2021年苏教版五年级上册第二单元多边形的面积试题解析.doc

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1、2021年苏教版五年级上册第二单元多边形的面积试题解析2021年苏教版五年级上册第二单元多边形的面积试题解析未经允许 请勿转载 第二单元 多边形的面积【例1】求以以以下图中阴影部分的面积。解析:阴影部分的面积可以看作是一个上底为4厘米,下底为厘米，高为厘米的梯形的面积。根据梯形面积解答即可。未经许可 请勿转载解答:+42 =1042 =402=2平方厘米答：以以以下图中的阴影部分的面积是20平方厘米。【例2】求下面图形阴影部分的面积。单位：厘米解析:根据题意可知，连接A,原图形变成了一个长方形如以以以下图。阴影部分的面积等于长方形的面积减去空白部分三角形面积。未经许可 请勿转载解答:5028-

2、082 140070 =700平方厘米【例3】以以以下图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米？解析：这道题如果按一般方法思考,要先求出甲三角形与乙三角形的面积,然后再相减求差。但从题中已经知道条件来看,无法求出这两个三角形的面积。我们仔细分析图形，可以发现：这是一个组合图形,可以看成是由两个直角三角形交叉重叠组成。一个直角三角形乙+丙的底和高分别是4厘米和8厘米,另一个直角三角形甲+丙的底和高分别是6厘米和厘米，丙是重叠部分。要求甲三角形面积与乙三角形面积的差，就转变成求甲+丙三角形面积与乙+丙三角形面积的差。未经许可 请勿转载解答:862-4=241=8平方厘米 答：甲三角形的面

3、积比乙三角形的面积大8平方厘米。【例】如以以下图，平行四边形的面积是6平方厘米,E是CD边上的中点,阴影部分的面积是多少平方厘米?未经许可 请勿转载解析:阴影部分是个三角形，要求它的面积，必须要知道底和高，可是现在只知道平行四边形的面积是56平方厘米。我们可以过点画D的平行线EF,然后再连接，这样平行四边形就被分成了四个完全相同的小三角形,阴影部分的面积就是平行四边形ABC面积的。所以阴影部分的面积是54=14平方厘米。未经许可 请勿转载解答:64=14平方厘米答:阴影部分的面积是1平方厘米。【例5】一个梯形的下底是上底的倍,如果上底增加5厘米，下底减少3厘米，这个梯形就变成了一个正方形。你能

4、求出这个梯形的面积吗?未经许可 请勿转载解析:要求梯形的面积，必须要知道梯形的上底、下底和高,但以以以下图中这些条件一个都没有给出。从现有的条件入手，我们必须要画图思考如以以以下图。根据“下底是上底的倍可知上底的长度是1份，下底的长度是这样的3份,当“上底增加厘米,下底减少3厘米后,这个梯形变成了一个正方形，由图可知原来上底和下底相差53=8厘米,8厘米就是这样的3-1=2份,于是现在就可以求出梯形的上底和下底了。上底：821=4厘米,下底：3=1厘米。梯形的高就是正方形的边长:+59厘米或12-3=9厘米。未经许可 请勿转载然后根据梯形公式求解即可。解答:5+8厘米3-1份8 23 4+19

5、2=1 =43 =169=4厘米=1厘米 1442平方厘米答：这个梯形的面积是7平方厘米。【例6】如此图,已经知道平行四边形的面积是32平方厘米,求阴影部分的面积是多少平方厘米？解析:观察上图可知,阴影部分的两个三角形与空白部分的三角形等高，阴影部分两个三角形的底边之和与空白部分三角形的底边相等。所以阴影部分的面积与空白部分的面积相等,都为平行四边形面积的一半。未经许可 请勿转载解答：32=6平方厘米答:阴影部分的面积是1平方厘米。同学们，你们以后在解决这类问题时，可别忘记小猫聪聪教给你的观察法哟!只要我们仔细观察,发现题目中隐含的条件，妙解可能就在前面。未经许可 请勿转载【例】以以以下图梯形

6、的上底是20厘米，下底是0厘米，其中阴影部分的面积是30平方厘米。这个梯形的面积是多少平方厘米?未经许可 请勿转载解析：已经知道梯形的上底和下底，要求梯形的面积,关键是要求出它的高。这是一个直角梯形,阴影部分正好是个直角三角形，底是0厘米,面积是60平方厘米，它的高正好就是梯形的高。先利用三角形的面积公式求出高，再利用梯形公式求面积。未经许可 请勿转载解答：30240 082=72040 =6012=18厘米 =4平方厘米答:梯形的面积是540平方厘米。【例8】如以以下图，有一个等腰直角三角形,最长的边是0厘米,这个三角形的面积是多少?解析：在这个等腰直角三角形中,已经知道斜边的长度，而要求它

7、的面积，一般的思路是要找出两条直角边的长度,但是根据现有的条件,很难求出这个等腰直角三角形的两条腰分别长多少厘米，因此我们要变换思路解答。画出斜边上的高,如以以以下图所示,阴影部分也是一个等腰直角三角形，腰的长度正好是大直角三角形斜边长度的一半,所以斜边上的高是102=5厘米，原来三角形的面积就是105225平方厘米。未经许可 请勿转载解答：02=5厘米1052502=2平方厘米答：这个三角形的面积是25平方厘米。【例9】题目：已经知道平行四边形面积为32平方厘米,求阴影部分的面积。解析：按照一般的思路:先把阴影部分看作是4个三角形,然后想办法分别求出这4个三角形的面积，最后一一加起来从而得到阴影部分的面积。如果用这样的思路来求解是极其困难的,因为每个三角形的底都不知道。解这道题不妨从整体着手去思考：我们可以将阴影部分视作一个整体。如以以以下图，可以画出平行四边形的高，即每个阴影三角形的高。这个三角形的底分别看作a、b、c、。从而得到:阴影部分的面积=h2b2c2h2=ab+c2而“bcdh恰好是平行四边形的面积，则阴影部分的面积=322=16平方厘米。未经许可 请勿转载要点提示：整体思考这种策略可以帮助我们巧妙地解答一些比较复杂的题目。解答:2=1平方厘米答:阴影部分的面积是16平方厘米。 未经允许 请勿转载