2015年天津高考文科数学试题及答案(Word版).docx

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1、2015年天津高考文科数学试题及答案(Word版)2015年天津高考文科数学试题及答案:Word版未经允许 请勿转载 215年高考天津市文科数学真题一、选取题1已经知道全集，集合，集合,则集合 A.C.D.2.设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为 A78.9D143阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出i的值为 3C.4D.4.设，则“是“的 充分而不必要条件B必要而不充分条件.充要条件既不充分也不必要条件5已经知道双曲线的一个焦点为，且双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的方程为 A.B.D.6.如此图,在圆中，M，N是弦的三等分点,弦D,E分别经过点,N，若C2，M=4,CN=3，则线

2、段N的长为 未经许可 请勿转载A.B3.D.7已经知道定义在R上的函数为偶函数,记,则,的大小关系为 A.BC.D8.已经知道函数,函数，则函数的零点的个数为 A.2.D5二、填空题9.i是虚数单位，计算 的结果为 .10一个几何体的三视图如以以下图单位:，则该几何体的体积为 .1.已经知道函数,其中a为实数，为的导函数，若 ,则的值为 .已经知道 则当a的值为 时取得最大值。1在等腰梯形ACD中,已经知道, 点和点F分别在线段BC和C上，且 则的值为 未经许可 请勿转载4.已经知道函数 若函数在区间内单调递增,且函数的图像关于直线对称,则的值为 .三、解答题15.设甲、乙、丙三个乒乓球协会的

3、运动员人数分别为7，9,，先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取名运动员参加比赛。未经许可 请勿转载求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数;将抽取的名运动员进行编号,编号分别为,从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛。用所给编号列出所有可能的结果；i设A为事件“编号为的两名运动员至少有一人被抽到,求事件A发生的概率。16.AB中,内角A,B，C所对的边分别为a，b,，已经知道ABC的面积为，求和sinC的值；求 的值。17如此图，已经知道平面ABC,B=，, 点,F分别是BC，的中点,求证:EF平面;求证:平面平面。求直线 与平面所成角的大小。1已经知道是各项均为正数的等比数列，是等差数列，

4、且,求和的通项公式;设，求数列的前n项和.1.已经知道椭圆的上顶点为B，左焦点为,离心率为.求直线BF的斜率；设直线BF与椭圆交于点P异于点B,故点B且垂直于BF的直线与椭圆交于点QQ异于点B直线与x轴交于点,.未经许可 请勿转载i求的值；ii若,求椭圆的方程.2已经知道函数其中,且.求的单调区间；设曲线与轴正半轴的交点为P,曲线在点P处的切线方程为，求证：对于任意的实数，都有；若方程有两个正实数根且,求证：.05年高考天津市文科数学真题一、选取题1.答案:B解析过程：,，则，选B答案:： C解析过程：当时取得最大值，选C3答案:：C解析过程：由程序框图可知:;；,选C4.答案:：解析过程:由

5、,可知“是“的充分而不必要条件,选A.5答案:：D解析过程:双曲线的渐近线为，由题意得,又,解得，选.答案:A解析过程:由相交弦定理可得 选A.7.答案:：解析过程：由为偶函数得,所以,选B.8.答案:A解析过程:当时，此时方程的小于零的零点为;当时,方程无零点;当时,方程大于的零点有一个选A二、填空题9答案:-解析过程:0答案:：:：解析过程:该几何体是由两个高为的圆锥与一个高为2圆柱组合而成，所以该几何体的体积为1答案:：解析过程：因为 ,所以.12.答案:：解析过程：当时取等号，结合可得13.答案:：:解析过程:在等腰梯形AC中,由，得，, ,所以14答案:：解析过程：由在区间内单调递增

6、，且的图像关于直线对称，可得,且,所以15答案:：见解析解析过程：I应从甲、乙、丙这三个协会中分别抽取的运动员人数分别为3,1,；未经许可 请勿转载i从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛,所有可能的结果为未经许可 请勿转载,，,，共15种.ii编号为的两名运动员至少有一人被抽到的结果为,， , ，,共9种，所以事件A发生的概率 6ABC中，内角A，B,C所对的边分别为,c,已经知道AB的面积为， 求a和sinC的值；求 的值。答案:：见解析解析过程:中，由,得,由，得,又由，解得。由，可得.由,得17.答案:见解析解析过程:I证明：如此图，连接，在中,因为和F分别是BC, 的中点,所以 ，

7、又因为EF 平面, 所以EF 平面.II因为ABA，E为BC中点,所以,因为平面ABC,所以平面ABC,从而,又 ,所以平面 ，又因为平面,所以平面平面.取中点和中点，连接,，因为和分别为，中点，所以，,故,所以,，又因为平面，所以平面,从而就是直线与平面所成角,在中，可得,所以,因为，所以,又由,有,在中,可得,在中,，因此,所以，直线与平面所成角为1.答案:：见解析解析过程:I设的公比为,的公差为d,由题意 ,由已经知道,有 消去d得 解得,所以的通项公式为， 的通项公式为.I由I有,设的前n项和为,未经许可 请勿转载则 两式相减得所以 .1答案:：:见解析解析过程:I ,由已经知道及可得

8、,又因为 ,故直线B的斜率II设点 ，i由I可得椭圆方程为 直线F的方程为 ,两方程联立消去y得 解得 因为,所以直线Q方程为，与椭圆方程联立消去得,解得 又因为 ,及 得 i由i得，所以，即 ,又因为,所以=又因为, 所以,因此 所以椭圆方程为2.答案:：:：见解析解析过程:I由,可得，当 ，即 时，函数单调递增;当,即时,函数 单调递减所以函数 的单调递增区间是 ,单调递减区间是.I设,则 , 曲线 在点处的切线方程为 ,即,令 即则.由于在单调递减,故在 单调递减,又因为,所以当时,当时,所以在单调递增,在单调递减,所以对任意的实数x,，对于任意的正实数,都有.由II知,设方程的根为，可得，因为在单调递减,又由II知，所以。类似的，设曲线在原点处的切线为，可得,对任意的,有即。设方程的根为，可得,因为在单调递增，且，因此，,所以 未经允许 请勿转载