2017年中考数学一轮专题复习 正方形及答案.doc

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1、2017年中考数学一轮专题复习 正方形及答案2017年中考数学一轮专题复习 正方形及答案:未经允许 请勿转载 217年中考数学 一轮复习专题正方形综合复习一 选取题：.如此图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,A,BE相交于点F，则B为 未经许可 请勿转载 A.45 B.55 C.60 D.75未经许可 请勿转载.如此图,四边形ABC,FG都是正方形,点E,G分别在AB,AD上,连接FC，过点E作EHFC交BC于点H.若AB=4，A1，则H的长为 未经许可 请勿转载 A.1 B.2 D.3.如此图,边长分别为4和的两个正方形BCD和EFG并排放在一起，连结D并延长交EG于点,交于点P

2、,则GT=未经许可 请勿转载 B C.2 D.1未经许可 请勿转载4.如此图，正方形AC的面积为4,E是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线A上有一点P,使PDPE的和最小,则这个最小值为 未经许可 请勿转载 A.2 B.3 C. 5.如此图，边长为1的正方形BCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形ABCD，边BC与C交于点O，则四边形ABOD的周长是未经许可 请勿转载A. .3 C. 1未经许可 请勿转载6如此图，正方形BCD的边长为6,点E、F分别在AB,AD上，若E，且ECF=45，则F的长为 未经许可 请勿转载 A. B C D. 7.如此图，正方形ABC的面积为12，BE是等

3、边三角形，点E在正方形ACD内,在对角线上有一点P,使PE最小,则这个最小值为 未经许可 请勿转载 A. B. C.2 D.未经许可 请勿转载8.如此图,正方形的边长为，动点在正方形的边上沿运动，运动到点停止，设,的面积,则关于的函数图象大致为未经许可 请勿转载如此图,正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点运动,到点时停止运动；同时,动点F从点P出发，沿DQ运动,点、F的运动速度相同.设点E的运动路程为x，AEF的面积为y,能大致刻画与x的函数关系的图象是 未经许可 请勿转载.如此图，边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S1、S2,

4、则S1+2的值为 未经许可 请勿转载A.16 .17 C.18 D19 11如此图，正方形ABCD边长为2,点是线段边上的动点与点，D不重合,过点作AP,交于点E，则以下结论正确的选项是 A. C. D.未经许可 请勿转载12.如此图，正方形ABD和CEG的边长分别为m、n,那么AEG的面积的值 A.与、n的大小都有关 .与、n的大小都无关 C.只与m的大小有 .只与n的大小有关3.如此图,在正方形ABCD中,AB=4,P是线段D上动点,PEAC于点E，PF于点,则PE+PF值为 未经许可 请勿转载 B C. D214.如此图,正方形BCD中,点E在BC的延长线上,平分D,则以下结论:E22.

5、52AC=112.0未经许可 请勿转载3 AC=1350. 4=C DCE=1.其中正确的有 未经许可 请勿转载A.5个 B.个 .个 D.2个15.如此图,E为正方形ABCD的边B上一动点，以E为一边作正方形AD，对角线AF交边于H,连E.未经许可 请勿转载+=H；E平分HEC；若E为BC的中点,则H为CD的中点;其中正确的选项是 未经许可 请勿转载A. C D.6.如此图,在正方形A中，A3cm,动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动,同时动点N从点出发沿折线ADDCCB以每秒cm的速度运动,到达B时运动同时停止,设MN的面积为ycm，运动时间为x秒，则以以以下图象中能大致反映与

6、之间的函数关系的是 未经许可 请勿转载17.将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转，得正方形，交C于点，B=,则四边形的内切圆半径为 未经许可 请勿转载A.B . D1.如以以下图，正方形顶点,，顶点位于第一象限,直线将正方形分成两部分，记位于直线左侧阴影部分的面积为S ，则S关于t函数图象大致是 未经许可 请勿转载.如此图，正方形ACD和正方形CE中,点D在C上,BC=，CE=3，H是AF中点，那么CH长是未经许可 请勿转载2. B C. D.2.如此图，在正方形AB外取一点E，连接A、BE、过点A作AE的垂线交DE于点P.若EAP=1,.未经许可 请勿转载以下结论:PAE; EBD;点到直

7、线AE的距离为； .其中正确结论的序号是 . C. D二 填空题：2如此图，点E在正方形CD的边CD上若BE的面积为8,E3，则线段BE的长为 .未经许可 请勿转载2.如此图,正方形ABD的边长为4,点在边上，M、N两点关于对角线A对称,若DM1,则taDN=.未经许可 请勿转载23.如此图，已经知道正方形ABC的边长为,对角线C与BD相交于点O,点E在C边的延长线上.若CAE=15，则E= .未经许可 请勿转载24.在平面直角坐标系中，正方形A如此图摆放,点A的坐标为,0，点的坐标为0,2，点D在反比例函数y=0图象上，将正方形沿轴正方向平移m个单位长度后,点恰好落在该函数图象上，则m的值是

