2015年山东高考文科数学真题及答案.doc

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1、2015年山东高考文科数学真题及答案2015年山东高考文科数学真题及答案:未经允许 请勿转载 25年普通高等学校招生全国统一考试山东卷文科数学试题第卷共0分一、选取题:此题共10小题，每题5分，共分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合要求的.未经许可 请勿转载1. 已经知道集合，则 B C D 2. 若复数Z满足，其中为虚数单位,则Z A B C 3.设则的大小关系是 C D4. 要得到函数 的图象,只需要将函数的图象 A向左平移个单位向右平移个单位向左平移个单位向右平移个单位 5 设,命题“若，则方程有实根的逆否命题是 A若方程有实根，则若方程有实根，则 若方程没有实根,则D 若方

2、程没有实根,则6. 为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中1时的气温数据单位:制成如以以下图的茎叶图.考虑以下结论：未经许可 请勿转载甲地该月14时的平均气温低于乙地该月4时的平均气温；甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温;甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月1时的气温的标准差;甲地该月4时的平均气温的标准差大于乙地该月4时的气温的标准差.其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为 C . 在区间上随机地取一个数,则事件“发生的概率为 A B D8. 若函数是奇函数,则使成立的的取值范围为 BC 9. 已经知道等腰直角三角形的直角边的长为2,

3、将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为 未经许可 请勿转载A B C D1.设函数，若，则 B D第卷共10分二、填空题:此题共5小题,每题分,共2分1.执行右边的程序框图,若输入的的值为，则输出的的值是 . 1. 若满足约束条件则的最大值为. 过点作圆的两条切线,切点分别为,则= .未经许可 请勿转载1. 定义运算“： .当时，的最小值是 . 15 过双曲线的右焦点作一条与其渐近线平行的直线,交于点若点的横坐标为,则的离心率为 未经许可 请勿转载三、解答题:此题共6小题，共75分.16.此题满分12分某中学调查了某班全部名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据

4、如下表:单位:人参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团未参加演讲社团1从该班随机选名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率;2在既参加书法社团又参加演讲社团的名同学中,有5名男同学名女同学现从这名男同学和名女同学中各随机选人，求被选中且未被选中的概率未经许可 请勿转载17. 此题满分12分中，角所对的边分别为.已经知道 求 和 的值.1. 如此图，三棱台中，分别为的中点.I求证：平面；I若求证:平面平面. 9.此题满分12分已经知道数列是首项为正数的等差数列,数列的前项和为I求数列的通项公式；II设,求数列的前项和.0. 此题满分13分设函数. 已经知道曲线在点处的切线与直线平行未经许可 请

5、勿转载求的值;是否存在自然数,使得方程在内存在唯一的根？如果存在,求出；如果不存在，请说明理由；未经许可 请勿转载设函数表示，中的较小值,求的最大值.2.此题满分14分平面直角坐标系中，已经知道椭圆：的离心率为，且点，在椭圆上求椭圆的方程；设椭圆：，为椭圆上任意一点,过点的直线交椭圆于两点，射线交椭圆于点i求的值;i求面积的最大值.05年普通高等学校招生全国统一考试山东卷文科数学试题答案:一、选取题:AD CBD二、填空题：11;1；3;4；1;三、解答题:6参考答案:：:由调查数据可知，既未参加书法社团又未参加演讲社团的有人,故至少参加上述一个社团的共有人,所以从该班级随机选名同学，该同学至

6、少参加上述一个社团的概率为未经许可 请勿转载2从这名男同学和名女同学中各随机选人，其一切可能的结果组成的基本事件有:，共个. 根据题意,这些基本事件的出现是等可能的.事件“被选中且未被选中所包含的基本事件有:,共个因此被选中且未被选中的概率为.7参考答案:在中,由,得.因为，所以，因为，所以，为锐角，因此.由可得,又,所以.参考答案:证法一:连接设,连接，在三棱台中，分别为的中点，可得，所以四边形是平行四边形，则为的中点，又是的中点，所以，未经许可 请勿转载又平面，平面，所以平面证法二：在三棱台中，由为的中点,可得所以为平行四边形,可得在中，分别为的中点,所以又，所以平面平面，因为平面，所以平

7、面.I证明:连接.因为分别为的中点,所以由得，又为的中点，所以因此四边形是平行四边形,所以又，所以.又平面,，所以平面，又平面，所以平面平面19参考答案:I设数列的公差为，令得，所以令得，所以解得，所以I由I知所以所以两式相减,得所以参考答案:：I由题意知,曲线在点处的切线斜率为,所以，又所以.I时,方程在内存在唯一的根.设当时，.又所以存在,使因为所以当时,，当时，,所以当时，单调递增.所以时，方程在内存在唯一的根.I由II知，方程在内存在唯一的根,且时,时，,所以.当时，若若由可知故当时,由可得时，单调递增；时，单调递减；来源:可知且.综上可得函数的最大值为.16参考答案:：:I由题意知又,解得，所以椭圆的方程为I由I知椭圆的方程为.i设由题意知.因为又,即所以，即i设将代入椭圆的方程,可得，由可得则有所以因为直线与轴交点的坐标为,所以的面积设将直线代入椭圆的方程，可得，由可得由可知故.当且仅当，即时取得最大值由i知，的面积为，所以面积的最大值为 未经允许 请勿转载