2014年山东省高考数学试卷(理科)word版试卷及解析.doc

《2014年山东省高考数学试卷(理科)word版试卷及解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年山东省高考数学试卷(理科)word版试卷及解析.doc（21页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2014年山东省高考数学试卷(理科)word版试卷及解析2014年山东省高考数学试卷理科word版试卷及解析未经允许 请勿转载 014高考数学山东【理】一、选取题1.已经知道,是虚数单位，若与互为共轭复数，则 A. . C. D.2.设集合,，则 . . . D.3.函数的定义域为 A. B. D4用反证法证明命题:“已经知道为实数,则方程至少有一个实根时,要做的假设是 A.方程没有实根 B.方程至多有一个实根 C方程至多有两个实根 D.方程恰好有两个实根5已经知道实数满足，则以下关系式恒成立的是 A. . C D.直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为 A. B. .2 D.47.为研

2、究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验,所有志愿者的舒张压数据单位：的分组区间为,，,将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，.，第五组.右图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已经知道第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人,则第三组中有疗效的人数为 未经许可 请勿转载 1 B.8 C.1 D.18未经许可 请勿转载.已经知道函数，若有两个不相等的实根,则实数的取值范围是 . B C. D.已经知道满足约束条件当目标函数在该约束条件下取到最小值时，的最小值为 A.5 B.4 . D.2未经许可 请勿转载10.已经知道,椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的

3、渐近线方程为 A. . . D.二、填空题11.执行右面的程序框图,若输入的的值为1,则输出的的值为 ；开始输入x是结束否输出n未经许可 请勿转载12.在中，已经知道，当时，的面积为 ；13三棱锥中,，分别为,的中点，记三棱锥的体积为，的体积为,则 ;14.若的展开式中项的系数为，则的最小值为 ;1已经知道函数.对函数，定义关于的“对称函数为,满足:对任意，两个点,关于点对称,若是关于的“对称函数,且恒成立，则实数的取值范围是 ;未经许可 请勿转载三、解答题：此题共6小题,共75分6此题满分12分已经知道向量,设函数，且的图象过点和点.求的值;将的图象向左平移个单位后得到函数的图象若的图象上各

4、最高点到点的距离的最小值为1，求的单调增区间.未经许可 请勿转载1.此题满分2分如此图，在四棱柱中,底面是等腰梯形,，,是线段的中点.求证:；若垂直于平面且,求平面和平面所成的角锐角的余弦值.8.此题满分2分乒乓球台面被网分成甲、乙两部分,如此图，甲上有两个不相交的区域，乙被划分为两个不相交的区域.某次测试要求队员接到落点在甲上的来球后向乙回球.规定：回球一次,落点在上记分，在上记1分,其它情况记0分对落点在上的来球，小明回球的落点在上的概率为，在上的概率为;对落点在上的来球,小明回球的落点在上的概率为,在上的概率为.假设共有两次来球且落在上各一次,小明的两次回球互不影响.求：未经许可 请勿转

5、载小明的两次回球的落点中恰有一次的落点在乙上的概率;两次回球结束后，小明得分之和的分布列与数学期望.19.此题满分2分已经知道等差数列的公差为2，前项和为，且成等比数列.求数列的通项公式;令,求数列的前项和.20.此题满分13分设函数为常数，是自然对数的底数.当时,求函数的单调区间；若函数在内存在两个极值点，求的取值范围.21.此题满分14分已经知道抛物线的焦点为,为上异于原点的任意一点，过点的直线交于另一点,交轴的正半轴于点,且有当点的横坐标为时,为正三角形未经许可 请勿转载求的方程；若直线,且和有且只有一个公共点，证明直线过定点，并求出定点坐标；的面积是否存在最小值？若存在,请求出最小值;

6、若不存在,请说明理由.参考答案:2014年普通高等学校招生全国统一考试山东卷理科数学参考答案:：一、D 、C 3、 4、A 5、D 6、D 、C 、B 9、 10、A未经许可 请勿转载二.11、 、 3、 14、1、 三16、解:已经知道,的图像过点,解得 ， 设的对称轴为,解得,解得 的单调赠区间 17、解:证明：因为四边形是等腰梯形，且所以,又由是中点，因此且.连接 在四棱柱中,因为， 可得 所以四边形为平行四边形因此又,所以 由知,平面过向做垂线交于，连接,由,可得，故为二面角的平面角在中，所以在中,，所以平面和平面所成的角锐角的余弦值为.18、解：设恰有一次的落点在乙上为事件 的可能取

7、值为, 的分布列为012346其数学期望为9、解:成等比数列解得当为偶数时,当为奇数时，、解： 当时,令,则当时,单调递减; 当时，单调递增令则当时,恒成立，上单调递增，不符合题意.当时令,综上:的取值范围为21、解：当的横坐标为时,过作轴于， 为等边三角形 又,，设, 又与相切,设切点,， , 即恒过点直线过定点,即 点到的距离 ，当且仅当时，“成立选择填空解析014年全国统一高考山东理科真题及详解一选取题:此题共1小题,每题5分,共50分。在每题给出的四个选项中，选择符合题目要求的选项。1. 已经知道是虚数单位，若与互为共轭复数，则A B C 答案:：D解析：与互为共轭复数，2. 设集合则

8、A ,2 B ， C ，3 D ,4答案:：:C解析:3. 函数的定义域为A B C D答案:：:C解析：或 或。4. 用反证法证明命题“设则方程至少有一个实根时要做的假设是A方程没有实根 B方程至多有一个实根方程至多有两个实根 D方程恰好有两个实根5. 已经知道实数满足,则以下关系式恒成立的是A B C D 答案:解析：,排除A,，对于C ，是周期函数,排除。6直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为ABCD答案:：D解析：，第一象限.为了研究某药厂的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据单位:的分组区间为12,1,1,1,5,，6,1，7，将其按从左到右的顺序分别编

9、号为第一组,第二组，第五组,右图是根据试验数据制成的频率分布直方图，已经知道第一组与第二组共有20人,第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为未经许可 请勿转载 A B C D答案:：C解析：第一组与第二组频率之和为024+.1604.已经知道函数，.若方程有两个不相等的实根,则实数k的取值范围是ABD答案:：:B解析:画出的图象最低点是,过原点和时斜率最小为,斜率最大时的斜率与的斜率一致。.已经知道满足的约束条件当目标函数在该约束条件下取得最小值时，的最小值为ABCD答案:：:B解析:求得交点为，则，即圆心到直线的距离的平方。10.已经知道,椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率

10、之积为，则的渐近线方程为ACD答案:：解析:二.填空题:此题共5小题，每题5分，共25分,答案:：:须填在题中横线上。11. 执行下面的程序框图，若输入的的值为1,则输出的的值为。答案:：3解析:根据判断条件，得,输入第一次判断后循环,第二次判断后循环,第三次判断后循环，第四次判断不满足条件，退出循环,输出12. 在中，已经知道，当时，的面积为。答案:：:解析：由条件可知， 当，13. 三棱锥中,分别为的中点，记三棱锥的体积为，的体积为,则。答案:：解析:分别过向平面做高，由为的中点得，由为的中点得,所以14. 若的展开式中项的系数为20，则的最小值为。答案:解析：将展开,得到，令.由,得，所以.15. 已经知道函数，对函数,定义关于的“对称函数为函数，满足：对任意,两个点关于点对称,若是关于的“对称函数,且恒成立，则实数的取值范围是。未经许可 请勿转载答案:：:解析:根据图像分析得,当与在第二象限相切时,由恒成立得 未经允许 请勿转载