天津市蓟县2015-2016年第一学期高三数学（理）期中试卷及答案.doc

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1、天津市蓟县2015-2016年第一学期高三数学（理）期中试卷及答案天津市蓟县2015-2016年第一学期高三数学理期中试卷及答案:未经允许 请勿转载 015206高三数学第一学期期中参考答案:：理科一、 选取题1. 2 3. .A 5.B 6 A7 C 8.C未经许可 请勿转载二、填空题9. ;1-1 1. 13. 14.三解答题1.此题满分3分解:在 中，根据正弦定理，于是6分解:在 中,根据余弦定理,得D为A边的中点,A在ACD中，有余弦定理有：13分16. 解：的定义域为， 当时, ， 10+极小所以在处取得极小值1. 6分， 当时,即时，在上,在上,所以在上单调递减，在上单调递增; 当

2、，即时,在上，所以，函数在上单调递增. 1分17.解:,，,又，6分同理，,，原式= 1分18.函数在区间上为增函数,在区间上为减函数,在区间的最大值为=6，解得m=xR的最小值为-2+=2,此时x的取值集合由解得： 7分函数设z=,函数的单调增区间为由,得,设A=，,x的增区间为：。3分9解:I 2分由已经知道条件得解得 6分 I,由I知 令解得增减当时,取得最大值当时，取得最小值设则10分而 14分20解:因为 由；由,所以在上递增,在上递减 要使在上为单调函数,则 -分因为在上递增,在上递减,在处有极小值 -又， 在上的最小值为 从而当时,即 -8分证:，又，, 令,从而问题转化为证明方程0在上有解,并讨论解的个数 , 当时,所以在上有解,且只有一解 当时，,但由于，所以在上有解,且有两解 当时,，故在上有且只有一解;当时，, 所以在上也有且只有一解 综上所述， 对于任意的，总存在,满足,且当时，有唯一的适合题意；当时,有两个适合题意 -4分未经许可 请勿转载说明:第3题也可以令,然后分情况证明在其值域内,并讨论直线与函数的图象的交点个数即可得到相应的的个数未经许可 请勿转载 未经允许 请勿转载