8、 .未经许可 请勿转载25如此图,RtABC中,C=90,以斜边A为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC,已经知道A=,OC=6,则另一直角边BC的长为 .未经许可 请勿转载26.如此图，正方形ABD中，点E、分别是BC、CD边上的点,且EAF=45，对角线D交E于点M,交于点N若A4，M=，则MN的长为 未经许可 请勿转载27.如图,正方形纸片C的边长为1，M、N分别是AD、BC边上的点,且,将纸片的一角沿过点的直线折叠，使A落在MN上,落点记为A,折痕交D于点，若M是AD、BC边的上距C最近的n等分点n，且n为整数，则A= 用含有的式子表示未经许可 请勿转载.如此图，已

9、经知道正方形ACD的顶点A、B在O上，顶点、D在O内,将正方形ABC绕点逆时针旋转,使点D落在O上若正方形BCD的边长和O的半径均为6cm，则点D运动的路径长为 c未经许可 请勿转载2如此图，已经知道正方形ABCD边长为1,EA=45，AE=A，则有以下结论：1=2=22.5;点C到EF的距离是;CF的周长为2;B+FE其中正确的结论是 .写出所有正确结论的序号.如此图,四边形是正方形，是等边三角形,EC=,则正方形AC的面积为 .三简答题:1.如此图,四边形AC、DEF都是正方形，连接AE、G.求证：E=G；2观察图形，猜想与CG之间的位置关系,并证明你的猜想.3.如此图,四边形ABCD是正

10、方形,BEF,=BF,EF与BC交于点G.1求证：E=CF；2若B=，求EGC的大小. 3.如此图，在RtBC中,=90,BD是ABC的一条角平分线.点O、E、分别在BD、BC、A上，且四边形ECF是正方形未经许可 请勿转载1求证：点在BA的平分线上；2若AC=，BC=12,求OE的长.34正方形BC中，对角线C、D交于点,E为BD上一点,延长AE到点,使A=EN，连接C、CE.未经许可 请勿转载1求证:A=C.2求证:CAN为直角三角形.3若AN=,正方形的边长为,求BE的长.5.如此图,C中，点O是边AC上一个动点,过作直线NBC，设N交BCA的平分线于点,交BCA的外角平分线于点F未经许

11、可 请勿转载1探究：线段OE与F的数量关系并加以证明；2当点O在边C上运动时，四边形CE会是菱形吗？若是,请证明；若不是，则说明理由；3当点O运动到何处，且ABC满足什么条件时，四边形AEF是正方形?36.如此图，在正方形ABC中,点E、F分别在C和CD上，AEAF1求证:BF2连接AC交F于点D,延长C至点M，使OM=OA，连结M、M，试证明四边形AEF是菱形.未经许可 请勿转载37.在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABC的两顶点、分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点现将正方形C绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=上时停止旋转,旋转过程中，AB边交直线=x于点M,BC边交轴于点如

12、此图未经许可 请勿转载1求边A在旋转过程中所扫过的面积；旋转过程中，当MN和AC平行时,求正方形BC旋转的度数;3设MBN的周长为p,在旋转正方形ABC的过程中,p值是否有变化？请证明你的结论感知：如此图，点E在正方形ABD的边C上,FAE于点F，DE于点G，可知DGBAF.不要求证明未经许可 请勿转载拓展:如此图,点B、C分别在MAN的边A、AN上,点E、F在MA内部的射线A上，1、2分别是ABE、CA的外角.已经知道AB=A，=2=BAC，求证:AECAF.未经许可 请勿转载应用:如此图，在等腰三角形ABC中,AB=AC，BBC.点D在边BC上，=BD，点E、F在线段A上，1=BAC.若B

13、C的面积为9,则AB与F的面积之和为 未经许可 请勿转载3.如以以下图,四边形ADEF为正方形，ABC为等腰直角三角形,在B边上，连接CF.1求证:BCCF；2若ABC的面积为1，D：D1：3,求正方形AEF的面积；3当2的条件下,连接AE交C于G，求的值40.问题情境：如此图将边长为8c的正方形纸片ACD折叠,使点B恰好落在AD边的中点F处，折痕EG分别交B、C于点、G,FN与DC交于点，连接BF交EG于点P未经许可 请勿转载独立思考：1E=_c，FDM的周长为_cm;2猜想EG与BF之间的位置关系与数量关系,并证明你的结论拓展延伸:如此图,若点F不是D的中点，且不与点A、D重合:FD的周长

14、是否发生变化,并证明你的结论. 判断中的结论是否仍然成立,若不成立请直接写出新的结论不需证明.参考答案:、C 2、C 、B4、A 5、A 6、A.7、B 8、A 、A 1、11、B 12、 3、A； 未经许可 请勿转载14、A. 15、 16、B 7、 、C 19、B 0、A 21、5 2、 23、 8 24、1未经许可 请勿转载25、7. 26、 27、 28、 29、 30、8 31、1略；2AC；32、【解答】1证明:四边形ABCD是正方形,ABC0，B=BC，BEF，BE=90,B+EBC=90,CBF+B=90，AE=CB,未经许可 请勿转载在AEB和B中，AEBCFBSA,E=CF

