(精品)15.1全等三角形.ppt

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1、全全 等等 三三 角角 形形 大化坪中心学校八年级数学组大化坪中心学校八年级数学组一一 创设情景：创设情景：有一天，小明在打篮球时，不小心，有一天，小明在打篮球时，不小心，把教室的窗户玻璃打坏了一角，形状把教室的窗户玻璃打坏了一角，形状近似一个三角形，那么，打下的玻璃近似一个三角形，那么，打下的玻璃与窗户上留的缺口有什么特点？掉下与窗户上留的缺口有什么特点？掉下的三角形玻璃的三条边、三个角与窗的三角形玻璃的三条边、三个角与窗户的缺口的三边长、三个角之间分别户的缺口的三边长、三个角之间分别又有什么关系？你如何帮小明放置掉又有什么关系？你如何帮小明放置掉下的玻璃才能刚好填补缺口？下的玻璃才能刚好填

2、补缺口？二二 引入课题引入课题 小明打下的玻璃与原窗户的缺口小明打下的玻璃与原窗户的缺口不仅形状相同（都是三角形），而且大小也一不仅形状相同（都是三角形），而且大小也一样（各边长分别对应相等），也就是说能完全样（各边长分别对应相等），也就是说能完全重合，这就是我们这节课要研究的课题重合，这就是我们这节课要研究的课题全全等三角形等三角形 三三 动手操作动手操作 请同学们根据课前的准备（两请同学们根据课前的准备（两张完全重合的纸、剪刀、铅笔和直尺，剪出张完全重合的纸、剪刀、铅笔和直尺，剪出两个全等的三角形，并把所剪出的三角形的两个全等的三角形，并把所剪出的三角形的各个顶点标上相应的字母各个顶点标上

3、相应的字母;四四 探索交流探索交流 (1)请各拿一个三角形，分别向同伴请各拿一个三角形，分别向同伴指出每个三角形的三条边、三个角、指出每个三角形的三条边、三个角、每条边的对角以及每个角的对边；每条边的对角以及每个角的对边；ABCDEF2）怎样放置自己所剪出的两个三角）怎样放置自己所剪出的两个三角形，才能使其完全重合呢？此时，它形，才能使其完全重合呢？此时，它们的边、角有何特点？请用自己的语们的边、角有何特点？请用自己的语言描述，并与同桌同学交流。言描述，并与同桌同学交流。在在ABC和和DEF中，能重合的顶点是对应中，能重合的顶点是对应顶点，能重合的边是对应边，能重合的角是顶点，能重合的边是对应

4、边，能重合的角是对应角。对应角。请同学们分别写出请同学们分别写出ABC和和DEF的的对应顶对应顶点，对应边和对应角：点，对应边和对应角：ABCDEF点点A与与D、B与与E、C与与F分别是对应顶点，分别是对应顶点，边边AB与与DE、AC与与DF、BC与与EF分别是对分别是对应边，应边，A与与D、B与与E、C与与F分别是对应角。分别是对应角。你们能发现其中的对应边、对应角之间你们能发现其中的对应边、对应角之间分别有什么关系？分别有什么关系？五五 总结规律总结规律 全等三角形的性质：全等三角形的性质：全等三角的对应边相等，对应角相等。全等三角的对应边相等，对应角相等。强调：通常要求将对应顶点的字母写

5、在对应的位置上，这有助于我们寻找对应边、对应角；全等的符号“”表示两层含义：“”表示形状相同，“=”表示大小一样。记法：ABCDEF读法：三角形ABC全等于三角形DEFABCDEF六应用举例七例1如图，已知ABDACE，B=C，ADB=AEC，请用等式表示其它的对应边和对应角；ABCDE解：对应边：AB=ACAD=AEBD=CE对应角：BAD=CAE，对应边：AB=ACAE=ADBE=CD对应角：BAE=CAD变式：若ABEACD，B=C，ADC=AEB，请用等式表示其它的对应边和对应角；ABCDE例2根据下列各题的条件，口答出全等三角形的对应边和对应角：（1）ADCBCD，A和B，C和D是对

6、应顶点；（2）AOBDOC，A和D，B和C是对应顶点；（3）AECBFD，A和B，E和F是对应顶点；BAOCDABCDABCDEF思考：从例1、例2的解答过程中，你能总结出寻找全等三角形的对应边、对应角的一些方法吗？说明：寻找对应边、角的关键是将已知的全等三角形从复杂的图形中分离出来。也可按以下方法寻找：（1）在书写全等三角形时，把对应的顶点写在对应的位置上，只需把对应的字母按顺序写出即是对应的边或角；（2）对顶角，公共角，最大角与最大角，最小角与最小角分别是对应角；公共边，最大边与最大边，最小边与最小边分别是对应边；（3）对应边的对角是对应角，对应角的对边是对应边。课堂练习：1如图，把ABC

7、绕点A旋转到ADE，则其对应边分别是_；对应角分别是_；2已知：MNPABC，MN=AB，MP=AC，MPN=35，CAB=40,则ABC=_，M=_；3如图：ADCBFE，E=C，AB=7，DF=3，求AF的长？ABDCEABCEFD随堂练习：见教材92页。议一议：如图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？七小结：（1）全等三角形的性质；（2）寻找全等三角形对应边、角的方法；八作业：习题15.11，2，3；九补充：1已知ABCDEF，且A=52，B=31，十ED=10cm，F=C，求F的度数与AB的长；十一2已知ABCDEF，DEF的周长是32cm，DE=9cm，十二EF=12cm，且E=B，求AC的长；知识拓展：你能把一个正方形分别分成两个、四个、八个或更多的全等三角形吗？若能，请你试着尝试一下，并和同伴交流一下你的作法。