第四次作业物流经济量的微元变化累积一、填空题1

15、. 已知运输某物品q 吨时的边际收入MR (q) 200 0.6q，则收入函数R (q) 200q - 0.3q 2 。2. 设边际利润 ML (q)1004q，若运送运输量由 5 个单位增加到 10 个单位，则利润的改变量是 350。3. 若运输某物品的边际成本为 MC (q)q34q28q，式中 q 是运输量，已知固定成本是q 44q34，则成本函数为 C (q)-+ 4q 2 + 4 。434.( 101 + x 2 dx) = 0 。二、单项选择题1. 已知运输某物品 q 吨的边际收入函数（单位：元/吨）为 MR (q)1002q，则运输该物品从 100 吨到 200 吨时收入的增加量

16、为（A）。(A) 200 (100 - 2q)dq(B) 100(100 - 2q)dq100(C) (100 - 2q)dq200(D) 200 (2q -100)dq1002. 已知运输某物品的汽车速率（公里/小时）为 v (t)，则汽车从 2 小时到 5 小时所经过的路程为（C）。(A) 2 v(t)dt 5(B) 5v(t)dt + S (0)2(C) 5v(t)dt 2(D) v(t)dt3. 由曲线 ye x，直线 x1，x2 及 x 轴围成的曲边梯形的面积表示为（ C）。(A) 1 e x dx2(C) 2 e x dx1(B) e xdx(D) - 2 e x dx14. 已知

17、边际成本 MC (q) 和固定成本 c ，则总成本函数 C (q)（ A）。0(A) q MC(t)dt + c(B) q (MC(t) + c )dt00(C) q MC(t)dt - c00(D) q MC(t)dt0005. 某商品的边际收入为 202q，则收入函数 R (q)（C）。(A) 20q q2c(B) 2(C) 20qq2(D) q2三、计算定积分1 1(x 2 - e x )dx0 1(x 2 - e x )dx0x3解： = (- ex ) 130= 4 - e3212 (1- x2 + e x )dx1x 2 (1- x2 +1x31 + ex )dx x= (x -+

18、 ln x + ex ) 231解：8 -1= (2 -1) -+ ln 2 - ln1+ e2 - e3= - 4 + ln 2 + e2 - e3四、用 MATLAB 软件计算积分（写出命令语句，并用 MATLAB 软件运行） 1. 3x (x2 + 1)dx解： clear; syms x y; y=3x*(x2+1); int(y) 2. 1 - x2 dx 解： clear; syms x y; y=sqrt(1-x2); int(y)3. ln(x + 1 + x2)dx解： clear; syms x y; y=log(x+sqrt(1+x2); int(y)4. 2x +1 dx1x2解： clear clear; syms x y; y=(sqrt(x)+1)/x2; int(y,1,2) 5. 2 |1 - x | dx0解： clear; syms x y; y=abs(1-x); int(y,0,2)6. 2 x2e-3 xdx0解： clear; syms x y; y=x2*exp(-3*x); int(y,0,2)