15、.2解：BB，FBE=90,又E=BF,BEF=FB=45，四边形AD是正方形,ABC0，又ABE55，EBG=9055=,未经许可 请勿转载EGC=BGBF=535=8.33、【解答】1证明：过点O作OAB,D是ABC的一条角平分线，OEOM,四边形F是正方形,OE=OF,=OM，AO是BAC的角平分线,即点O在BAC的平分线上;2解:在RtABC中,AC,B2，AB=13，设=CF=x,BE=M=,A=A=z,，解得：，CE,OE=23、【解答】1证明:四边形ACD是正方形，=CB=45,ABCB,在ABE和BE中,ACESAS,CE;2证明:AE=C,AE=EN，C=ECA,CE=EN,

16、E=N,AC+ECAECN+N=10,C+ECN=9,即ACN=90,CN为直角三角形；未经许可 请勿转载3解:正方形的边长为，AC=BD=6,CN=0，A4,=2,OA=O,E=E，OE=N，OB=B=3,B=OB+E.5、【解答】解：1O=F证明如下：CE是ACB的平分线，=2MC，1=3.2.OE=OC.同理可证OC=OO=OF.四边形BCFE不可能是菱形,若四边形BCFE为菱形，则BFEC，而由1可知FCC,在平面内过同一点F不可能有两条直线同垂直于一条直线当点O运动到AC中点时，且AB是直角三角形ACB=90时,四边形ACF是正方形.未经许可 请勿转载理由如下:O为C中点，OA=OC

17、，由知OE=OF,四边形AECF为平行四边形；1=2，4，1+24+5=18，2+5，即ECF=90，AECF为矩形,又ACEF.AEF是正方形.未经许可 请勿转载当点为C中点且AB是以ACB为直角三角形时,四边形AE是正方形.6、略；37、【解答】解：1A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，直线y=与轴的夹角是45,OA旋转了4OA在旋转过程中所扫过的面积为2MN，BNBAC=45,NM=A45BMNBNM.B=BN.未经许可 请勿转载又BB，A=C.又OA=C,AM=OCN,OAMOCN.AOM=ONAOCMON=94=22.旋转过程中,当和平行时,正方形OABC旋转的度数为52=22.在

18、旋转正方形OABC的过程中，p值无变化.证明：延长BA交y轴于E点，则AE=45AM,CO945AM=45AOM,AE=CON未经许可 请勿转载又OAC,OA=10=0OCN.OEC.E=ON，AE=.未经许可 请勿转载又MOE=O=45，OM=OM，OMEOMNMN=A+A.MN=AM+N，未经许可 请勿转载p=M+BNBM=M+CNB+M=A+BC4在旋转正方形OAC的过程中，值无变化未经许可 请勿转载8、【解答】拓展:证明：1=2，EA=AFC,1=ABE+3，3+4=BA,=AC,BAC=ABE+3，=ABE，未经许可 请勿转载,AECAA应用:解：在等腰三角形ABC中,ABAC,C=

19、2D,B与C等高，底边比值为:1：2,未经许可 请勿转载BD与ADC面积比为:：，A的面积为9,AB与AC面积分别为:3，6;1=2，BE=AF，1AB+3,3+4=BAC,1BC，BAC=AE3，=BE，未经许可 请勿转载,ABECFA，ABE与CF面积相等，ABE与CD的面积之和为AD的面积,ABE与CDF的面积之和为6,故答案:：为：未经许可 请勿转载39、【解答】解：1四边形ADEF为正方形,ABC为等腰直角三角形,AFE=，ABC，DAF=BC=DEF=AD=90,B=AB45,AEF.未经许可 请勿转载DAD=BCDAC,DABFAC在ABD和AC中，,DACSS,B=CF,BCF

20、，ACF=45,+AC=90，即BCF=90.BC;2设AB=BC=x，由题意,得=16,x=4.8.BD：D=1：,B=8=2,CD=82=作DHA于点H，DHB=HA=,未经许可 请勿转载B=45，=BDH，BH=DH设B=DH=,由勾股定理,得a=,AH4=3.在RtAH中，由勾股定理，得D220.A=2.正方形AEF=AD2,正方形ADF的面积为20；3设F交C于点M，设Mx,则DMxB=F,CF2.在RCMF中，由勾股定理，得F=E=FM=9，DE=C，FCMDE,，解得:x1，x2=4舍去C=1,M=，E=DM=ADE.ADGM，2,G=2GM，设M=b,DG=，b+2b=5,b=,GC，DG=6.答：的值为.0、3， 162EGBF， G=BF则EGH+GEB=9由折叠知，点B、F关于直线G所在直线对称FBEGHACD是正方形B=BCCAC=90四边形GHBC是矩形,GH=BC=ABAB全等HEGBEG3FM的周长不发生变化由折叠知EF=AB=90FM+AFE=9四边形BCD为正方形,A=D=90DDMF=0AE=DMAFFM设AF为,F=-x FD的周长=FMD的周长不变2中结论成立 未经允许 请勿转载